X = 37 fok, y = 75 fok, a = 6. A szinuszok törvénye alapján hogyan oldja meg a háromszöget, megtalálva a háromszög minden részét?

Válasz:

#alpha = 37 ^ #

#beta = 75 ^ #

#gamma = 68 ^ #

# a = 6 #

#b 9.63 #

# # C 9.244

Magyarázat:

a szinusz törvénye:

#sin (alfa) / a = sin (béta) / b = sin (gamma) / c #

enged #alpha = 37 ^ #

enged #beta = 75 ^ #

#gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ #

(egy háromszög összesen #180^ #)

Adott: # A = 6 #

#sin (37 ^) / 6 = sin (75 ^) / b #

#bsin (37 ^) = 6sin (75 ^) #

# b = (6sin (75 ^)) / sin (37 ^) 9,63 #

Most, hogy megtalálja a c oldalt:

#sin (37 ^) / 6 = sin (68 ^) / c #

#csin (37 ^) = 6sin (68 ^) #

# c = (6sin (68 ^)) / sin (37 ^) 9.244 #