Ha A = <2, 6, -3> és B = <3, -1, 5>, mi az A * B-A B?

Ha A = <2, 6, -3> és B = <3, -1, 5>, mi az A * B-A B?
Anonim

Válasz:

# 15 - sqrt1715 #

Magyarázat:

Ha # A # és # B # akkor vektorok # A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) # val vel # a_i, b_i {1,2,3} #.

# A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15 #.

# || A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2) #, így # || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 # és # || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) #

Ennélfogva # A.B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) #