Algebra

Függőleges aszimptot x = -1 vízszintes aszimptot y = -3> A függőleges aszimptóta akkor található, ha a racionális függvény nevezője nulla. itt: x + 1 = 0 ad x = - 1 [A vízszintes aszimptóta megtalálható, ha a számláló mértéke és a nevező mértéke egyenlő. ] itt a számláló és a nevező mértéke mindkettő 1. Az egyenlet megtalálásához vegye figyelembe a vezető együtthatók arányát. így y = 3/1, azaz y = 3 gráf {(3x-2) / (x + 1) [-20, 20, -10, 10]} Olvass tovább »

"függőleges aszimptoták az" x = -6 "és az" x = 1/2 "vízszintes aszimptotáknál az" y = 3/2> Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel ez az f (x) nem határozza meg. A nevező nullával és megoldással egyenlővé teszi az x értéket, és ha a számláló ezekre az értékekre nem nulla, akkor függőleges aszimptoták. "Megoldás" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "és az" x = 1/2 "az aszimptoták" "a vízszintes aszimptoták" lim_ (xto + -oo), f (x) to Olvass tovább »

Nincs removanble megszakítás, függőleges aszimptoták x = 0 és x = -5 és vízszintes aszimptoták y = 4 esetén. Mivel f (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x = (4x (x + 5) - x + x + 5) / (x (x + 5)) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5)) Mivel x vagy x + 5 nem 4x ^ 2 + 20x + A függőleges aszimptoták x = 0 és x + 5 = 0, azaz x = -5, mert x-> 0 vagy x -> - 5, f (x) -> + - oo, attól függően, hogy balról vagy jobbra közelítünk-e, most már f (x) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x ^ 2 + 5x) = (4 + 20 / x + 5 / x ^ 2) / Olvass tovább »

Függőleges aszimptóta x = 11/20 vízszintes aszimptóta y = -1 / 10> A függőleges aszimptoták úgy fordulnak elő, hogy egy racionális függvény nevezője nulla. Az egyenlet megadásához a nevező nulla. Megoldás: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "az aszimptóta" A vízszintes aszimptoták lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(a konstans)" osztódás x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) mint xto + -oo, f (x) - 4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "az aszimptóta" Nincs elt Olvass tovább »

Függőleges aszimptóta x = 2-nél, vízszintes aszimptóta az y = 0-nál, nincs eltávolítható folytonosság. f (x) = 4 / (x-2) ^ 3. Függőleges aszimptotákat találunk, ha a függvény nevezője nulla. Itt f (x) nincs meghatározva, ha x = 2. Ezért x = 2 esetén függőleges aszimptotot kapunk. Mivel a számlálóban és a nevezőben egyetlen tényező sem törli egymást, nincs eltávolítható folytonosság. Mivel a nevező mértéke nagyobb, mint a számlálóé, egy y = 0 (az Olvass tovább »

"függőleges aszimptóta az" x = 5 "vízszintes aszimptotában az" y = 4/3 "eltávolítható megszakításnál a" (-2,4 / 7) "-nél" egyszerűsíteni az f (x) -et azáltal, hogy megszünteti az "f (x) = (4cancel (közös) tényezőt" (x + 2)) (x-1)) / (3-szoros ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) Mivel eltávolítottuk a tényező (x + 2) lesz eltávolítható megszakítás x = - 2 (lyuk) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 rArr "pontszakadás" Olvass tovább »

A függőleges aszimptoták x = -1 és x = 1 és vízszintes aszimptóta az y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) ( x-1)) Függőleges aszimptoták: A nevező nulla, x + 1 = 0:. x = -1 és x-1 = 0:. x = 1. Tehát a függőleges aszimptotumok x = -1 és x = 1 Mivel a számlálóban és a nevező megszakításában nincs közös fator, nincs jelen. Mivel a nevező mértéke nagyobb, mint a számláló, az y = 0 gráf {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} vízszintes aszimptotája van [Ans] Olvass tovább »

Függőleges aszimptóta x = 3/2 vízszintes aszimptóta y = 7/2> Az első lépés az f (x) kifejezése egyetlen frakcióként (2x-3) közös nevezővel. f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mint ez nincs meghatározva. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg, és ha a számláló nem nulla, akkor ez egy függőleges aszimptóta. Megoldás: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "az aszimptóta" A vízszintes aszimptoták lim_ (xto Olvass tovább »

Függőleges aszimptoták: szín (fehér) ("XXX") x = 3 és x = -3 Vízszintes aszimptóta: színben (fehér) ("XX") f (x) = 9 Nincs eltávolítható folytonosság. f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) szín (fehér) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) Mivel a számlálónak és a nevezőnek nincsenek közös tényezői, nincsenek eltávolítható megszakítások és az értékek, amelyek a nevezőt 0-as formájú függőleges aszimptotákká változtat Olvass tovább »

Nincsenek folytonosságok. Függőleges aszimptoták az x = 0 és x = 1/3 vízszintes aszimptotáknál az y = 0-nál A függőleges aszimptoták megtalálásához a nevezőt 0-ra egyenlő. Itt, 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ ( 3x ^ 2-x) = - 1 e ^ (3x ^ 2-x) = 1 ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1/3 x = 1 / 3,0 Tehát a függőleges aszimptotát x = 1 / 3,0-nál találjuk. egyik döntő tény: minden exponenciális függvénynek vízszintes aszimptotái vannak az y = 0-nál. Nyilvá Olvass tovább »

Az f (x) egy y = 0 vízszintes aszimptotával és egy x = 0 megadott függőleges aszimptotával rendelkezik: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) Az sqrt (x) számláló tartománya [0, oo) Az e ^ x - 1 nevező tartománya (-oo, oo) A nevező nulla, ha e ^ x = 1, amely x valós értékei esetén csak akkor fordul elő, ha x = 0 Ezért az f (x) tartománya. az (0, oo) Az e ^ x sorozat bővítésével: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x - 1) szín (fehér) (f (x)) = sqrt (x) / ((1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) - 1) szín (fehér) (f (x)) = sqrt (x) / (x Olvass tovább »

Függőleges aszimptóta x = 3/2 vízszintes aszimptóta y = 1/2> A függőleges aszimptoták úgy fordulnak elő, hogy egy racionális függvény nevezője nulla. Az egyenlet megadásához a nevező nulla. Megoldás: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "az aszimptóta" A horizontális aszimptoták lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstans)" osztják meg a feltételeket a számlálón / nevezőnél x (x / x-12 / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) xto + -oo, f (x) - (1-0) / (2-0) rArry = 1/2 "az aszimptóta" Ni Olvass tovább »

Függőleges aszimptóta x = -2 vízszintes aszimptóta y = 1> A függőleges aszimptoták akkor fordulnak elő, ha a racionális függvény nevezője nulla. Ahhoz, hogy megtaláljuk az egyenletet, egyenlítsük a nevezőt nullára. Megoldás: x + 2 = 0 x = -2 az aszimptóta A vízszintes aszimptoták lim_ (xto + -oo) formájában fordulnak elő f (x) 0 osztja az összes kifejezést a számlálón / nevezőnél x (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) xto + -oo, 1 / x "és" 2 / x - 0 rArr y Olvass tovább »

Az aszimptóták x = 1 és x = -1 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) első tényezőnél fordulnak elő, a nevező, a négyzetek különbsége: f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)), így az eltávolítható megszakítások minden olyan tényező, amely megszűnik, mivel a számláló nem faktorálható, nincs olyan kifejezés, amely megszűnik, ezért a függvénynek nincs eltávolítható folytonossági. így a nevezőben mindkét tényező aszimptotikus, a nevezőt nullával egyenlő, és az x-re: (x Olvass tovább »

"függőleges aszimptoták az" x = 0 "és az" x = -5 / 2 "vízszintes aszimptotáknál" y = 0 "Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel az f (x) meghatározatlan lenne. A nevező nullával és megoldással egyenlővé teszi az x értéket, és ha a számláló ezekre az értékekre nem nulla, akkor függőleges aszimptoták. "Megoldás" 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 rArrx = 0 "és az" x = -5 / 2 "az aszimptoták" "A vízszintes aszimptoták" lim_ Olvass tovább »

"függőleges aszimptoták az" x = + - 2 "vízszintes aszimptotában az" y = 1/2 "alatt Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel az f (x) meghatározatlan lenne. A nevező nullával és megoldással egyenlővé teszi az x értéket, és ha a számláló ezekre az értékekre nem nulla, akkor függőleges aszimptoták. Megoldás: 2x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rArr2 (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = -2 "és az" x = 2 "az aszimptoták. (xto + -oo), f (x) toc "(konstans)" osztja a feltételeket a s Olvass tovább »

Függőleges aszimptóta x = -2-nél, nincs vízszintes aszimptóta és ferde aszimptóta, mint f (x) = x + 1. Nincs eltávolítható megszakítás. f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) aszimptoták: A függőleges aszimptoták ezeken az értékeken fognak megjelenni x, amelynek nevezője nullával egyenlő::. x + 2 = 0 vagy x = -2. Egy függőleges aszimptotát kapunk x = -2-nél, mivel a nagyobb mérték a számlálóban (2) fordul elő, mint a nevező (1) nincs vízszintes aszimptóta, a sz&# Olvass tovább »

"függőleges aszimptóta az" x = 0 "ferde aszimptotában" y = -1 / 4x + 1/2 Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel ez f (x) -et nem határoz meg. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg, és ha a számláló nem nulla, akkor ez egy függőleges aszimptóta. "Megoldás" -4x = 0rArrx = 0 "az aszimptóta" A ferde / ferde aszimptoták akkor fordulnak elő, ha a számláló mértéke> a nevező mértéke. Ebben az esetben (a számláló-2-es Olvass tovább »

Az x! = 0 0 tartomány aszimptot. f (x) = x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 Ez a függvény 0-as aszimptotával rendelkezik, mert a 4/0 nem definiálva, nincs eltávolítható folytonossága, mivel a nevező egyik tényezője sem törölhető a tényezőkkel a számlálót. grafikon {x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 [-20, 20, -10, 10]} Olvass tovább »

Nincs eltávolítható megszakítás, és ennek a funkciónak a 2 aszimptotuma x = 3 és y = x. Ez a függvény nincs meghatározva x = 3-ban, de még mindig értékelheti a határokat a bal és a jobb oldalon x = 3. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo miatt, mert a nevező lesz szigorúan negatív, és lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo, mert a denominátor szigorúan pozitív lesz, így az x = 3 az f aszimptotuma. A másodikhoz ki kell értékelni a végtelenség közelében található f érté Olvass tovább »

"függőleges aszimptoták az" x = + - 2 "vízszintes aszimptotában az" y = 1> "tényező számláló / nevező" f (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2) ( x + 2)) "nincsenek közös tényezők a számlálón / nevezőn", így nincsenek eltávolítható megszakítások "Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel az f (x) meghatározatlan lenne. A nevező nullával és megoldással egyenlővé teszi az x értéket, és ha a számláló ezekre az értékekre nem n Olvass tovább »

Az ferde aszimptoták f (x) = x / 4 és f (x) = -x / 4. A folytonosság x = 1-nél és az eltávolítható megszakítás x = 0-nál Faktor mind az f (x) = (x (x ^ 2 - 16)), mind a számláló és a nevező (/ 4x (x-1)). két négyzetből áll, ezért f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) A folytonosság létezik, ha a nevező nulla, ami akkor történik meg, ha x = 0 vagy ha x = 1. Az első az eltávolítható megszakítás, mert az egyetlen x törlődik a számlálóból és nevezőből (f (x) Olvass tovább »

X = 0 x = 2 y = 1 gráf {(x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) [-45.1, 47.4, -22.3, 23.93]} kétféle aszimptóta: Először is azok, amelyek nem a tartományban vannak: ez x = 2 és x = 0 Másodszor, amelyeknek van egy képlete: y = kx + q Ilyen módon csinálom (lehet, hogy más módon is it) Lim_ (xrarroo) f (x) = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) Az xrarroo és a teljesítményfüggvények korlátozásában csak a legmagasabb teljesítményt keresed, így y = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 U Olvass tovább »

Nincs. Az eltávolítható megszakítások akkor fordulnak elő, ha a függvényt egy bizonyos ponton nem lehet értékelni, de a bal és a jobb oldali rész egyenlő egymással. Az egyik ilyen példa az x / x függvény. Ez a függvény nyilvánvalóan 1 (szinte) mindenhol, de nem tudjuk 0-nál értékelni, mert 0/0 nincs meghatározva. A bal és jobb oldali korlátok azonban 0-nál egyaránt 1, így "eltávolíthatjuk" a folytonosságot, és megadhatjuk a függvénynek 1 ért Olvass tovább »

Aszimptoták: x = 0, -2 Kivehető diszkontinuitás: Nincs. Egy már beágyazott függvény sokkal könnyebbé teszi ezt a folyamatot: Az aszimpototák meghatározásához a nevezőt a lehető legnagyobb mértékben befolyásolja. Az Ön esetében ez már megtörtént. A függőleges aszimptoták akkor fordulnak elő, ha a nevező nulla, és mivel a nevezőben több kifejezést találunk, akkor minden asszimptóta lesz, ha bármelyik kifejezés nullával egyenlő, mivel a nulla idő még mindig nulla. Tehá Olvass tovább »

"függőleges aszimptóta az" x = 0 "és az" x = 5 "vízszintes aszimptotánál az" y = 0> Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel az f (x) meghatározatlan lenne. A nevező nullával és megoldással egyenlővé teszi az x értéket, és ha a számláló ezekre az értékekre nem nulla, akkor függőleges aszimptoták. "Megoldás" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "az aszimptoták" "vízszintes aszimptoták" lim_ (xto + -0), f (x) toc "(konstans)" "kifejez Olvass tovább »

Függőleges aszimptóta x = 5-nél nem eltávolítható megszakítások nem vízszintes aszimptoták ferde aszimptotikus az y = x-3-ban Racionális funkciók (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), amikor az N (x) = 0 x-interceptiont talál, kivéve, ha a tényező törli, mert ugyanazt a tényezőt a nevezőben találja, akkor talál egy lyukat (eltávolítási folytonosság). ha D (x) = 0, akkor függőleges aszimptotákat talál, kivéve, ha a tényező a fent említett módon törli. A Olvass tovább »

Függőleges aszimptóta az x = 2 vízszintes aszimptotánál az y = 1-ben Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel az f (x) -et nem határozza meg. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg, és ha a számláló nem nulla, akkor ez egy függőleges aszimptóta. Megoldás: x-2 = 0rArrx = 2 "az aszimptóta" A horizontális aszimptoták lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(egy konstans)" osztják meg a feltételeket a számláló / nevező xf (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1 Olvass tovább »

Y értéke x = -1 függőleges aszimptóta és egy y = -5 vízszintes aszimptóta. Lásd az y = 2 / (x + 1) alatt látható gráfot az összes valós x-hez, kivéve, ha x = -1, mert 2 / ( x + 1) nincs meghatározva x = -1-ben. NB Ezt úgy írhatjuk, hogy: y az x-ben van megadva az RR-ben: x! = - 1 Nézzük meg, mi történik az y-vel, amikor x megközelíti a -1-et alulról és felülről. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo és lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Ezért, y-nek van egy x = -1 f Olvass tovább »

A függőleges aszimptóta színe (kék) (x = 1 A vízszintes aszimptóta színe (kék) (y = 2 A racionális funkció grafikonja elérhető ezzel a megoldással. Racionális függvényszínt kapunk (zöld) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Egyszerűsítjük és átírjuk az f (x) -t rArr-ként [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Ezért, szín (piros) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Függőleges aszimptóta Állítsa be a nevezőt a Zero-nak. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Ezért a függőleges Olvass tovább »

Az x = 0 és y = 0 grafikon aszimptotái {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Az egyenlet F_2 + F_0 = 0 típusú, ahol F_2 = kifejezések teljesítmény 2 F_0 = A teljesítmény feltételei 0 Következésképpen ellenőrzési módszerrel Az aszimptoták F_2 = 0 xy = 0 x = 0 és y = 0 gráf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Egy grafikon keresési pont létrehozása olyan, hogy x = 1, y = 2 x = 2, y = 1 x = 4, y = 1/2 x = 8, y = 1/4 .... x = -1, y = 1 -2 x = -2, y = -1 az x = -4, y = -1 / 2 az x = -8, y = -1 / 4 és így tovább, & Olvass tovább »

Aszimptoták: y = o x = -2 Az aszimptoták x = -2 és y0, ez azért van, mert amikor x = -2, a nevező 0-val egyenlő, amit nem lehet megoldani. Az y = 0 aszimptotát azért okozzuk, mert x-> oo-ként a szám annyira kicsi és közel lesz a 0-hoz, de soha nem éri el a 0-at. A grafikon y = 1 / x, de balra 2-re tolódott, és megfordult az x tengelyen. A görbék kerekebbek lesznek, mivel a számláló nagyobb szám. Y = 1 / x gráf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} grafikon y = 4 / x grafikon {4 / x [-10, 10, -5, 5] grafikonja} y = -4 / x grafikon {-4 Olvass tovább »

"függőleges aszimptóta az" x = -1 / 2 "vízszintes aszimptotában az" y = -5 / 2 "alatt Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel az f (x) meghatározatlan lenne. A nevező nullával és megoldással egyenlővé teszi az x értéket, és ha a számláló nem nulla, akkor ez egy verikális aszimptóta. "Megoldás" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "az aszimptotikus" "vízszintes aszimptoták" lim_ (xto + -oo), f (x) - c "(konstans)" "kifejezésként oszlanak meg a száml Olvass tovább »

Y = 0, ha x => + - oo, f (x) = -oo, ha x => 10 ^ -, f (x) = + oo, ha x => 10 ^ +, f (x) = -oo, ha x => 20 ^ -, f (x) = + oo, ha x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) keressük meg az első határokat. Valójában elég nyilvánvalóak: Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (ha egy racionális számot végtelenül oszt meg, akkor az eredmény közel van a 0-hoz) Most vizsgáljuk meg a határokat 10-ben és 20-ban. Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -oo Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ - Olvass tovább »

"függőleges aszimptóta az" x = 2 "vízszintes aszimptotában az" y = 2 "alatt Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel az f (x) meghatározatlan lenne. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg, és ha a számláló nem nulla, akkor ez egy függőleges aszimptóta. "Megoldás" x-2 = 0rArrx = 2 "az aszimptotikus" "vízszintes aszimptoták" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstans)" "osztják meg a feltételeket a számláló / ne Olvass tovább »

Lásd a magyarázatot: Csak az adott részoldatot adja meg. Néhány gondolkodást hagyott magának, hogy tegye! Tekintettel arra, hogy az x pozitív Ha nagyobb és nagyobb lesz, akkor a 2-2e ^ x-ben lévő egyetlen bal kéz 2 nem lesz hatással annak hatására. Tehát csak -3 / 2-szeres (e ^ x) / (e ^ x) = -3/2 egyenértékűnek felel meg. Ha 0 ^ + -ra van hajolva, akkor e ^ x 1-re hajlik, így végül a a nevező negatív és kisebb és kisebb. Következésképpen a nevezőre osztva az eredmény egy növekvő negat Olvass tovább »

Az f (x) vízszintes aszimptotája y = 3 és függőleges aszimptóta x = -4 Ha x = -4, az f (x) nevezője nulla, és a számláló nem nulla. Tehát ez a racionális függvény x = -4 függőleges aszimptotával rendelkezik. (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 mint x-> oo Tehát az f (x) vízszintes aszimptotája y = 3 gráf {(3x - xy - 4y) (x + 4 + y0.001) (y-3-x0.001) = 0 [-25,25, 14,75, -7,2, 12,8]} Olvass tovább »

Folytatás: A függvény aszimptotái x = k * pi / 2, x = k * -pi / 2, x = 7.58257569496 és x = -1,58257569496. Amint az alábbi grafikonon látható, a 4 * tan (x) függőleges aszimptotákkal rendelkezik. Ez azért ismert, mert a tan (x) -> oo értéke, ha x -> k * pi / 2 és tan (x) -> -oo, ha x-> k * -pi / 2. Fontos megjegyzés: k pozitív egész szám. Ezt azért használhatjuk, mert a pi / 2 és a -pi / 2 bármelyikére vonatkozik. {4 * tan (x) [-10, 10, -5, 5]}} Most meg kell vizsgálnunk azokat az eseteket, a Olvass tovább »

45 ^ @, 135 ^ @, 225 ^ @ stb. F (x) = tan (2x) az f (x) = tan (x) függvény, amelyet az x tengellyel párhuzamos 1/2-es faktor nyújt. Mivel a tan (x) aszimptotái 90 ^ @, 270 ^ @, 450 ^ @ stb., A tan (2) aszimptotái ezeknek a felei lesznek: Olvass tovább »

X ^ 2 / (x-2) ^ 2 -> 1 x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty x-> 2 írás x ^ 2 / (x ^ 2-4x +4) = 1 / (1-4 / x + 4 / x ^ 2) -> 1 x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty az x-> 2 Olvass tovább »

Asymptote -> x = 0 A logorithmic fucntion vázlatot vázolhatunk, hogy meghatározhassuk az aszimptotákat: gráf {log (x) [-2.156, 13.84, -6.344, 1.65]} Most már egyértelműen láthatjuk, hogy a funkció asimptotikus az x = Más szóval, az x = 0-hoz közeledik, de soha nem éri el azt, ahol a log 0 olyan, mint mondani, hogy az alfa értéke 10 ^ alfa = 0, de tudjuk, hogy az alfa-nak nincs meghatározott valós értéke, mint a 0 ^ (1 / alfa) = 10, és tudjuk, hogy 0 ^ Omega = 0, ahol az Omega az RR ^ + => Nincs érték az alfa- Olvass tovább »

A függőleges aszimptoták x = 0, x = 6/5, és a vízszintes aszimptóta y = -1 / 5 írja a kifejezést a formában (x ^ 2 + 4) / (x (6-5x)), így kapjuk az Asymptote-ot ha a nevező egyenlő: nulla: ez x = 0 vagy x = 6/5 nem számoljuk ki az x határértéket, ami az írásra hajlamos (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2)) / (x ^ 2 ( 6 / x-5)) és ez -1 / 5-re hajlamos az x-re a végtelenségre hajlamos. Olvass tovább »

Az x = 1 tényezőn egy aszimptóta van: (x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) (x ^ 2 - x + 2) / (3 (x-1)) Mivel egyetlen tényező sem törlődik, nincs eltávolítható megszakítások (lyukak). Az aszimptoták megoldásához állítsa 0-ra a nevezőt, és oldja meg: 3 (x-1) = 0 x = 1 gráf {(x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) [-10, 10, -5, 5 ]} Olvass tovább »

X = 1/3 gráf {(x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1) [-10, 10, -5, 5]} Asymptotumok vannak, amikor a nevező nulla. Ezután 3x-1 = 0, így x = 1/3. Nézzük x = oo. Mivel az oo ^ 3 gyorsan növekszik, mint a 3 * oo, mivel az x megközelíti a végtelenséget, az y a végtelenhez is közelít. Hasonló argumentum állítható elő az x = -oo esetében. Olvass tovább »

A grafikonok rajzolása során a leghasznosabb dolog az, hogy teszteljük a függvény nulláit, hogy pontokat kapjunk, amelyek a vázlatot irányíthatják. Fontolja meg az x = 0: y = 1 / x - 2 Mivel az x = 0 nem helyettesíthető közvetlenül (mivel a nevezőben van), a függvény határait x-> 0-ra tekinthetjük. X-> 0, y -> t Ez azt jelenti, hogy a grafikon végtelenre fúj, amikor közeledünk az y tengelyhez. Mivel soha nem érinti az y tengelyt, az y-tengely függőleges aszimptóta. Vegyük figyelembe, hogy y Olvass tovább »

Függőleges: x = 2 Vízszintes: y = 1 1. Keresse meg a függőleges aszimptotát a nevező (k) értékének nullára állításával. x-2 = 0, ezért x = 2. 2. Keresse meg a vízszintes aszimptotát a funkció végső viselkedésének tanulmányozásával. Ennek legegyszerűbb módja a korlátok használata. 3. Mivel a függvény f (x) = x-2 (növekvő) és g (x) = 1 / x + 1 (csökkenő) összetétele, az x minden meghatározott értékére, azaz (-oo, 2] uU [2, oo). grafikon {1 / (x-2) Olvass tovább »

Függőleges aszimptóta: x = 2 és vízszintes aszimptóta: y = 0 Graph - Négyszögletes hiperbola az alábbiak szerint. y = 1 / (x-2) y az x-re (-oo, 2) uu (2, + oo) Határozzuk meg a lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo és lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Tehát az y-nek van egy x = 2 függőleges aszimptotája. {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

Ez a fajta kérdés azt kérdezi, hogy a számok hogyan viselkednek, ha egy egyenletben csoportosítva vannak. szín (kék) ("1. pont") Nem engedélyezett (nem definiálva), ha egy nevező 0 értéket vesz fel. Ahogy x = -1 a nevezőt 0-ra fordítja, akkor x = -1 egy "kizárt érték szín". kék) ("2. pont") Mindig érdemes megvizsgálni, ha a nevezők közelítenek a 0-hoz, mivel ez általában aszimptóta. Tegyük fel, hogy x a -1-re hajlamos, de a negatív oldalról. Így | -x |> Olvass tovább »

Az egyetlen aszimptot x = -1. A racionális függvény aszimptotáinak megismeréséhez vegye fel a nevezőt, állítsa 0-ra, majd oldja meg az x-et. Ez az, ahol az aszimptotáid lesz, mert ez az, ahol a funkció nem definiált. Például: y = (- 2) / szín (piros) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 A függvény ábrázolásához először rajzolja meg az aszimptotát az x = -1 értéken. Ezután teszteljen néhány x-értéket, és ábrázolja a megfelelő y-értékeket. Olvass tovább »

Függőleges aszimptoták: x = 0 ^ ^ x = -3 / 2 Vízszintes aszimptóta: y = -1 y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) Verical aszimptoták Mivel a nevező nem lehet 0, megtaláljuk az x lehetséges értékeit, amelyek a 0 x egyenlőt (2x +3) = 0 Ezért x = 0 (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 függőleges aszimptoták. Vízszintes aszimptoták Mivel a számláló és a nevező azonos, a vízszintes aszimptoták y ~ ~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1: .y = -1 egy horizontális aszimptoták az xr Olvass tovább »

Y = 3 x = 0 Ezt a függvényt inkább az f (x) = 1 / x függvény transzformációjával gondolom, amely egy y = 0 vízszintes aszimptotával és egy x = 0 függőleges aszimptotával rendelkezik. Ennek az egyenletnek az általános formája f (x) = a / (x-h) + k. Ebben az átalakításban h = 0 és k = 3, így a függőleges aszimptóta nem mozdul el balra vagy jobbra, és a vízszintes aszimptóta három egységre tolódik y = 3 értékre. grafikon {2 / x + 3 [-9.88, 10.12, -2.8, 7.2]} Olvass tovább »

Vízszintes aszimptóta: y = 0 függőleges aszimptóta: x = 1 Az y = 4 / (x-1) ábrázolásakor az y = 1 / x grafikonja segíthet abban, hogy valamilyen képet kapjon a funkció alakjáról. grafikon {4 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Aszimptoták Keresse meg ennek a racionális függvénynek a függőleges aszimptotáját úgy, hogy a nevezőjét 0-ra állítja, és megoldja az x-et. Legyen x-1 = 0 x = 1 Ez azt jelenti, hogy van egy függőleges aszimptóta, amely áthalad a ponton (1,0). * FYI-vel meggyőződhet róla, ho Olvass tovább »

A grafikonnak így kell kinéznie: grafikon {5 / x [-10, 10, -5, 5]} az x = 0 és y = 0 aszimptotáival. Fontos látni, hogy az 5 / x egyenlő (5x ^ 0) / (x ^ 1) Ami ezt illeti, próbálja meg a -3, -2, -1,0,1,2,3 grafikonokat x értékeket. Csatlakoztassa őket az y értékek megszerzéséhez. (Ha valamelyikük megad egy határozatlan választ, hagyja ki ezt.) Nézze meg, hogy ezek az értékek világosan jelzik-e az aszimptoták jelentőségét. Mivel esetünk nem tűnik olyan egyértelműnek, hogy nagyobb értékeket & Olvass tovább »

Az x ^ 2-1 (x-1) (x + 1) -be faktorizálható Az x = + 1 és az x = -1 a függőleges aszimptoták, mivel a nevező = 0 és a függvény meghatározatlan. Ahogy az x nagyobb (pozitív vagy negatív), a függvény egyre inkább úgy néz ki, mint az x ^ 2 / x ^ 2 = 1, így y = 1 egy másik (vízszintes) aszimptot. grafikon {x ^ 2 / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

A függőleges aszimptoták x = -3 és x = 3 A vízszintes aszimptóta y = 0 Nincs ferde aszimptóta Szükségünk van egy ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) A nevezőt x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) y = x / ((x + 3) (x-3)) Mivel nem osztható 0-val, x! = 3 és x! = 3 A függőleges aszimptoták x = -3 és x = 3 Nincs ferde aszimptóta, mivel a számláló mértéke <a nevező lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + A ví Olvass tovább »

X ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) A trinomialisok formája: ax ^ 2 + bx + c A trinomialisok faktorálásakor, ahol a = 1, számokat keresünk, n, m ahol: nxxm = c, n + m = b Ebben az esetben az 5, 3-as számokat használhatjuk: x ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Olvass tovább »

X> = 37/25 y> = 25/11. 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 adjunk 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 Kapsz 11y> = 25 Tehát, y> = 25/11. Csatlakoztatsz 25/11-et az egyik egyenlethez, és oldja meg az x-et. 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74/25 x> = 37/25 Olvass tovább »

Az egyenlőtlenségek által definiált régiót világoskék színnel mutatja. (x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 ge 16 határozza meg a {2,3} körüli középpontnak a 4 (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2/64 sugarú körzetét. A le 1 az ellipszis belsejét határozza meg, amelynek középpontja a {3,4} tengelye, amelynek tengelyei 1, 8 Olvass tovább »

X = 15/8 3/4 = x-3 / 5x Néha segít a probléma átírásában, láthatatlan látványt látok benne, ami megkönnyítheti a dolgok gondolkodását, ha azt írom ... 3/4 = ( 1 * x) - (3/5 * x) Most már jól látom, hogy két számom van, 1 és 3/5 x-el szorozva, és levonásra kerülnek egymástól. Mivel mindketten x-el szorozódnak, úgy tudjuk, hogy x ki, és két állandóval dolgozunk, ami megkönnyíti az életünket, így teszi ezt :) 3/4 = x * (1-3 / 5) = x * (5 / Olvass tovább »

X = -1/2 és x = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2 egy binomiálisba, (3x + 3/2) (2x + 4/3) beágyazható. x érték esetén 3x + 3/2 = 0 x = -1/2 2x + 4/3 = 0 x = -2/3 Olvass tovább »

Az ellipszis középpontja C (0,0) és a fókusz S_1 (0, -sqrt7) és S_2 (0, sqrt7). az ellipszis értéke: x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 Módszer: I Ha standard eqn-t használunk. ellipszis középső színe (piros) (C (h, k), színként (piros) ((xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1, majd az ellipszis fókuszai a következők: "szín (piros) (S_1 (h, kc) és S_2 (h, k + c), ahol c" az egyes fókuszok távolsága a központtól, "c> 0 diamondc ^ 2 = a ^ 2- b ^ 2 mikor, (a> b) és c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2when, (a <b) Olvass tovább »

Az együttható meghatározása: Egy változó szorzására használt szám. A probléma kifejezésében a változók a következők: szín (kék) (p) és szín (kék) (p ^ 2). Ezért az együtthatók: szín (piros) (6) és szín (piros) (4) Olvass tovább »

Coefficient: 3 hasonló kifejezések: nincs Constant: 7 3x + 7 Ebben a kifejezésben két fogalom van: az első kifejezés = 3x az x változóval, amelynek együtthatója 3 és a második kifejezés = 7, ami állandó. Nincsenek hasonló feltételek. Ezért: koefficiensek: 3 Hasonló kifejezések: nincs Constants: 7 Olvass tovább »

HCF = 9 Minden közös tényező = {1,3,9} Ebben a kérdésben az összes tényezőt és a legmagasabb közös tényezőt (63 és 125) fogom bemutatni, mivel nem adja meg, hogy melyiket szeretné. A 63-as és a 135-ös tényezők megtalálásához egyszerűsítjük őket. Vegyünk például 63-at. Ez osztható 1-ről 63-ra, ami az első két tényezőnk, {1,63}. Ezután azt látjuk, hogy 63-at 3-ral egyenlő 21-re lehet osztani, ami a következő két tényezőnk, így {1,3,21,63}. Végül azt l&# Olvass tovább »

3w 12w tényező 2 xx 2 xx színben (piros) (3) xx szín (piros) (w) A 15wz tényezőt színként (piros) (3) xx 5 xx szín (piros) (w) xx z közös lehet faktorok 3 xx w vagy 3w Olvass tovább »

A közép-pt. az (3,3). A koordináták. a közép-pt. Az a (x_1, y_1) és a B (x_2, y_2) és a P (A) (x_1) közötti vonalszakasz M értéke (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2). Ennek megfelelően a közép-pt. a segmnt. GH ((2 + 4) / 2, (5 + 1) / 2), azaz (3,3). Olvass tovább »

Szétválaszthatja az egyik változót, majd t-chartot készítek el, ami elszigeteli az x-t, mivel könnyebb x = 6 - 2y Most készítünk egy T-táblázatot, majd grafikáljuk ezeket a pontokat. Ezen a ponton észre kell vennie, hogy ez egy lineáris grafikon, és nem kell pontokat ábrázolni, csak egy vonalzót kell letörtenie és egy vonalat kell rajzolnia, ameddig szükséges Olvass tovább »

A középpont koordinátái (3,3) (x_1 = 7, y_1 = 1) és (x_2 = -1, y_2 = 5) A két pont (x_1, y_1) és (x_2, y_2) középpontja a M pontot a következő képlettel találunk: M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 vagy M = (7-1) / 2, (1 + 5) / 2 vagy M = 3, 3 A középpont koordinátái (3,3) [Ans] Olvass tovább »

A koordináták (2,5) Ha ezeket a két pontot egy rácson ábrázolnánk, könnyen látná a középpontot (2,5). Az algebra használatával a középpont meghatározására szolgáló képlet: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Az Ön esetében x_1 = 1 és x_2 = 3. Tehát ((1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 Következő, y_1 = 5, és y_2 = 5. Tehát ((5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 Ezért a középpont (2,5) Olvass tovább »

Az út 1/4 pontja (-3, -2) Kezdje: d = sqrt ((x_ "vég" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "vég" -y_ "start") ^ 2 ) 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "vég" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "vég" -y_ "start") ^ 2) 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_) vége "-x_" start ") ^ 2+ (y_" vég "-y_" start ") ^ 2)) 1 / 4d = sqrt (((x_" vég "-x_" start ") / 4) ^ 2 + ((y_ "end" -y_ "start") / 4) ^ 2)) x_ (1/4) = (x_ "vég" -x_ "start") / 4 + x_ "start" y_ (1 Olvass tovább »

A csúcs (-2, -4). Az abszolút érték függvény egyenlete y = abs (x-h) + k, ahol (h, k) a csúcs. Hasonlítsa össze ezt az egyenletet a példával. y = abs (x + 2) -4 A csúcs (-2, -4). Ne feledje, hogy a h számnak az abszolút érték szimbólumon belüli jelét kell megváltoztatnia, mert h levonásra kerül. Olvass tovább »

A válasz: V (2,5). Kétféleképpen lehet. Először: emlékezzünk a parabola egyenletére, mivel a V (x_v, y_v) csúcs és az a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. Tehát: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 vertex: V (2,5). Másodszor: meg tudjuk adni a számokat: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17, és emlékezve arra, hogy V (-b / (2a), - Delta / (4a)) , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5). Olvass tovább »

Csúcs: (1, -8) y = x ^ 2-2x-7 konvertálása csúcsformává: y = m (xa) ^ 2 + b (a (a, b) csúcsnál) Töltse ki az y = x ^ 2 négyzetet -2xcolor (piros) (+ 1) - 7 szín (piros) (- 1) y = (x-1) ^ 2 + (- 8) a csúcsnál (1, -8) Olvass tovább »

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Az x-elfogás megkereséséhez cserélje ki a 0-at y-re, és oldja meg az x-re: -5y = 4 - 2x lesz: -5 xx 0 = 4 - 2x 0 = 4 - 2x-color (piros) (4 ) + 0 = -szín (piros) (4) + 4 - 2x -4 = 0 - 2x -4 = -2x (-4) / szín (piros) (- 2) = (-2x) / szín (piros) (-2) 2 = (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (- 2))) x) / törlés (szín (piros) (- 2)) 2 = x Ezért az x-elfogás koordinátái : (2, 0) Olvass tovább »

(0,8) y = 7x + 8 standard formában. Az y = mx + c űrlap lineáris egyenlete azt jelenti, hogy y elfogás c. Tehát c = 8 és a koordináták (0,8). Olvass tovább »

X '= +6; x "= -6 Először átadjuk a" 4 "-et, amely x-et megszorozva osztja a 144-et: x² = 144/4 = 36 Ezután át kell adnunk az x négyzetét a másik oldalra, amelynek értéke invertált: x² = 36 >> x = 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = + - 6. Tehát az X első értéke +6, a második pedig -6 Olvass tovább »

Ebben az esetben az y-elfogásunk, a b, a -3, és a lejtőn m -7/9. Egyik módszer, amellyel mindkettőt megtaláljuk, az egyenlet átírása a lejtős elfogási formában, y = mx + b, ahol m a lejtő, és b az y-elfogás. 7x 9y = 27 -9y = 7x + 27 y = -7 / 9x-3 Ebben az esetben az y-elfogásunk, a b, a -3, és a lejtőn m, -7/9! : D Olvass tovább »

A közgazdászok a termelési tényezőket négy kategóriába sorolják: föld, munka, tőke és vállalkozói szellem. A munkaerő az az erőfeszítés, amelyet az emberek hozzájárulnak az áruk és szolgáltatások előállításához. A munkaerőpiac olyan piac, amely megbízható a munkaerőre, vagy más tényezőkkel rendelkezik, de megbízhatóbb a munkaerőpiacon, mint a többiek. Például kézzel készített gyártók.Másrészről, a tőkepiac, gondolj a tőké Olvass tovább »

A reál bruttó hazai termék (GDP) az inflációhoz igazodik, míg a nominális GDP nem. A nominális GDP két időintervallum közötti összehasonlításakor az árkülönbségek miatt a különbség nem lehet hatékony mutató. Az áruk egy korszakban a két időszak inflációs rátájától függően sokkal többet vagy kevesebbet fizethetnek. Így a reál-GDP hasznosabb a GDP két időszak közötti összehasonlításában, mivel figyelmen kívül Olvass tovább »

Az egész exponenciálódással kombinálva ugyanazt a dolgot kifejezheti bármelyik jelöléssel: x ^ (p / q) - = gyökér (q) (x ^ p) gyökér (n) (x) - = x ^ (1 / n) Ha ha egy radikont egész egész exponenssel kombinál, akkor ugyanazt a fogalmat kifejezheti, mint egy racionális exponens. x ^ (p / q) - = gyökér (q) (x ^ p) Egy n. gyökér kifejezhető racionális exponensként: gyökér (n) (x) - = x ^ (1 / n) A különbségek alapvetően értelmesek . Ne feledje, hogy ez feltételezi, hogy x> 0. Ha x Olvass tovább »

Itt van egy szó probléma. Jane 42 dollárt költött cipőre. Ez 14 dollár volt kevesebb, mint kétszer akkora, amit egy blúzra költött. Mennyi volt a blúz? Forrás: http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm Először is meg kell határozni, hogy mi a kérdés. Jane 42 dollárt költött cipőre. Ez 14 dollár volt kevesebb, mint kétszer akkora, amit egy blúzra költött. Mennyi volt a blúz? Ezután azonosítsa a számokat. Jane 42 dollárt költött cipőre. Ez 14 dollár volt kevese Olvass tovább »

Integers, egész számok, számlálás / természetes számok Az integers lehet negatív vagy pozitív. Ezek nem lehetnek tizedes / frakciók / százalékok. Példák egész számokra: -3, 4, 56, -79, 82, 0 Az egész számok 0-at tartalmaznak, de nem lehetnek negatívak. Ezek nem lehetnek tizedes / frakciók / százalékok.Példák egész számokra: 3, 4, 56, 79, 82, 0 Számolás / természetes számok az a sorrend, amelyben számítunk. Pozitív egész számok, de nem tartalmaznak nul Olvass tovább »

A bal oldali mátrix oszlopainak száma = a jobb oldali mátrix sorainak száma Tekintsünk két mátrixot A ^ -ként (m időként n) és B ^ (p-időként q). Tehát, ha a bal oldali mátrix oszlopainak száma megegyezik a jobb oldali mátrix sorainak számával, akkor a szorzás megengedett. Olvass tovább »

"hossza" = 11 "m", "szélesség" = 3 "m" "egy téglalap ellentétes oldala hosszúságú" rArr "kerülete" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) " azt mondta, hogy a "= 28" m "rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28" elosztja a zárójeleket "rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28" hozzáad 2-et mindkét oldalhoz "6xancel (-2) cancel (+2) = 28 + 2 rArr6x = 30" osztja mindkét oldalt 6 "-al (törölje (6) x) / törölje (6) = 30/6 rArrx = 5 x-2 = 5- 2 = 3 2x + 1 = (2xx5) + 1 = Olvass tovább »

Szélesség = 50 és hossza = 100 Az egyszerűség kedvéért a W betűket használjuk szélességre, L hosszúságra és P peremre. Egy téglalap alakú P = 2 * (L + W) mezőben Tehát 2 * (L + W) = 300 vagy L + W = 150 van, azt mondtuk, hogy L = W + 50 Tehát L + W = 150 lehet újra írva: (W + 50) + W = 150, ami egyszerűsíthető: 2W + 50 = 150 2W = 100 W = 50 És mivel L = W + 50 L = 50 + 50 = 100 Ezért a szélesség 50 (yard) és a hossza 100 (yard). Olvass tovább »

Lásd a magyarázatot. Domain A függvény tartománya az RR legnagyobb részhalmaza, amelyre a függvény képlete van definiálva. Az adott függvény egy polinom, így nincsenek korlátozások az x értékekre. Ez azt jelenti, hogy a tartomány D = RR tartomány A tartomány az értékek intervalluma, amelyet egy függvény vesz igénybe. Az x ^ 2 pozitív együtthatóval rendelkező négyzetes függvény [q; + oo] intervallumban minden értéket vesz fel, ahol q a függvény csú Olvass tovább »

(-oo, 0) uu (0, + oo), (- oo, 0) uu (0, + oo)> "az egyik módja az f (x)" folytonosságának megkeresése "Az f (x) nevezője nem nulla, mivel ez az f (x) meghatározását nem határozza meg. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg. "Megoldás" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (piros) "kizárt érték" rArr "tartomány" x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (kék) "intervallum jelölés "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (állandó Olvass tovább »

F (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 Azt mondják, hogy az f (x) négyzetes funkció. Ezért legfeljebb két különálló gyökere van. Azt is elmondtuk, hogy 1 + -sqrt (2) i az f (x) gyökerei:. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 x ^ 2-2x + 3 = 0 Ezért f (x) = a (x ^ 2-2x + 3), ahol a valódi konstans Azt mondtuk, hogy f (x) áthalad a ponton (2,5). Ezért, f (2) = 5:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) Az f (x) grafikonja lent lá Olvass tovább »

X! = 7 Olyan x értékeket keresünk, amelyek nem engedélyezettek az y = x / (2x + 14) frakcióban. Ha a számlálóra nézünk, nincs semmi, ami kizárná az x értékeket. Ha megnézzük a nevezőt, ahol a 0 érték nem megengedett, akkor van egy x érték, amely nem engedélyezett, mert a 0 nevezőt adja. Ez az érték: 2x + 14 = 0 2x = -14 x = -7 Mind az x többi értéke rendben van. És így írjuk ezt, mivel x nem egyenlő 7, vagy x! = 7 Olvass tovább »

Lásd az alábbi megoldási folyamatot: Nem osztható nullával. Ezért a kizárt érték: x + 2! = 0 vagy x + 2 - szín (piros) (2)! = 0 - szín (piros) (2) x + 0! = -2 x! = -2 A kizárt Érték: -2 Olvass tovább »

X = 0 "és" x = 3> 2 / (x (x-3)) "ennek a racionális függvénynek a nevezője nem lehet nulla" ", mivel ez" szín (kék) "nem definiálva" "A nevező egyenlő a A nulla és a megoldás azt a "" értéket adja meg, amelyet x nem lehet "" megoldani "x (x-3) = 0" minden tényezőt nullának és x "x = 0rArrx = 0 x-3 = 0rArrx = 3 rArrx = 0 "és" x = 3larrolor (piros) "kizárt értékek" Olvass tovább »

X + 4 = 0 "" Vertikális vonal y + 3 = 0 "" Vízszintes vonal y = mx + by = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" Vízszintes vonal Tekintsünk két adott pontot függőleges vonalon Legyen (x_2, y_2) = (- 4, 9) és Let (x_1, y_1) = (- 4, 7) A kétpontos y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2 -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (x-x_1) (y-7) / ((9-7) / (- 4 - (- 4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" Isten áldja meg a függőleges vonalat. Remélem, a magyarázat hasznos. Olvass tovább »

X = 5 A kizárt értékek olyan értékek, amelyek meghatározzák az egyenletet. Mivel ez a funkció egy töredék, itt van egy különleges szabályunk. A frakciókban a nevezőt nem lehet 0-mal egyenlővé tenni, különben a frakciót definiálatlanul teszi. : .x-5! = 0 x! = 5 Tehát a kizárt érték az, hogy x = 5. Olvass tovább »

X = -3> "az y nevezője nem lehet nulla, mivel ez y" "nem definiálva. A nevező nullához és a" "megadásához az x értéket nem lehet" "megoldani" 2x + 6 = 0rArr2x = -6rArrx = -3 x = -3larrolor (piros) "a kizárt érték" Olvass tovább »

4,54 és -1,54 x ^ 2-3x-7 = 0 kvadratikus képlet alkalmazása itt a = + 1 b = -3 c = -7 x = {- (- 3) + - sqrt [(- 3) ^ 2-4-szer ( 1) idők (-7)]} / (2-szer (-1)) Megoldás után x = {3 + sqrt (37)} / (2) és x = {3-sqrt (37)} / 2 kapunk. = 4,54 és x = -1,54 Olvass tovább »

A megoldások S = {2.56, -1.56} Az egyenlet x ^ 2-x-4 = 0 Számoljuk ki a Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 * 1 * (- 4) diszkrimináns = 17 Mint Delta> 0, 2 valódi gyökérünk x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) = (1 + -sqrt17) / 2 Ezért x_1 = (1 + sqrt17) /2=2.56 és x_2 = ( 1-sqrt17) /2=-1.56 Olvass tovább »

A kizárt érték z = -1 / 4. A kizárt érték egy töredékben fordul elő, amikor a nevező (az alsó) nulla, így: (x + 2) / (d) Ebben az esetben d nem lehet 0, mert ez a nevező 0-t okozna, ami frakció meghatározatlan. Esetünkben csak állítsuk be a 0 nevezőt, és oldjuk meg a z-t, hogy megtaláljuk a kizárt értékeket. - (7z) / (4z + 1) Állítsa be a 0: 4z + 1 = 0 4z = -1 z = -1 / 4 nevezőt. Ez az egyetlen kizárt érték. Remélem, ez segített! Olvass tovább »

A = -2 és a = 5 A (12a) / (a ^ 2-3a-10) kifejezésben a nevező egy kvadratikus polinom, amelyet a ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2- 5) a + (- 5) (2) = a ^ 2 + 2a-5a + (- 5) (2) = (a-5) (a + 2) Ezután (12a) / (a ^ 2-3a-10) = (12a) / ((a-5) (a + 2)) A nevezőben lévő polinom nullái a = 5 és a = -2, amelyek a kizárt értékek. Ezek az értékek magukban vannak kizárva, mert nem oszthatók 0-mal. Olvass tovább »

(3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) y! = 9 és y! = - 9 (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y -9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9 -y) (9 + y)) -3 / (9 + y) A kizárt értékek y = 9 és y = -9 Olvass tovább »

Tekintse meg az alábbi megoldási folyamatot: Mivel nem osztható 0-val, a kizárt értékek a következők: x ^ 2 - 1! = 0 Az x ^ 2 - 1 tényezőt használhatjuk a szabály használatával: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b ) (a - b) A ^ 2 = x ^ 2, a = x, b ^ 2 = 1 és b = 1 és a helyettesítés megadása: (x + 1) (x - 1)! 0-nak, hogy megtalálja a kizárt x értékeket: 1. megoldás) x + 1 = 0 x + 1 - szín (piros) (1) = 0 - szín (piros) (1) x + 0 = -1 x = -1 Megoldás 2) x - 1 = 0 x - 1 + szín (piros) (1) = 0 + szín (piro Olvass tovább »