Melyek az y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2) aszimptotái?

Melyek az y = (2x ^ 2 +1) / (3x -2x ^ 2) aszimptotái?
Anonim

Válasz:

Függőleges aszimptoták:

# x = 0 ^^ x = -3 / 2 #

Vízszintes aszimptóta:

# Y = -1 #

Magyarázat:

# Y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) #

  1. Verikális aszimptoták

    Mivel a nevező nem lehet 0

    megtaláljuk az x lehetséges értékeit, amelyek az egyenletet a 0-ban nevezik

#X (2x + 3) = 0 #

Ebből adódóan

# X = 0 #

# (2x + 3) = 0 => X = -3/2 #

függőleges aszimptoták.

  1. Vízszintes aszimptoták

Mivel a számláló és a nevező mértéke azonos, vízszintes aszimptotáink vannak

# Y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1 #

#:. y = -1 # vízszintes aszimptoták # Xrarr + -OO #

grafikon {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) -25.66, 25.65, -12.83, 12.82}