Melyek az y = (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x) gráf horizontális aszimptotái?

Keressünk határokat a végtelenségen.

#lim_ {x to + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} #

az osztó és a nevező osztásával # 2 ^ x #, # = lim_ {x to + infty} {5/2 ^ x + 1} / {1/2 ^ x-1} = {0 + 1} / {0-1} = - 1 #

és

#lim_ {x to -infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5 #

Ezért a vízszintes aszimptotái

# Y = -1 # és # Y = 5 #

Úgy néznek ki:

A Lollypop város hideg napján a minimális és maximális hőmérsékletet 2x-6 + 14 = 38 lehet modellezni. Melyek a minimális és maximális hőmérsékletek ezen a napon?

X = 18 vagy x = -6 2 | x-6 | + 14 = 38 Kivonás 14-re mindkét oldalra: 2 | x-6 | = 24 Két részre osztás mindkét oldalon: | x-6 | = 12 Most a funkciómodulnak magyarázható: x-6 = 12 vagy x-6 = -12 x = 12 + 6 vagy x = -12 + 6 x = 18 vagy x = -6

Melyek a függőleges és vízszintes aszimptoták a következő racionális függvényekhez: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?

Függőleges aszimptoták x = -5, x = 13 vízszintes aszimptóta y = 0> Az r (x) nevezője nem lehet nulla, mivel ez nem lenne meghatározva.A nevező nullával és megoldással egyenlővé teszi az x értéket, és ha a számláló ezekre az értékekre nem nulla, akkor függőleges aszimptoták. Megoldás: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "az aszimptoták" A vízszintes aszimptoták lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(konstans)" osztja meg a számlálóra / nevezőre vonatkozó

Legyen a nem nulla racionális szám, és b legyen irracionális szám. A - b racionális vagy irracionális?

Amint egy számításba bármilyen irracionális számot ad meg, az érték irracionális. Amint egy számításba bármilyen irracionális számot ad meg, az érték irracionális. Fontolja meg a pi. pi irracionális. Ezért 2pi, "" 6+ pi "" 12-pi "," pi / 4 "," pi ^ 2 "sqrtpi stb. Irracionális is.