![Melyek az f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1-es aszimptoták és eltávolítható megszakítások?](https://img.go-homework.com/img/precalculus/what-are-the-asymptotes-for-fx-tan2x.png "Melyek az f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1-es aszimptoták és eltávolítható megszakítások?")
Válasz:
függőleges aszimptóta
vízszintes aszimptóta
Magyarázat:
Az első lépés az f (x) kifejezése egyetlen frakcióként (2x-3) közös nevezővel.
#f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) # Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel ez nincs meghatározva. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg, és ha a számláló nem nulla, akkor ez egy függőleges aszimptóta.
Megoldás: 2x - 3 = 0
# rArrx = 3/2 "az aszimptóta" # Vízszintes aszimptoták fordulnak elő
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstans)" # osztja a feltételeket a számlálón / nevezőn x-vel
# ((7x) / x) / ((2x) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) # mint
# XTO + -OO, f (x) to7 / (2-0) #
# rArry = 7/2 "az aszimptóta" # Az eltávolítható megszakítások akkor fordulnak elő, ha egy közös tényezőt „leállítanak” a számlálóból / nevezőből. Itt nincsenek közös tényezők, így nincs eltávolítható megszakítás.
grafikon {(5x + 3) / (2x-3) +1 -20, 20, -10, 10}