A Tunga 3 napot vesz igénybe, mint a Gangadevi által a munkához szükséges napok száma. Ha mind a volfrám, mind a Gangadevi együtt két nap alatt teljesítheti ugyanazt a munkát, akkor hány napban töltheti be a munkát?

Válasz:

6 nap

Magyarázat:

G = a napokban kifejezett idő, amit Gangadevi egy darab (egység) munkához tölti.

T = a napokban kifejezett idő, amit Tunga egy munkadarab (egység) teljesítéséhez tölt, és ezt tudjuk

#T = G + 3 #

# 1 / G # a Gangadevi munkanapja, egységenként naponta kifejezve

# 1 / T # a Tunga munkanapja, naponta kifejezve

Amikor együtt dolgoznak, 2 napig tart, hogy létrehozzanak egy egységet, így a kombinált sebességük # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, naponta egységben kifejezve

helyettesítő #T = G + 3 # a fenti egyenletben, és egy egyszerű négyszög egyenlet megoldása:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Faktoring #a = 1, b = -1 és c = -6 # ad:

a faktoring képlet szerint

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

ad

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

és

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

két megoldás a G számára (a napok száma a Gangadevi-nak egy munkadarab befejezéséhez szükséges)

csak az x2 érvényes megoldás, mivel az x1 negatív érték.

így: G = 3, ami azt jelenti, hogy T = G + 3 = 6