Melyek az y = 3 / (x-1) +2 aszimptotái, és hogyan ábrázolja a függvényt?

Válasz:

A függőleges aszimptote a #color (kék) (x = 1 #

A vízszintes aszimptóta a #color (kék) (y = 2 #

A racionális funkció grafikonja elérhető ez a megoldás.

Megadtuk a racionális funkció #color (zöld) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

Egyszerűsítjük és átírjuk #f (X) # mint

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

Ennélfogva, # szín (piros) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

Függőleges aszimptóta

Állítsa be a névadó Zero-hoz.

Szóval, kapunk

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

Ennélfogva, A függőleges aszimptote a #color (kék) (x = 1 #

Vízszintes aszimptóta

Nekünk kell hasonlítsa össze a számláló és a nevező fokát és ellenőrizze, hogy egyenlőek-e.

Összehasonlításképpen foglalkoznunk kell ólom-együtthatók.

A egy függvény ólomtényezője a legmagasabb exponenssel rendelkező kifejezés előtt álló szám.

Ha a funkciónk van vízszintes aszimptóta # szín (piros) (y = a / b) #, hol #COLOR (kék) (a) # a. t számláló, és

#COLOR (kék) b # a. t névadó.

#color (zöld) (rArr y = 2/1) #

#color (zöld) (rArr y = 2) #

Ennélfogva, A vízszintes aszimptóta a #color (kék) (y = 2 #

A racionális funkció a … val vízszintes aszimptóta és a függőleges aszimptóta az alábbiakban található:

Remélem, ez a megoldás a grafikon segítségével hasznos lesz.