Válasz:
A parabola szimmetria tengelye a csúcs x értéke
Magyarázat:
Bármely funkció szimmetria-tengelye egy olyan vonal, amely az egyik oldalon lévő bármely értéknél egy olyan pont van, amely ellentétes egy ponttal a szimmetria tengelyén, mint a középpont.
grafikon {x ^ 2 -10, 10, -5, 5}
Ebben a grafikonban például a szimmetria tengelye x = 0
Egy egyszerű pillanat, hogy egy pillangó látható legyen, a pillangó teste a szimmetria tengelye, mert az egyik oldalon lévő minták pontosan tükröződnek a másik oldalon.
Az x = 3 sor a szimmetria tengelye a parabola grafikonján, amely pontokat (1,0) és (4, -3) tartalmaz, mi a parabola egyenlete?
A parabola egyenlete: y = ax ^ 2 + bx + c. Keressen a, b és c. x a szimmetria tengelye: x = -b / (2a) = 3 -> b = -6a Írás, hogy a grafikon az (1, 0) és a (4, -3) pontokon halad: (1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b = -6a = -6; és c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 Ellenőrizze az x = 1 értékkel: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK
Mi az a csúcs, a szimmetria tengelye, a maximális vagy minimális érték, és az f (x) = 3x ^ 2 - 4x -2 parabola tartománya?
Minimális x _ ("elfogás") ~ ~ 1.721 és 0.387 három tizedesjegyig y _ ("elfogás") = - 2 Szimmetria tengely x = 2/3 Vertex -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) A 3x ^ 2 kifejezés pozitív, így a gráf formája uu, így egy szín (kék) ("minimum") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Írj 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 színt (kék) ("Szóval a szimmetria tengelye") x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Így x _ ("csúcs") = 2/3 Helyettesíté
Mi a csúcs, a szimmetria tengelye, a maximális vagy minimális érték, és a parabola y = 4x ^ 2-2x + 2 tartománya?
Vertex (1/4, 7/4) Szimmetria tengely x = 1/4, Min 7/4, Max oo Rendezze el az egyenletet a következőképpen: y = 4 (x ^ 2 -x / 2) +2 = 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) +2 = 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 7/4 A csúcs (1 / 4,7 / 4) A szimmetria tengelye x = 1/4 A minimális érték y = 7/4 és a maximális érték oo