Csúcs #(1/4, 7/4)# Szimmetria tengely x = #1/4#, Min 7/4, Max # # Oo
Az egyenletet az alábbiak szerint rendezze el
y = # 4 (x ^ 2 -x / 2) + 2 #
= # 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) # +2
=# 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 #
=# 4 (x-1/4) ^ 2 # +7/4
A csúcs a #(1/4,7/4)# A szimmetria tengelye x =#1/4#
Minimális érték y = 7/4 és maximum # # Oo
Általános esetben a csúcs koordinátái a 2. fokozat függvényében #a x ^ 2 + b x + c # a következők:
# # X_v #=# # -b / (2 a) #
# # Y_v #=# # - Delta / (4a) #
(hol #Delta# #=# # b ^ 2 - 4 a c #)
A mi esetünkben a csúcs a következő koordinátákkal rendelkezik:
# # X_v #=# #- (-2) / (2 * 4)# #=# #1 / 4#
# # Y_v #=# #- ((-2)^2 - 4 * 4 * 2) / (4 * 4)# #=# #7 / 4#
A csúcs a lényeg #V (1/4, 7/4) #
Láthatjuk, hogy a funkciónak van egy minimális, vagyis # # Y_v #=# #7 / 4#
A szimmetria tengelye egy párhuzamos vonal a # # Oy a csúcson áthaladó tengely #V (1/4. 7/4) #, azaz az állandó funkció # Y # #=# #1/4#
Mint # Y # #>=# #7/4#, a hatótávolság funkciója az intervallum # 7/4, oo #.
