Az x = 3 sor a szimmetria tengelye a parabola grafikonján, amely pontokat (1,0) és (4, -3) tartalmaz, mi a parabola egyenlete?

Az x = 3 sor a szimmetria tengelye a parabola grafikonján, amely pontokat (1,0) és (4, -3) tartalmaz, mi a parabola egyenlete?
Anonim

A parabola egyenlete: y = ax ^ 2 + bx + c. Keressen a, b és c.

x a szimmetria tengelye: #x = -b / (2a) = 3 # -> b = -6a

Írva, hogy a grafikon az (1, 0) és a (4, -3) pontokon halad:

(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a

(2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1

b = -6a = -6; és c = 5a = 5

#y = x ^ 2 - 6x + 5 #

Ellenőrizze az x = 1 értékkel: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK