A téglalap hossza 5 m-rel nagyobb, mint a szélessége. Ha a téglalap területe 15 m2, akkor a téglalap méretei a legközelebbi tizedesre?

Válasz:

# "hosszúság" = 7,1 m "" # 1 tizedesjegyre kerekítve

# "szélesség" szín (fehér) (..) = 2.1m "" # 1 tizedesjegyre kerekítve

Magyarázat:

#color (kék) ("Az egyenlet fejlesztése") #

Hagyja hosszát # L #

Hagyja a szélességet # W #

Legyen a terület # A #

Azután # A = Lxxw # ………………………. egyenlet (1)

De a kérdésben azt állítja:

"A téglalap hossza 5 m-rel nagyobb, mint a szélessége"# -> L = W + 5 #

Tehát helyettesítve # L # az (1) egyenletben:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Írva: # A = w (w + 5) #

Azt mondtuk, hogy # A = 15m ^ 2 #

# => 15 = W (w + 5) ……………….. egyenlet (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A szélesség értékének megoldása") #

Szorozzuk ki a konzolt

# 15 = w ^ 2 + 5w #

A kivonás 15 mindkét oldalról

# W ^ 2 + 5W-15 = 0 #

Azt nem # 3xx5 = 15 # Azonban, #3+-5!=5#

Tehát a szabványosított képlet használatával:

# y = ax ^ 2 + bx + c "ahol" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# A = 1; b = 5; c = -15 #

# => X = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => X = -5/2 + -sqrt (85) / 2 #

A negatív érték nem logikus, ezért használjuk

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (zöld) ("A kérdés, hogy a legközelebbi 10-et kell használni") #

# "szélesség" = x = 2,1 "" # 1 tizedesjegyre kerekítve

#color (piros) ("" uarr) #

#color (piros) ("Ez a megjegyzés nagyon fontos") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Hosszúság értékének megoldása") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

hossz# = 7.1 # 1 tizedesjegyre kerekítve