A téglalap kerülete 24 láb, hossza ötször nagyobb, mint a szélessége x legyen a hossza és y a szélesség. Mi a téglalap területe?

Válasz:

# x = 10 "" y = 2 "tehát terület" = 20 ft ^ 2 #

Magyarázat:

#color (barna) ("Az egyenlet építése a kérdés részekre bontásával") #

Kerület van # 24 ft

Szélesség # -> YFT #

Hossz # "-> xft #

Tehát kerülete van # -> (2y + 2x) ft = 24 láb ………………….(1)

De Hossz = # # 5xx szélesség

Így # X = 5Y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("y" keresése ") #

A (2) egyenlet helyettesítése az (1) egyenletre:

# 2y + 2 (5Y) = 24 #

# 12y = 24 #

#COLOR (barna) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("x találni") #

Helyettesítse (3) a (2) -re:

#color (barna) ("x = 5 (2) -> x = 10 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jelölje be

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" (piros) ("Igaz") #

Válasz:

# X = 10, y = 2 #

# Area = 20ft ^ 2 #

Magyarázat:

A nyilatkozatban azt mondják, hogy az #x# ami #5# a szélességet meghaladószor # Y #

Így, # 5x = y #

Feltételezhetjük # Y # mint #x#

Ezután kerülete =# (5x + 5x) + (x + x) = 24 #

# Rarr10x + 2x = 24 #

# Rarr12x = 24 #

# Rarrx = 24/12 = 2 #

Tehát a szélesség =#2#

Ezután hossz =#2(5)=10#

Téglalap területe =# # Leng# Th * szélesség = 10 (2) = 20ft ^ 2 #