A téglalap területe 100 négyzetméter. A négyszög kerülete 40 hüvelyk. A második téglalapnak ugyanaz a területe van, de más kerülete van. A második téglalap négyzet?

Válasz:

A második téglalap nem négyzet.

Magyarázat:

Az ok, amiért a második téglalap nem négyzet, az az, hogy az első téglalap a négyzet. Például, ha az első téglalap (egy négyzet) egy kerülete #100# négyzet hüvelyk és egy kerülete #40# hüvelyk, akkor az egyik oldal értéke #10#.

Ezzel az állítással igazoljuk a fenti állítást. Ha az első téglalap valóban egy négyzet *, akkor minden oldalának egyenlőnek kell lennie.

Sőt, ez valóban értelme lenne annak az oka, hogy ha az egyik oldala van #10# akkor minden más oldala legyen #10# is. Így ez a tér egy kerülete #40# hüvelyk.

Ez azt is jelentené, hogy a terület legyen #100# (#10*10#). Folytatva, ha a második négyzetnek ugyanaz a területe, de egy másik kerülete, akkor nem lehet négyzet, mert jellemzői nem egyeznek a négyzetével.

Ahhoz, hogy tisztázzuk, mit jelent ez, hogy nem lehetne olyan tér, ahol egy négyzet alakú terület lesz #100# és még mindig van egy másik kerületük az első négyzetből (mintha egy másik, négyzetből álló kombinációt kapnánk, amelyek ugyanolyan értékűek lennének, de ha kettőt ketten együtt szaporítanak, akkor adnak neked #100#).

Összefoglalva, ezért a második téglalap nem (és nem lehet) négyzet.

* A négyzet lehet téglalap, de egy téglalap nem lehet négyzet, így az első téglalap eredetileg négyzet volt.