A téglalap hossza 5 cm-nél nagyobb, mint a szélessége. Ha a téglalap területe 76 cm ^ 2, hogyan találja meg a téglalap méreteit a legközelebbi ezredikre?

Válasz:

Szélesség # w ~ = 3,77785 cm

Hossz # L ~ = 20.114cm #

Magyarázat:

Hagyja hosszát # = L #és, szélesség # = W. #

Tekintettel arra, hogy a hossz = 5 + 4 (szélesség) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Terület = 76 # # RArr hossza x szélesség = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing for# L # tól től #(1)# ban ben #(2)#, kapunk,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Tudjuk, hogy a négyzetes Eqn nullai. #: Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, vannak

által adott, #X = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). #

Ennélfogva, #W = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35,2278) / 8 #

Mivel # W #, szélesség, nem lehet # # Negatív, tudunk nem vesz #W = (- 5-35,2278) / 8 #

Ezért a szélesség #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8~=3.7785 cm #

#(1)# akkor, ad nekünk, hossza # L = 5 + 4 (3,7785) ~ = 20.114cm #

Ezekkel a méretekkel a terület # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Ezért a gyökerek megfelelnek az eqns-nek.

Élvezze a kellemes matematikát!