Melyek a kizárt értékek, és hogyan egyszerűsíti a racionális kifejezést (3y-27) / (81-y ^ 2)?

Válasz:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) #

#y! = 9 és y! = - 9 #

Magyarázat:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (Y-9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) #

# = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9-y) (9 + y)) #

# -3 / (9 + y) #

Kizárt értékek #y = 9 és y = -9 #

Válasz:

# y = -9 és y = + 9 # a kizárt értékek

Egyszerűsített # -> - 3 / (9 + y) #

Magyarázat:

#color (kék) ("A kizárt értékek meghatározása") #

Nem matematikailag „megengedett” megosztása 0-val. Ha ez a helyzet fennáll, akkor az egyenlet / kifejezés nem definiált.

Amikor nagyon közel áll a 0 nevezőhöz, a grafikon aszimptotákat alkot.

Tehát a kizárt értékek olyanok, hogy # Y ^ 2 = 81 #

És így # y = -9 és y = + 9 # a kizárt értékek

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A kifejezés egyszerűsítése") #

#color (barna) ("Fontolja meg a nevezőt:") #

Mint fent; #9^2=81# így # 81-y ^ 2 "" -> "" 9 ^ 2-y ^ 2 # így van

# (3y-27) / (9 ^ 2-y ^ 2) "" = "" (3y-27) / ((9-y) (9 + y)) #

#' '#……………………………………………………………………………

#color (barna) ("Fontolja meg a számlálót:") #

# 3y 27 # ez ugyanaz, mint a # 3y- 3xx9 #

A 3 tényezőt adja meg: # 3 (Y-9) #

#' '#………………………………………………………………………………

#color (barna) ("Mindent együtt:") #

# (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) larr "még nem törölhető" #

Vegye figyelembe, hogy # (9-Y) # ugyanaz mint # - (y-9) #

így helyettesítéssel:

# - (3 (Y-9)) / ((y-9) (9 + y)) # így

# - (y-9) / (Y-9) xx3 / (9 + y) #

de # (y-9) / (y-9) = 1larr "Ez az, ami a törlésről szól!"

Giving: # -1xx3 / (9 + y) "" = "" -3 / (9 + y) #