Válasz:
# y = 0, ha x => + - oo, f (x) = -oo, ha x => 10 ^ -, f (x) = + oo, ha x => 10 ^ +, f (x) = -oo, ha x => 20 ^ -, f (x) = + oo, ha x => 20 ^ + #
Magyarázat:
#f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) # keressük meg az első határokat.
Igazából elég nyilvánvalóak:
#Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 # (ha egy racionális számot végtelenül oszt meg, az eredmény közel 0)
Most vizsgáljuk meg a határokat 10-ben és 20-ban.
#Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -OO #
#Lim (X => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -OO #
#Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo #
#Lim (X => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ +) + 1/10 = + oo #
0 / itt a válaszunk!
