Melyek a f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?

Melyek a f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?
Anonim

Válasz:

Függőleges aszimptóta a #x = -2 #, nincs vízszintes aszimptóta és

ferde aszimptóta #f (x) = x + 1 #. Nincs eltávolítható megszakítás.

Magyarázat:

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) #

Aszimptoták: A függőleges aszimptoták a következő értékeken fognak történni:

#x# amelynek nevezője nulla:

#:. x + 2 = 0 vagy x = -2 #. Van egy függőleges aszimptóta

#x = -2 # Mivel a számláló nagyobb mértékű #(2)#

mint nevezőé #(1)# nincs vízszintes aszimptóta.

A számláló mértéke nagyobb (1-es margóval), majd van

egy hosszú ferde aszimptóta, melyet hosszú szétválással találunk.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; Az eredmény az # X + 1 #. A ferde aszimptóta

létezik #f (x) = x + 1 #

Az eltávolítható megszakítások akkor fordulnak elő, ha ugyanaz a tényező létezik

mind a számláló, mind a nevező. Itt nincs ilyen

nincs eltávolítható megszakítás.

grafikon {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ans