Melyek az f (x) = (1-5x) / (1 + 2x) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?

Melyek az f (x) = (1-5x) / (1 + 2x) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?
Anonim

Válasz:

# "függőleges aszimptóta" x = 1/2 #

# "vízszintes aszimptóta" y = -5 / 2 #

Magyarázat:

Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel az f (x) meghatározatlan lenne. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg, és ha a számláló nem nulla, akkor ez egy függőleges aszimptóta.

# "Megoldás" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "az aszimptóta" #

# "vízszintes aszimptoták" # "

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstans)" #

# "megosztja a feltételeket a számláló / nevezőben x" #

#f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) #

mint # XTO + -OO, f (x) a (0-5) / (0 + 2) #

# rArry = -5 / 2 "az aszimptóta" #

# "eltávolítható megszakítások akkor fordulnak elő, ha egy általános" #

# "tényező törlődik a számláló / nevezőben" #

# "itt nem ez a helyzet, ezért nincs eltávolítható megszakítás."

grafikon {(1-5x) / (1 + 2x) -10, 10, -5, 5}