Válasz:
Lásd lentebb.
Magyarázat:
Adja hozzá a frakciókat:
# ((X-20) + (X-10)) / ((X-10) (X-20)) = (2x-30) / ((X-10) (X-20)) #
Tényszámláló:
# (2 (x-15)) / ((X-10) (X-20)) #
A számlálóban semmilyen tényezőt nem törölhetünk a nevező tényezőivel, így nincsenek eltávolítható megszakítások.
A függvény nincs meghatározva # X = 10 # és # X = 20 #. (osztás nullával)
Ebből adódóan:
# X = 10 # és # X = 20 # függőleges aszimptoták.
Ha bővítjük a nevezőt és a számlálót:
# (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) #
Oszd el # X ^ 2 #:
# ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) #
törlés:
# ((2) / X-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) #
mint: # x-> oo #, # ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1 -0 + 0) = 0 #
mint: # x-> -oo #, # ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1-0 + 0) = 0 #
A vonal # Y = 0 # egy horizontális aszimptóta:
A grafikon megerősíti ezeket az eredményeket:
