Melyek az y = 1 / (x-2) +1 aszimptotái és hogyan ábrázolja a függvényt?

Válasz:

Függőleges: # X = 2 #

Vízszintes: # Y = 1 #

Magyarázat:

1. Keresse meg a függőleges aszimptotát úgy, hogy a nevező (k) értékét nullára állítja.

   # X-2 = 0 # és ezért # X = 2 #.

2. Keresse meg a vízszintes aszimptotát a funkció végső viselkedésének tanulmányozásával. Ennek legegyszerűbb módja a korlátok használata.
3. Mivel a függvény összetétele #f (x) = x-2 # (növekvő) és #G (x) = 1 / x + 1 # (csökkenő), az összes meghatározott értékre csökken #x#, azaz # (- oo, 2 UU 2, oo) #. grafikon {1 / (x-2) +1 -10, 10, -5, 5}

#lim_ (x-> oo) 1 / (X-2) + 1 = 0 + 1 = 1 #

Egyéb példák:

Mi a nullák, a fokozat és a végső viselkedés # Y = -2x (x-1) (X + 5) #?