Milyen különbségek vannak a radikálisok és a racionális exponensek között?

Válasz:

Az egész exponenciálódással kombinálva ugyanazt a dolgot is kifejezheti bármelyik jelöléssel:

# x ^ (p / q) - = gyökér (q) (x ^ p) #

#root (n) (x) - = x ^ (1 / n) #

Magyarázat:

Ha egy radikont egy egész exponenssel kombinál, akkor ugyanazt a fogalmat is kifejezheti, mint egy racionális exponens.

# x ^ (p / q) - = gyökér (q) (x ^ p) #

egy # N #A gyökér racionális exponensként fejezhető ki:

#root (n) (x) - = x ^ (1 / n) #

A különbségek alapvetően elméleti jellegűek.

Ne feledje, hogy ez feltételezi #x> 0 #. Ha #x <= 0 # vagy egy komplex szám, akkor ezek az identitások nem mindig tarthatók.