Melyek az y = 1 / (x-2) aszimptotái, és hogyan ábrázolja a függvényt?

Melyek az y = 1 / (x-2) aszimptotái, és hogyan ábrázolja a függvényt?
Anonim

Válasz:

Függőleges aszimptóta: # X = 2 # és vízszintes aszimptóta: # y = 0 #

Grafikon - Téglalap alakú hiperbola az alábbiak szerint.

Magyarázat:

#y = 1 / (x-2) #

# Y # van definiálva #x -ban (-oo, 2) uu (2, + oo) #

Fontolgat #lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo #

És #lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo #

Ennélfogva, # Y # függőleges aszimptotával rendelkezik # X = 2 #

Nézd meg #lim_ (x-> oo) y = 0 #

Ennélfogva, # Y # vízszintes aszimptotával rendelkezik # Y = 0 #

# Y # egy téglalap alakú hiperbola az alábbi grafikon segítségével.

{1 / (x-2) -10, 10, -5, 5}