Melyek az y = 2 / (x + 1) -4 aszimptotái, és hogyan ábrázolja a függvényt?

Válasz:

Ez a fajta kérdés azt kérdezi, hogy a számok hogyan viselkednek, ha egy egyenletben csoportosítva vannak.

Magyarázat:

#color (kék) ("1. pont") #

Nem megengedett (nem definiált), ha egy nevező 0 értéket vesz fel # X = -1 # ekkor a nevezőt 0-ra fordítja # X = -1 # "kizárt érték

#color (kék) ("2. pont") #

Mindig érdemes megvizsgálni, ha a nevező megközelíti a 0-at, mivel ez általában aszimptotikus.

Tegyük fel #x# -1, de negatív oldalról van. És így # | -X |> 1 #. Azután # 2 / (X + 1) # nagyon nagy negatív érték, a -4 pedig jelentéktelen. Így korlátozzuk #x# ekkor a -1 negatív oldalra hajlik # X + 1 # negatívan perc # Y = -OO #

Ugyanúgy, mint az x a -1 pozitív oldalhoz # X + 1 # pozitívan perc # Y = + oo #

#color (kék) ("3. pont") #

Ahogy az x pozitívan alakul # # Oo azután # 2 / (X + 1) # 0-ra hajlamos # Y = 2 / (X-1) -4 # a pozitív oldalon - 4

Ugyanaz, mint az x az, hogy negatív # # Oo ebben a y-ben a - 4, de a negatív oldalon.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Összegezve") #

Vízszintes aszimptotája van # Y = -4 #

Van egy függőleges aszimptóta # X = -1 #

Melyek az y = 2 / (x + 1) -5 aszimptotái és hogyan ábrázolja a függvényt?

Y értéke x = -1 függőleges aszimptóta és egy y = -5 vízszintes aszimptóta. Lásd az y = 2 / (x + 1) alatt látható gráfot az összes valós x-hez, kivéve, ha x = -1, mert 2 / ( x + 1) nincs meghatározva x = -1-ben. NB Ezt úgy írhatjuk, hogy: y az x-ben van megadva az RR-ben: x! = - 1 Nézzük meg, mi történik az y-vel, amikor x megközelíti a -1-et alulról és felülről. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo és lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Ezért, y-nek van egy x = -1 f

Melyek az y = 3 / (x-1) +2 aszimptotái, és hogyan ábrázolja a függvényt?

A függőleges aszimptóta színe (kék) (x = 1 A vízszintes aszimptóta színe (kék) (y = 2 A racionális funkció grafikonja elérhető ezzel a megoldással. Racionális függvényszínt kapunk (zöld) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Egyszerűsítjük és átírjuk az f (x) -t rArr-ként [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Ezért, szín (piros) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Függőleges aszimptóta Állítsa be a nevezőt a Zero-nak. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Ezért a függőleges

Melyek az y = 2 / x aszimptotái, és hogyan ábrázolja a függvényt?

Az x = 0 és y = 0 grafikon aszimptotái {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Az egyenlet F_2 + F_0 = 0 típusú, ahol F_2 = kifejezések teljesítmény 2 F_0 = A teljesítmény feltételei 0 Következésképpen ellenőrzési módszerrel Az aszimptoták F_2 = 0 xy = 0 x = 0 és y = 0 gráf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Egy grafikon keresési pont létrehozása olyan, hogy x = 1, y = 2 x = 2, y = 1 x = 4, y = 1/2 x = 8, y = 1/4 .... x = -1, y = 1 -2 x = -2, y = -1 az x = -4, y = -1 / 2 az x = -8, y = -1 / 4 és így tovább, &