Válasz:
A grafikonnak így kell kinéznie: grafikon {5 / x -10, 10, -5, 5} az aszimptotákkal
Magyarázat:
Fontos látni ezt
Ami ezt illeti, próbálja meg a -3, -2, -1,0,1,2,3 grafikonokat x értékként ábrázolni. Csatlakoztassa őket az y értékek megszerzéséhez. (Ha valamelyikük meghatározatlan választ ad, hagyja ki ezt.)
Nézze meg, hogy ezek az értékek világosan mutatják-e az aszimptoták jelentőségét.
Mivel esetünk nem tűnik olyan egyértelműnek, hogy nagyobb értékeket ábrázolunk. Ne feledje, hogy csatlakoztassa a pontokat a grafikonhoz.
(Megpróbálhat -10, -5,0,5,10)
A vízszintes aszimptóta megkereséséhez igyekszünk megtalálni, hogy melyik érték
Ebben az esetben nulla. Ezért a vízszintes aszimptóta
A függőleges aszimptóta megkereséséhez három helyzetekre van szükség:
- A számlálónak nagyobb a teljesítménye, mint a nevező?
- A számláló ugyanolyan erővel rendelkezik, mint a nevező?
- A számlálónak alacsonyabb teljesítménye van, mint a nevező?
Az első esetre osztjuk a számlálót és a nevezőt, hogy megkapjuk az aszimptotot.
A második esetben a
A harmadik esetben egyszerűen azt mondjuk, hogy nulla.
Mivel a számlálónak alacsonyabb teljesítménye van, mint a nevező, van
Melyek az y = 2 / (x + 1) -5 aszimptotái és hogyan ábrázolja a függvényt?
Y értéke x = -1 függőleges aszimptóta és egy y = -5 vízszintes aszimptóta. Lásd az y = 2 / (x + 1) alatt látható gráfot az összes valós x-hez, kivéve, ha x = -1, mert 2 / ( x + 1) nincs meghatározva x = -1-ben. NB Ezt úgy írhatjuk, hogy: y az x-ben van megadva az RR-ben: x! = - 1 Nézzük meg, mi történik az y-vel, amikor x megközelíti a -1-et alulról és felülről. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo és lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Ezért, y-nek van egy x = -1 f
Melyek az y = 3 / (x-1) +2 aszimptotái, és hogyan ábrázolja a függvényt?
A függőleges aszimptóta színe (kék) (x = 1 A vízszintes aszimptóta színe (kék) (y = 2 A racionális funkció grafikonja elérhető ezzel a megoldással. Racionális függvényszínt kapunk (zöld) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Egyszerűsítjük és átírjuk az f (x) -t rArr-ként [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Ezért, szín (piros) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Függőleges aszimptóta Állítsa be a nevezőt a Zero-nak. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Ezért a függőleges
Melyek az y = 2 / x aszimptotái, és hogyan ábrázolja a függvényt?
Az x = 0 és y = 0 grafikon aszimptotái {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Az egyenlet F_2 + F_0 = 0 típusú, ahol F_2 = kifejezések teljesítmény 2 F_0 = A teljesítmény feltételei 0 Következésképpen ellenőrzési módszerrel Az aszimptoták F_2 = 0 xy = 0 x = 0 és y = 0 gráf {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Egy grafikon keresési pont létrehozása olyan, hogy x = 1, y = 2 x = 2, y = 1 x = 4, y = 1/2 x = 8, y = 1/4 .... x = -1, y = 1 -2 x = -2, y = -1 az x = -4, y = -1 / 2 az x = -8, y = -1 / 4 és így tovább, &