Melyek az f (x) = x / (x-2) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?

Melyek az f (x) = x / (x-2) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?
Anonim

Válasz:

függőleges aszimptot x = 2

vízszintes aszimptóta y = 1-nél

Magyarázat:

Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel az f (x) meghatározatlan lenne. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg, és ha a számláló nem nulla, akkor ez egy függőleges aszimptóta.

megoldani: # x-2 = 0rArrx = 2 "az aszimptóta" #

Vízszintes aszimptoták fordulnak elő

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstans)" #

osztja a feltételeket a számlálón / nevezőn x-vel

#f (x) = (x / x) / (X / X-2 / x) = 1 / (1-2 / x) #

mint # XTO + -OO, f (x) to1 / (1-0) #

# rArry = 1 "az aszimptóta" #

Nincs eltávolítható megszakítás.

grafikon {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}