Mik az f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?

Válasz:

Függőleges aszimptoták # x = -1 és x = 1 # és

vízszintes aszimptóta # y = 0 #

Magyarázat:

# f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) (x-1)) #

Függőleges aszimptoták: A nevező nulla, # x + 1 = 0:. x = -1 #

és # x-1 = 0:. x = 1 #. Tehát a függőleges aszimptoták

# x = -1 és x = 1 #

Mivel a számlálóban és a nevezőben nincs közös fator

a folytonosság hiányzik.

Mivel a nevező mértéke nagyobb, mint a számláló

vízszintes aszimptóta # y = 0 #

grafikon {(5x-1) / (x ^ 2-1) -20, 20, -10, 10} Ans

Mik az f (x) = 1 / (8x + 5) -x aszimptotái és eltávolítható megszakításai?

Aszimptot x = -5 / 8 Nem eltávolítható megszakítások Nem lehet törölni a nevezőben szereplő tényezőket a számláló tényezőivel, így nincsenek eltávolítható folytonosságok (lyukak). Az aszimptoták megoldásához állítsa be a 0-at: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 grafikonot {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}

Mik az f (x) = (x ^ 2 - 2x - 3) / (- 4x) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?

"függőleges aszimptóta az" x = 0 "ferde aszimptotában" y = -1 / 4x + 1/2 Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel ez f (x) -et nem határoz meg. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg, és ha a számláló nem nulla, akkor ez egy függőleges aszimptóta. "Megoldás" -4x = 0rArrx = 0 "az aszimptóta" A ferde / ferde aszimptoták akkor fordulnak elő, ha a számláló mértéke> a nevező mértéke. Ebben az esetben (a számláló-2-es

Mik az f (x) = (x ^ 2 + 4) / (x-3) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?

Nincs eltávolítható megszakítás, és ennek a funkciónak a 2 aszimptotuma x = 3 és y = x. Ez a függvény nincs meghatározva x = 3-ban, de még mindig értékelheti a határokat a bal és a jobb oldalon x = 3. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo miatt, mert a nevező lesz szigorúan negatív, és lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo, mert a denominátor szigorúan pozitív lesz, így az x = 3 az f aszimptotuma. A másodikhoz ki kell értékelni a végtelenség közelében található f érté