Mik az f (x) = (x ^ 2 - 2x - 3) / (- 4x) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?

Mik az f (x) = (x ^ 2 - 2x - 3) / (- 4x) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?
Anonim

Válasz:

# "függőleges aszimptóta" x = 0 #

# "ferde aszimptóta" y = -1 / 4x + 1/2 #

Magyarázat:

Az f (x) nevezője nem lehet nulla, mivel az f (x) meghatározatlan lenne. A nevező nullához és megoldásához az x érték nem adható meg, és ha a számláló nem nulla, akkor ez egy függőleges aszimptóta.

# "Megoldás" -4x = 0rArrx = 0 "az aszimptóta" #

A ferde / ferde aszimptoták akkor fordulnak elő, ha a számláló mértéke> a nevező mértéke. Ebben az esetben ez a helyzet (2-es fokozat, nevező-fokozat 1)

# "osztja" #

#f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x) -3 / (- 4x) = - 1 / 4x + 1/2 + 3 / (4x) #

# "mint" xto + -oo, f (x) - 1 / 4x + 1/2 #

# rArry = -1 / 4x + 1/2 "az aszimptóta" #

grafikon {(x ^ 2-2x-3) / (- 4x) -10, 10, -5, 5}