Algebra

Az egyenlet csúcsforma y = (x + 1) ^ 2 - 9 A kvadratikus függvény megváltoztatása a standard formától a csúcsformához valójában megköveteli, hogy átmegyünk a négyzet befejezésének folyamatán. Ehhez csak az egyenlet jobb oldalán szükséges az x ^ 2 és x kifejezések. y = x ^ 2 + 2x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x Most a jobb oldalon van a ax ^ 2 + bx kifejezéseket, és meg kell találnunk c-t a c = (b / 2) ^ 2 képlettel. Az előkészített egye Olvass tovább »

Átalakítsuk a függvényt csúcsformává és illesszük az értékeket. A csúcsforma: y = a (x-h) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs helye. Ahhoz, hogy az eredeti egyenletet formává alakítsuk át, az egyenlet mindkét oldalát 3: y = (2/3) (x-7) ^ 2 - 5/3-val oszthatjuk el. k = -5/3, és ezért a csúcs a (7, -5 / 3) helyen található. Olvass tovább »

Csúcs: szín (kék) ("" (- 15, + 4)) Az általános csúcsforma szín (fehér) ("XXX") y = szín (zöld) (m) (x-szín (piros) (a) ) ^ 2 + szín (kék) (b) csúcsnál (szín (piros) (a), szín (kék) (b)) A megadott 3y = 7 (x + 15) ^ 2 + 12 átalakítható a általános csúcsforma a két oldal 3-dal való megosztásával és a +15-es - (- 15) szín (fehér) ("XXX") helyettesítésével y = szín (zöld) (7/3) (x-szín (piros) ("" (-15))) Olvass tovább »

A csúcs (x, y) = (15,12 / 7) A megadott egyenlet: 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 A görbe az x tengely körül szimmetrikus. Az egyenlet megkülönböztetése wrt x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 A csúcs megfelel a pontnak, ahol a lejtés nulla. A dy / dx = 0 7 (0) = 24 (x-15) = 24 (x-15) = 0 x-15 = 0 x = 15 egyenértékű x helyettesítése a 7y = 12 (15-15) egyenletben ) +12 7y = 12 y = 12/7 Így a csúcs (x, y) = (15,12 / 7) Olvass tovább »

A csúcs (-5,4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 vagy y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4/3. Az f (x) = a (x-h) ^ 2 + k egyenlet csúcsformájával összehasonlítva; (h, k) csúcspontot találunk itt h = -5, k = 4/3:. A csúcs (-5,4 / 3) grafikonon {9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

(-1, -0,612) A kérdés megoldásához tudnunk kell egy általános egyenlet csúcsának megtalálására szolgáló képletet. azaz ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) ... A ax ^ 2 + bx + c = 0 esetében itt D diszkrimináns, azaz = sqrt (b ^ 2-4ac). Meghatározza az egyenlet gyökereinek természetét is. Most, az adott egyenletben; a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6:. Az itt megadott csúcsformát alkalmazva ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) = ( Olvass tovább »

(3, 12) x_ (csúcs) = (- b) / (2a) használata Ebben az esetben a = -1, b = 6, így x_ (csúcs) = 3 Ezután a koordináta (3, f (3 )) = (3, 12) Ennek a képletnek a származtatása: Tudjuk, hogy a csúcs x pozíciója a két megoldás átlaga. A csúcs x összetevőjének megkereséséhez az átlagot vesszük: x_ (csúcs) = (x_1 + x_2) / 2 Azt is tudjuk, hogy: x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a), ahol a Delta a diszkrimináció. Tehát akkor az következik: x_ (csúcs) = 1/ Olvass tovább »

Vertex -> (x, y) = (3,4) szín (kék) ("Egyfajta csalási módszer") Az y = x ^ 2-6x + 13 értékre állítva az x ^ 2 együtthatója 1: szín (kék) (x _ ("csúcs") = (- 1/2) xx (-6) = +3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Az x = 3 helyettesítésével színes (kék) (y _ ("csúcs") = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Az igazi formátum, mivel y = ax ^ 2 + bx + c Írj y-ként = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("csúcs") = (- 1/2) xxb / a Kérdésedb Olvass tovább »

A Vertex (3,4) Ha a parabola egyenlete y = a (x-h) ^ 2 + k, akkor a csúcs (h, k). Figyeljük meg, hogy ha x = h, akkor y értéke k és az x mozog mindkét oldalon, akkor (x-h) ^ 2> 0 és y emelkedik. Ezért van egy minimumunk a (h, k) értéknél. Maxima lenne, ha a <0 Itt van y = 2 (x-3) ^ 2 + 4, így a csúcspontja a (3,4), ahol minimális. grafikon {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6.58, 13.42, 0, 10]} Olvass tovább »

(-2, 5) Amikor egy kvadratikus egyenlet az a (x - h) formában van elrendezve, a ^ k k a minimális vagy maximális értéket jelenti, és h a szimmetria tengelyét jelenti. Ebben a példában a maximális érték 5 és a szimmetria tengelye x = -2. Grafikon: grafikon {-4 (x + 2) ^ 2 +5 [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

A Vertex (3,4) Az egyenlet csúcsformájánál (yk) = a (xh) ^ 2 a csúcs (h, k) As y = (x-3) ^ 2 + 4 hArr (y-4) ) = 1xx (x-3) ^ 2 a csúcs (3,4) grafikon {(x-3) ^ 2 + 4 [-7.585, 12.415, -0.96, 9.04]} Olvass tovább »

Vertex = (2,5, -7) Egy parabola egyenletét szeretnénk, amely egy (x-p) ^ 2 + q, ahol (-p, q) megadja nekünk a csúcsot. Ehhez azt akarjuk, hogy az x-et önmagában a zárójelben tartsuk, így kivesszük a 2. y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 A p a - (- 2,5) és q a (-7) Tehát mivel a csúcs (p, q) csúcsunk (2.5, -7) Olvass tovább »

V (-3; 2) Legyen y = ax ^ 2 + bx + c = 0 egy parabola általános egyenlete A csúcsot a következőképpen kapjuk: V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a )) így V (- (- 12) / (2 (-2)); (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2))) V (-3 (128-144) / (- 8) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2) Olvass tovább »

Nagyon rövid válasz: Vertex -> (x, y) -> (- 1,3) A csúcsforma egyenlet adja az értékeket egyenesen. x _ ("csúcs") = (-1) xx1 = -1 y _ ("csúcs") = 3 Olvass tovább »

(2, 5) Az egyenlet: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 csúcsformában van: y = a (xh) ^ 2 + k a = 1/8 és (h, k) = (2, 5) Tehát egyszerűen elolvastuk a csúcs (h, k) = (2, 5) koordinátáit az egyenlet együtthatóitól. Figyeljük meg, hogy bármely x valós érték esetén az (x-2) ^ 2 eredmény értéke nem negatív, és csak nulla, ha x = 2. Tehát itt van a parabola csúcsa. Ha x = 2, az y értéke 0 ^ 2 + 5 = 5. grafikon {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ((x-2) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2-0,03) = 0 [-14,05, 17,55, -1,89, 13,91]} Olvass tovább »

"vertex" = (- 1,8)> "a csúcs a" "szimmetriatengelyen helyezkedik el, amely a" "nullák középpontjában található, hogy nullákat találjunk, amelyek y = 0" rArr-2 (x + 3) ( x-1) = 0 "egyenlő minden tényezőt nullára és oldja meg az x" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "szimmetria tengelyét" x = (1-3) / 2 = -1 "csúcs x-koordinátája" = -1 "helyettesíti" az x = -1 "-t az y-koordináta egyenletéhez" rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArrcolor (magenta) & Olvass tovább »

(4, -22) Az egyenlet: y = 3 (x-4) ^ 2-22 csúcsformában van: y = a (xh) + k a szorzóval a = 3 és csúcs (h, k) = (4, -22) A csúcsforma szép dolog az, hogy azonnal elolvashatja a csúcskoordinátákat. Figyeljük meg, hogy (x-4) ^ 2> = 0, figyelembe véve a minimális értéket 0, ha x = 4. Ha x = 4, akkor y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22. Tehát a csúcs (4, -22). Olvass tovább »

A csúcs (-2, -4) adott - y = 4x-x ^ 2 Átírjuk, mert - y = x ^ 2 + 4x X-koordináta a csúcson - x = (- b) / (2a ) = - 4/2 = -2 Y - koordináta x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 A csúcs értéke - (-2, - 4) Olvass tovább »

Vertex: (-2,7) A parabola általános csúcsforma színe (fehér) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b annak csúcsával (a, b) y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7 egyenértékű y = 6-val (x - (- 2)) ^ 2 + 7, amely csúcsformában van a csúcson (-2,7) grafikonon {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-6.85, 3.01, 4.973, 9.9]} Olvass tovább »

(-16,7) A parabola csúcsformája: y = a (xh) ^ 2 + k A csúcsot (h, k) -vel lehet kifejezni: Az adott egyenletben: y = (x + 16) ^ 2 + 7 óra egyenlő -16 k értéke 7 (h, k) (-16,7) Olvass tovább »

(-1,4) Van egy szép és egyszerű (ami minden szeretőbbé teszi) szabályt az ilyen csúcsok kidolgozásához. Gondolj az általános parabolára: y = ax ^ 2 + bx + c, ahol a! = 0 Az x-vertex megtalálásának képlete (-b) / (2a), és az y-csúcs megtalálásához adja meg az értéket az x-re talált a képletben. Az y = -x ^ 2-2x + 3 kérdés használatával megállapíthatjuk az a, b és c értékeket. Ebben az esetben: a = -1 b = -2; és c = 3. Az x-vertex megtalálásához az Olvass tovább »

(4,0) Normál űrlap; "" y = ax ^ 2 + bx + c Vertex forma; "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k Tehát az Ön által megadott egyenlet csúcsformában van abban, hogy van: "" y = 1 (x-4) ^ 2 + 0 ahol x _ ("csúcs") = (- 1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ ("csúcs") = k -> 0 szín (kék) ("Vertex" -> (x, y) -> (4,0) Olvass tovább »

(-5, 49)> A parabola csúcsforma y = a (x-h) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs koordinátái. Az y = (x + 5) ^ 2 + 49 függvény ebben a formában van, és összehasonlításban h = - 5 és k = 49, így csúcs = (-5, 49) grafikon {(x + 5) ^ 2 + 49 [-320, 320, -160, 160]} Olvass tovább »

Szín (kék) (x _ ("csúcs") = - 8) Elvittem, hogy kijelölhessem, ahol le kell állítani. Normál űrlap y = ax ^ 2 + bx + c Írjon: "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Ezután x _ ("csúcs") = (- 1/2) xxb / a A zárójelek kibővítése y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 Az Ön esetében a = 1 "so" b / a = 16/1 Alkalmaz (-1/2) xx16 = -8 szín (kék) (x _ ("csúcs") = -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Keresse meg a y _ ("csúcs") "" helyettesítő színnel ( barna) (y = x ^ 2 Olvass tovább »

** A csúcs értéke ** (-5, 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 -5 vagy 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 vagy 1/12 * 1/16 (y -16) ^ 2 = x + 5 vagy 1/192 (y-16) ^ 2 = x + 5 vagy (y -16) ^ 2 = 192 (x + 5) vagy (y -16 ) ^ 2 = 4 * 48 (x + 5). Összehasonlítva a parabola (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) standard egyenletével. A csúcs: (h, k):. h = -5, k = 16 A csúcs (-5,16) gráf {x = 1/12 (y / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160]} [Ans] Olvass tovább »

"Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Ez az egyenlet csúcsformában van. Ezzel ugyanúgy foglalkozol, mintha az x az lenne, ahol az y. Az egyetlen különbség az x = (- 1) xx (-3) helyett y = (- 1) xx (-3), ahol a -3 a (y-3) ^ 2-ből származik. közvetlenül mint konstans -2 "Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Olvass tovább »

(2,8) Ez szinte csúcsformában van, kivéve, hogy van egy 2-es szorzó az x-vel. y = a (xh) ^ 2 + ky = -1 / 16 (2x-4) (2x-4) +8 y = -1 / 4 (x-2) ^ 2 + 8 (Mivel a 2x-4 kifejezés jelentése: négyszögletes, a 2-et minden egyes kifejezésből kell figyelembe venni.) Ez most csúcsformában van. A középpont (h, k) rarr (2,8). grafikon {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13.78, 14.7, -2.26, 11.98]} Olvass tovább »

Csúcs = (1/3, 3) Ha az x változó előtt egy koefficiens van, mindig először vegye ki azt. Ebben a problémában a 3: y = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 tényező ki van téve a csúcsformában: csúcs = (1/3, 3) remény ez segített Olvass tovább »

Szín (kék) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 4/3, -5) Vegyük figyelembe a következőket: Standard form-> y = ax ^ 2 + bx + c Vertex forma-> y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c ahol k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ szín (barna) ("Az adott egyenlet nem teljesen a csúcsformában") Írjon: "" y = 3/2 (x +4/3) ^ 2-5 "" Most már! Szín (kék) (x _ ("csúcs") = szín (barna) ((- 1) xxb / (2a)) szín (zöld) (= (- 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ sz Olvass tovább »

(3/4, 1/2) Ne feledje, hogy az x: (4x-3) ^ 2> = 0 bármely valós értéke esetén csak nulla, ha: 4x-3 = 0 Ez az, amikor x = 3/4 So ez a parabola csúcsának x értéke. Ha ezt az értéket az egyenletre cseréljük, az első kifejezés -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0, így y = 1/2, így a parabola csúcsa (3/4, 1/2) grafikon {(y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0.001) = 0 [-2,063 , 2,937, -1,07, 1,43]} Olvass tovább »

P = (3/4, -51 / 4) P = (h, k) "Vertex koordináták" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6 h = -b / (2a) h = 18 / (2 * 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4, -51 / 51 / 4) Olvass tovább »

A négyzetes görbe csúcsa az a pont, ahol a görbe lejtése nulla. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (mindkét oldal megkülönböztetése az x-hez képest) => dy / dx = x + 2 Most a négyzetes A görbét a dy / dx adja meg, így a csúcson (ahogy korábban említettük), dy / dx = 0 Ezért x + 2 = 0 Vagy x = -2 A megfelelő y-koordinátát az x = -2 helyett az eredeti egyenlet. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 Ez a szükséges csúcs: (x, y) = (-2, -2) Olvass tovább »

A csúcs (-1, -2,5) A parabola egyenletét figyelembe véve y = ax ^ 2 + bx + c, a csúcs x koordinátája: h = -b / (2a) és y koordináta , k, a csúcs h értéke: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c Az adott egyenlethez a = 1/2, b = 1, és c = -2 Ezek alkalmazása értékek a fenti egyenletekbe: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2,5 A csúcs (-1 , -2,5) Olvass tovább »

A csúcs értéke (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. Összehasonlítva a ax ^ 2 + bx + c standard egyenletet, a = -12, b = -4, c = -2 x koordinátát a -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 Ezután a csúcs y koordinátája y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 A csúcs értéke (-1 / 6, -5/3) grafikon {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} Olvass tovább »

Hasonlítsa össze a csúcsformát és kapja meg a választ. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 A csúcsforma y = a (x-h) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs. Az adott egyenletet a csúcsformában írhatjuk, és megkapjuk a csúcsot. y = 1/3 (7 (x-2/7)) ^ 2 - 7 y = 1/3 (7 ^ 2) (x-2/7) ^ 2 - 7 y = 49/3 (x-2 / 7) ^ 2 - 7 Most már olyan formába kerültünk, amelyet felismerhetünk. Összehasonlítva egy (x-h) ^ 2 + k értékkel, akkor h = 2/7 és k = -7 látható. A csúcs (2/7, -7) alternatív módszer. Az alternatív mód Olvass tovább »

A csúcsforma y = a (x-h) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs. Problémánk szempontjából a csúcs (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 Összehasonlítás: y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 és k = 4/15 A csúcs (h, k) értéke (-5 , 4/15) Olvass tovább »

A csúcs (4, -4) A parabola csúcs formája y = a (x + b) ^ 2 + c Figyeljük meg, hogy az x együtthatója 1. A feltett kérdésben az x együtthatója 4. y = 1 / 4color (piros) ((4x-16) ^ 2) -4 Egyszerűsítés először: y = 1 / 4color (piros) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 faktor 16: "" (ugyanaz, mint 4 ^ 2) y = 1/4 * 16color (kék) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" larr változás y = 4color (kék) ((x-4) ^ 2) formában 4 (ezt egy lépésben kezdtük volna el, amíg a 4 ^ 2 tényezőt kivettük, és nem csak 4-et) y Olvass tovább »

(-2, -9) Ez a probléma már a csúcsformában van beállítva. Innen van az összes információ, amire szükségünk van. 1/4 (xcolor (zöld) (+) szín (kék) (2)) ^ 2color (piros) (- 9) azt jelzi, hogy a csúcs (szín (zöld) (-) szín (kék) (2), szín (piros) (- 9)). Vegyük észre, hogy a jel a színre váltott (kék) (2). De ez az egyetlen igazán "trükkös" dolog a probléma típusában. Ez tényleg nagyon egyszerű. Csak a szín (kék) (x) -összetevő jelét Olvass tovább »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0 -4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 Olvass tovább »

A csúcs (0,0) A parabola (nem kúp) standard egyenlete y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k valós szám a csúcs (h, k) Az y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-szín (piros) 0) ^ 2 + egyenlet szín (piros) 0 Így a csúcs (0,0), és a grafikon így néz ki {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

Csúcs: (30, -2) "Célunk az, hogy az adott egyenletet" csúcsformává "alakítsuk át: szín (fehér) (" XXX ") y = m (x-szín (piros) (a)) ^ 2+ szín (kék) (b) csúcsponttal (szín (piros) (a), szín (kék) (b)) Adott szín (fehér) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (x-szín (piros) (30)) ^ 2 + szín (kék) ("(2 -)"), amely a csúcsforma a csúcsnál (szín (piros) (30), szín (kék)) (-2)) Az al Olvass tovább »

(30,36). Van, y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 grafikon {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150,1, 150,3, -75, 75]}, vagy y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x. :. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. A négyzet befejezése az R.H.S.-nél, 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, azaz 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900), vagy 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. Következésképpen a csúcs (30,36). Olvass tovább »

Vertex "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) Három dolgot kell figyelembe venni, mielőtt elkezdenénk. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ szín (kék) ("1. pont") Vegyük figyelembe (3x) ^ 2 A zárójelben az együtthatót 3-ban mutatjuk be. A zárójelen kívül négyzet van, így 9 lesz: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 másik példa -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ szín (kék) ("Pont 2 ") 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt Olvass tovább »

(2, 1) Adott egyenlet: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) A fenti a vízszintes parabola egyenlete: Y ^ 2 = 4aX, amely Vertex: (X = 0, Y = 0) t (x-2 = 0, y-1 = 0) egyenlő (2, 1) Olvass tovább »

Vertex: (-2 / 3,5) Általános csúcsforma: szín (fehér) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b csúcspont (a, b) y = 2 (3x + 2) konvertálása ^ 2 + 5 a "csúcsforma" színre (fehér) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ 2 + 5 szín (fehér) ("XXX") y = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 szín (fehér) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 Olvass tovább »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Ez egy négyzetes kifejezés y-ben kifejezve kifejezések helyett az x-ben. Következésképpen a grafikon az nn típus helyett alakja lesz. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ szín (kék) ("Az egyenlet kezelése a kívánt formátum megadásához") Adott: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 szín (barna) ("Kivonás" 3x "mindkét oldalról") "" y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x szín (barna) ("Mindkét oldal felosztása 3-mal") "" 1 / Olvass tovább »

(1,16) A parabola csúcsformája egy csúcsnál (szín (piros) h, szín (kék) k) y = a (x-szín (piros) h) ^ 2 + szín (kék) k Megjegyzés hogy az y = 2 egyenlet (x-szín (piros) 1) ^ 2 + szín (kék) 16 pontosan illeszkedik ehhez a formához. A h = 1 és k = 16 két összehasonlításával láthatjuk, hogy a parabola csúcsa a (h, k) rarr (1,16) pontban van. Ellenőrizhetjük a gráfot: grafikon {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Olvass tovább »

Így a csúcs -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) szín (piros) ("A négyzetmód teljesítésének teljes magyarázatát lásd:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE A zárójelen kívüli x-et is fel kell tüntetnünk A zárójelek kibővítése: y = 2 (x-1) ^ 2 "" szín (fehér) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Mivel a kérdés egy rész-csúcsforma egyenletet mutat, ésszerű feltételezni, hogy a kérdező szándéka az, hogy folytassa a vertex formátum haszn Olvass tovább »

Vertex at (2, -6) 1. módszer: az egyenlet csúcsformavá alakítása Megjegyzés: a csúcsforma y = szín (zöld) m (x-szín (piros) a) ^ 2 + szín (kék) b egy parabola esetén csúcs a (szín (piros) a, szín (kék) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (fehér) ("xxxxxxxx") ... az y = 2 (x ^ 2-2x) kiterjesztésével +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1), a y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 négyzetet kitöltve 3-ról az előző 1-re, de ezt 2-szeresével megszorozzuk, így ezt az egyenérték megtartás Olvass tovább »

"vertex" = (- 1,7)> "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) "ahol "(h, k)" a csúcs koordinátái, és "" egy szorzó "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" a "" csúcs formában "h = -1" és " k = 7 szín (magenta) "csúcs" = (- 1,7) Olvass tovább »

(1/5, 11/5) Bővítsük mindazt, amit kaptunk, és nézzük meg, hogy mit dolgozunk: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 bővítés (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 osztja a negatív y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 kombinálja az y = -5x ^ 2 + 2x + 2 kifejezéseket Most írjuk át a standard űrlapot csúcsformába. Ehhez az y = -5x ^ 2 + 2x + 2 faktor negatív 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) négyzetet kell kitöltenünk. / 5) és osztjuk meg 2-vel. Ez 1/5. Most térítjük el, ami 1/25. Most Olvass tovább »

Egyszerűsítse, fejezze be a négyzetet. A Vertex (-1/3, -4/3) bővítése: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 A tér kitöltése: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 ezért a Vertex (-1/3, -4/3) Olvass tovább »

"csúcs" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Szorozzuk ki a zárójeleket: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 Szorozzuk meg mindent belül a (-1) zárójel, amely y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 írva: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Tekintsük az -1-es együtthatót a -x-ből a zárójelek színében (kék) (x _ ("csúcs") = (- 1 / 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Az x _ ("csúcs") helyettesítője az egyenlet színében (barna) (y = -3x ^ Olvass tovább »

Vertex: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 Ez egy parabolát ad nekünk, és ez az egyenlet megegyezik az y = 2x ^ 2-1-vel, mivel az abs (x) ^ 2 és x ^ 2 adna ugyanolyan értékű, mint a négyzetezésnél, csak a pozitív értéket kapnánk. Az y = 2x ^ 2-1 csúcsát az y = a (xh) ^ 2 + k csúcsformával hasonlítjuk össze, ahol (h, k) az y = 2 (x-0) ^ 2- csúcs. 1 y = a (xh) ^ 2 + k Láthatjuk h = 0 és k = -1 Vertex (0, -1) Olvass tovább »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 és olvassuk le a csúcsot (3, -2). Olvass tovább »

(3,5) A parabola egyenlete színes (kék) "csúcsformában". szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) ahol ( h, k) a csúcs koordinátái és a konstans. "Átrendezés" y = 2x ^ 2-12x + 23 "ebben a formában" "A" szín (kék) "módszer használatával a négyzet kitöltése" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) szín (fehér) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (piros) (+ 9)) szín (piros) (- 9) +23/2) szín (fehé Olvass tovább »

Csúcs: (x, y) = (- 4, -20) Konvertálja az adott: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 általános csúcsformát: y = szín (zöld) (m) (x-szín (piros) ( a)) ^ 2 + szín (kék) (b) csúcsnál (szín (piros) (a), szín (kék) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8xcolor (kék) (+ 4 ^ 2)) + 12 szín (kék) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = szín (zöld) (2) (x-szín (piros) (szín (fehér) ("") (- 4)) ^ 2 + szín (kék) (szín (fehér) ("" X) (- 20)) szín (fehér) (" XXXXXX ") c Olvass tovább »

X _ ("csúcs") = + 9/2 Hagyom, hogy kicserélje az y _ ("csúcs") kifejezést. Írjon: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) -6 Alkalmaz "" (- 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("csúcs") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ Az y _ ("csúcs") levezetése az x = 9/2 helyett az eredeti egyenletre és y megoldására Olvass tovább »

A csúcs: (2, -11) Ez egy parabola, amely felfelé nyílik az (xh) ^ 2 = 4p (yk) formában, ahol a csúcs (h, k) az adott y = 2 (x-2) ^ 2 -11 először az y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) formába transzformálódik 2 (y + 11) / 2 = (törlés2 (x-2) ^ 2) / törlés2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11) úgy, hogy a h = 2 és k = -11 csúcs értéke (2, -11) Kérjük, tekintse meg a grafikon gráfot {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Jó napot! a Fül Olvass tovább »

Vertex (4, -4) Adott - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 x = 4; y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 Vertex (4, -4) Olvass tovább »

(2, -9)> "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) "ahol "(h, k)" a csúcs koordinátái, és "" egy szorzó "y = 2 (x-2) ^ 2-9" a "rArrcolor (magenta)" csúcsformában = (2, -9) Olvass tovább »

(1 / 2,11 / 2) "a" "parabola egyenletét" ", amely" y = ax ^ 2 + bx + c ", majd" x_ (szín (piros) "csúcs") = = b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "standard formában" "=" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (szín (piros) "csúcs") = - 2 / ( -4) = 1/2 "ezt az értéket a megfelelő" y-koordináta "egyenletbe helyettesíti Olvass tovább »

"vertex" = (1 / 2,19 / 2)> "egy négyzet alakú" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 ", majd a csúcs x-koordinátája" • szín ( fehér) (x) x_ (szín (piros) "csúcs") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "standard formában" "=" a = -2, b = 2 " és "c = 9 x _ (" csúcs ") = - 2 / (- 4) = 1/2" helyettesíti ezt az értéket az y "y _ (" csúcs ") egyenletre = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 szín (magenta) "csúcs" = (1 / 2,19 / 2) Olvass tovább »

Y_ "vertex" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Először is vegye figyelembe, hogy az absx ^ 2 = x ^ 2 Ezért y = 2x ^ 2-4x + 1 y egy parabolikus függvény y = ax ^ 2 + bx + c forma, amelynek csúcsa x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Ezért y_ "vertex" = (1, -1) Láthatjuk ezt az eredményt az alábbi y grafikonból: grafikon {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5.55, 6.936, -2.45, 3.796] } Olvass tovább »

Csúcs: (-1, -4) adott: y = 2x ^ 2 + 4x-2 Konvertálja az adott űrlapot "csúcsformába" y = m (xa) ^ 2 + b csúcsponttal (a, b) színben (fehér ) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 töltse ki a négyzet színét (fehér) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2x szín (piros) (+ 1)) - 2 szín ( piros) (- 2) szín (fehér) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 szín (fehér) ("XXX") y = 2 (x- (szín (kék) (- 1 ))) ^ 2+ (szín (kék) (- 4)), amely a csúcspont a csúcsnál (szín (kék) (- 1), sz& Olvass tovább »

"" - "" -> "" (x, y) = (1, -14) A tér befejezésének egy részét fogom használni. Írj: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("csúcs") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 Szóval helyettesítéssel: y _ ("csúcs ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 Vertex" "->" "(x, y) = (1, -14) Olvass tovább »

A csúcs (13/4, 33/8). Olyan kifejezéseket bővítünk és egyesítünk, amelyek: y = 2x ^ 2-4x ^ 2 + 5x + 8x-13-4 = -2x ^ 2 + 13x-17 A csúcs x-koordinátája: x = - fr {b} {2a} = 13/4 = 3 1/4 y = 33/8 = 4 1/8 Ezért a csúcs (13/4, 33/8). Olvass tovább »

Az y csúcsa a pont (-1,25, 26,875) A parabola standard formában: y = ax ^ 2 + bx + c a csúcs az a pont, ahol x = (- b) / (2a) NB: Ez a pont lesz legyen a maximális vagy minimális y, az a jelétől függően. Példánkban: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vertex" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 Az x helyettesítése y y_ "csúcsban" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26,875 Az y csúcspontja a pont (-1,25, 26,875) Láthatjuk ezt a pontot minimálisnak y az al& Olvass tovább »

X _ ("csúcs") = 2 ... Megengedem, hogy a y helyettesítéssel találja meg. Ez egy igazi hűvös trükk adott: y = -2x ^ 2 + 8x-12 Írj y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 Figyeljük meg a -8/2 "-ot" -8 / 2x-től Ezt a folyamatot alkalmazzuk: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("csúcs") = 2 láthatja, hogy ez igaz a gráfról Most mindössze annyit kell tennie, hogy helyettesíti az x-t az eredeti egyenletben, hogy megtalálja az y-t. Olvass tovább »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) Olvass tovább »

Megtalálhatja a szimmetria vonalát, majd csatlakoztassa, hogy megtalálja azt a y pontot, amely korrelál ezzel a vonallal. Ehhez használja a -b / (2a) -t, hogy megadja a szimmetria vonalát. Tehát -8 / (2 * 2) = - 2 Most már vissza tudod kapcsolni ezt az eredeti példányba, így y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3 fog kapni. y = 8 - 16 - 3 y = -11 Tehát a csúcs (-2, -11) lesz. grafikon {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Olvass tovább »

Vertex: (-2,17) Célunk az, hogy az adott egyenletet "csúcsformává" alakítsuk át: szín (fehér) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b csúcsponttal (a, b) Adott szín (fehér) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 Az m tényező színének kivonása (fehér) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) +9 négyzet: szín (fehér) ("XXX") y = (szín (kék) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (kék) (+ 4)) + 9 szín (piros) (+ 8) x kifejezés binomiális négyzet színben (fehér) ("XXX") y = (- 2) Olvass tovább »

Vertex (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) Átalakítsa az adott y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 egyenlet csúcsformátuma: szín (fehér) ("XXX ") y = szín (zöld) m (x-szín (piros) a) ^ 2 + szín (kék) b csúccsal (szín (piros) a, szín (kék) b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 szín (fehér) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 szín (fehér) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 szín (fehér) ("XXX") = szín (zöld) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 szín (fehér) ("XXX") = szín (zöld) (- 3) Olvass tovább »

"Vertex": (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7 f (x) = ax ^ 2 + bx + c ": x csúcs" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / ( 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Olvass tovább »

"vertex" = (7/6, -59 / 12)> "bővítés és egyszerűsítés" színre (kék) "standard formátum" • szín (fehér) (x) y = ax ^ 2 + bx + c szín (fehér) (x); a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) szín (fehér) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 szín (fehér) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "a = -3, b = 7" és a "c = 9" a négyzetes szabványos formában, a "" csúcs x-koordinátája "x_ (szín (piros) "csúcs") = - b / (2a) rArrx_ (szín (piros) "cs&# Olvass tovább »

Vertex -> (x, y) = (3, -1) Amikor a kvadratikus egyenlet ebben a formában van, szinte elolvashatja a csúcs koordinátáit. Csak egy kis csípésre van szüksége. Tegyük fel, hogy y = a (x + d) ^ 2 + f-t írtuk, majd a csúcsot -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ A fenti példa formátuma: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Olvass tovább »

Csúcs (0, -14) Adott - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x kifejezés hiányzik a -2x ^ 2-14 kifejezésben. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 csúcs (0, -14) Olvass tovább »

(-3, 1) (x + 3) ² egy figyelemre méltó termék, ezért ezt a szabályt követve kiszámítjuk: Első négyzet + (a megadott jel, + ebben az esetben) 2 x első x második + második négyzet: x² + 2. x . 3 + 9 = x² + 6x + 9. Ezután beillesztjük a fő egyenletbe: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1, és y értéke y = -2x² -12x - 17. Az x-vertix-et úgy találjuk, hogy: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. Az y-vertix a -triangle / (4a) = - (b² - 4ac) / (4a) = - (144 - 136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 Olvass tovább »

A csúcs (3, 4) Az adott egyenlet a csúcsformában van. y = a (x-h) ^ 2 + k Ebben az esetben a csúcs x koordinátája - (h) és y csúcs koordinátája k. Alkalmazza ezt az esetünkre x a csúcs koordinátája - (- 3) = 3 y koordináta a csúcson 4. A csúcs (3, 4) Olvass tovább »

A csúcs (-1,16). Ahhoz, hogy tudni tudjuk, először fejlesztünk, megkönnyíti a következő számítást. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. Az x ^ 2 együtthatója pozitív, így tudjuk, hogy a csúcs minimális. Ez a csúcs a trinomiális deriváltjának nulla lesz. Szükségünk van tehát a származékára. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18, így f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Ez a származék nulla az x = -1 számára, így a csúcs a (-1, f (-1)) = (-1,16) pontban van. Olvass tovább »

(7/3, -10/3) Először bontsa ki és egyszerűsítse, hogy kapjon egy kifejezést minden x teljesítményre. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) Használja a négyzet kitöltését a kifejezés csúcsformában y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7 / 3) ^ 2 -10/3 Ezután a csúcs akkor fordul elő, amikor a zárójel nulla. A Vertex (7/3, -10/3) Olvass tovább »

Ez egy olyan egyenlet, amely nem tartalmaz csúcsot. Bontsa ki a kifejezést és egyszerűsítse, majd használja a négyzetek kitöltését az y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 2x ^ 2 +3 y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 2x ^ 2 +3 csúcs formába. y = -16x +35 Ez egy egyenlet, melynek nincs csúcsa. Olvass tovább »

A csúcs (11/4, -111/8) A parabola egyenletének egyik formája y = a (x-h) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs. A fenti egyenletet formává alakíthatjuk, hogy meghatározzuk a csúcsot. Egyszerűsítés y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 Az y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 lesz. x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Töltse ki a négyzetet: Osztja el az x együtthatót 2-vel, majd négyzetbe hozza az eredményt. Az így kapott érték a tökéletes négyzet alakú trinomális állandója lesz. ((-11/2) / 2) ^ Olvass tovább »

A csúcs (6, -27) adott: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Bontsa ki a négyzetet: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 Osztja el a 2: y-t = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Kombinálja a következő kifejezéseket: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 A csúcs x koordinátája, h, kiszámítható az alábbi egyenlet segítségével: h = -b / (2a) ahol b = -24 és a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 A csúcs y koordinátája kiszámítható a függvény h értékkel történő értékelésével, (6) : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k Olvass tovább »

Vertex (8, -29) y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. a csúcs x-koordinátája: x = -b / (2a) = 16/2 = a csúcs 8 y koordinátája: y (8) = 64 - 16 ( 8) + 35 = -64 + 35 = -29 Vertex (8, -29) Olvass tovább »

Csúcs = (6, -5) Kezdjük a zárójelek kibővítésével, majd egyszerűsítjük a kifejezéseket: y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 Vegyük az egyszerűsített egyenletet, és írjuk át azt csúcsformában: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Emlékezz& Olvass tovább »

(1, -12) Ez egy parabola a csúcsformában. A csúcsforma hasznos módja a parabola egyenletének írásának, hogy a csúcs látható legyen az egyenleten belül, és nem igényel semmilyen munkát a meghatározáshoz. A csúcsforma: y = a (x-h) ^ 2 + k, ahol a parabola csúcsa (h, k). Ebből látható, hogy h = 1 és k = -12, így a csúcs a pontban (1, -12) van. Az egyetlen trükkös dolog, hogy vigyázzunk arra, hogy a csúcsformában lévő h-érték jele az x-érték OPPOSITE jele a ko Olvass tovább »

"vertex" = (- 20/3, -137 / 3)> "parabola" a színben (kék) "standard formában" • szín (fehér) (x) y = ax ^ 2 + bx + c szín (fehér ) (x); a! = 0 ", majd a csúcs x-koordinátája" • szín (fehér) (x) x_ (szín (piros) "csúcs") = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "standard formában" "van" a = 3/2, b = 20 "és" c = 21 x _ ("csúcs") = - 20/3 "helyettesíti ezt az értéket az y egyenletre -koordináta "y _" ("csúcs& Olvass tovább »

Csúcs: (1,3) Bármely kvadratikus formában a szín (fehér) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b "csúcsformában" van egy csúcsponttal (a, b) y = 3 ( 3x-3) ^ 2 + 3 = 3 (3 ^ 2 (x-1) ^ 2) +3 = 27 (x-1) ^ 2 + 3, amely "csúcsformában" van a csúcsnál (1,3) Olvass tovább »

Töltse ki a négyzetet, hogy a csúcsformátumra konvertáljon. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 n = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 ) - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - 27 y = a (x - p) ^ 2 + q, a csúcs a (p, q) helyen található. Tehát a csúcs (-2, -27). Remélhetőleg a magyarázatom segít! Olvass tovább »

(-9 / 14,3 / 28) Kezdjük y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x-val. Ez sem standard formában, sem csúcsformában van, és mindig szívesebben dolgozom az egyik ilyen formával. Az első lépésem az, hogy a fenti rendet normál formává alakítsam. Ezt úgy végezzük, hogy megváltoztatjuk az egyenletet, amíg úgy néz ki, mint y = ax ^ 2 + bx + c. Először az (x + 1) ^ 2-vel foglalkozunk. Átírjuk (x + 1) * (x + 1) -nek, és egyszerűsítjük az elosztást, ami mindannyian x ^ 2 + x + x + 1, vagy x ^ 2 + 2x + 1. Most Olvass tovább »

(-2, -28) A csúcs x-koordinátájának megkereséséhez a -b / (2a) ahol a = 3, b = 12, c = -16 Ezt követően válaszol. Itt ez a -12 / 6 = -2, majd adja meg ezt az értéket x értékként. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Tehát a koordináták (-2, -28) Olvass tovább »

"" - "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Ennek több módja is lehetséges. Meg fogom mutatni neked egyfajta csaló utat. Valójában ez része a „tér kitöltésének” folyamatának. "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Adott:" "y = 3x ^ 2-18x + 7 szín (kék) ("Meghatározás" x _ ("csúcs")) Írjon: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Alkalmaz (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" szín (kék) (x _ ("csúcs") = 3) '~~~~~~~~~~~~~ Olvass tovább »

(2, -1) Ez az egyenlet y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h formában van, k a csúcsot képviseli Ebben az egyenletben -3 jelentése a, 2 jelentése h, és -1 jelentése k. h, k ebben az esetben 2, -1 Olvass tovább »

"csúcs" -> (x, y) -> (2,1) szín (barna) ("Bevezetés a módszer ötletébe.") Ha az egyenlet a (xb) ^ 2 + c formában van, akkor x_ (" csúcs ") = (- 1) xx (-b) Ha az egyenletforma a (x + b) ^ 2 + c, akkor x _ (" csúcs ") = (- 1) xx (+ b) szín (barna) (aláhúzás (szín (fehér) (".")) szín (kék) ("Megtalálni" x _ ("csúcs")) Tehát y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: szín (kék) (x_ ("csúcs") = (- 1) xx (-2) = + 2) szín (barna) (aláhúz&# Olvass tovább »

(8/3, -148/9) Bővíteni kell a kifejezést, és egyszerűsítenie kell, mielőtt a négyzet kitöltésével szokásos formátumból csúcsformává alakítaná. Miután a csúcsformában van, a csúcsot levezetheti. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = 3 ( x ^ 2 -16 / 3x) +12 Most töltse ki az y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) négyzetet / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 A csúcs előfordul, hogy a zárójel nulla, ezért (8/3, -148/9) Olvass tovább »

Csúcs: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 ez egy parabola egy változó miatt, a másik pedig nem így írja le a parabolák standard formájába, amely = ______ Függőleges: (xh) ^ 2 = 4p (yk) Vízszintes: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 csúcs = (h, k) ______ ez y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 egyenlet függőleges mivel az x négyzetből levonjuk az 5-ös kivonást mindkét oldalról: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 osztja mindkét oldalt 3-val: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 csúcs: (2, 5 ) Olvass tovább »

Csúcs: (x, y) = (3, -9) Először egyszerűsítse az adott egyenletet: szín (fehér) ("XXX") y = szín (narancs) (- 3x ^ 2-2x-1) + szín (barna) ((2x-1) ^ 2) szín (fehér) ("XXX") y = szín (narancs) (- 3x ^ 2-2x-1) + szín (barna) (4x ^ 2-4x + 1) szín ( fehér) ("XXX") y = x ^ 2-6x A csúcs megkeresésének egyik legegyszerűbb módja az egyenlet "csúcsforma" -ra való átalakítása: szín (fehér) ("XXX") y = szín (zöld) ( m) (x-szín (piros) (a)) ^ 2 + szí Olvass tovább »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "és" c = -2 x_ (szín (piros) "csúcs") = - b / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 Az y-koordináta beszerzése helyettesíti ezt az értéket az egyenletbe. rArry_ (szín (piros) "csúcs") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 szín (fehér) (rArry_ "csúcs") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "csúcs" = (- 1/3, -5 / 3) grafikon {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

A csúcs értéke (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6) Ennek valószínűleg a legegyszerűbb módja az, hogy az adott egyenlet "csúcsforma: szín (fehér) (" XXX ") y = színváltásra kerül. (narancssárga) (m) (x-szín (piros) (a)) ^ 2 + szín (kék) (b) csúcsnál (szín (piros) (a), szín (kék) (b)) Adott: szín (fehér) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Bontsa ki és egyszerűsítse a kifejezést a jobb oldalon: szín (fehér) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) szín Olvass tovább »