Mi az y = -2x ^ 2 + 2x + 5 csúcs?

Válasz:

#(1/2,11/2)#

Magyarázat:

# ", mivel a parabola egyenletét" #

# "ami" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "majd" x_ (szín (piros) "csúcs") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "standard formában" #

# "a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (szín (vörös) "vertex") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "helyettesíti ezt az értéket a megfelelő" #

# "Y-koordináta" #

<#rArry_ (szín (vörös) "vertex") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (magenta) "csúcs" = (1 / 2,11 / 2) #

Válasz:

A Vertex van #(1/2, 11/2)#.

Magyarázat:

A szimmetria tengelye szintén a csúcs x értéke. Tehát használhatjuk a képletet #X = (- b) / (2a) # megtalálni a szimmetria tengelyét.

#X = (- (2)) / (2 (-2)) #

# X = 1/2 #

Helyettes # X = 1/2 # vissza az y-érték eredeti egyenletébe.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Ezért a csúcs értéke #(1/2, 11/2)#.