Válasz:
Keresse meg a parabola egyenletét.
Válasz:
Magyarázat:
A parabola általános egyenlete:
3 ismeretlen: a, b és c. 3 egyenletre van szükségünk, hogy megtaláljuk őket.
A csúcs (10, 8) x-koordinátája:
a csúcs y-koordinátája:
Parabola áthalad a ponton (5, 58)
y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3).
Take (2) - (3):
75a + 5b = -58. Ezután cserélje ki a b értéket (-20a) (1)
75a - 100a = -50 ° C
-25a = -50 ->
(3) -> 50 - 200 + c = 58 ->
A parabola egyenlete:
Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (0, 0) ponton, és áthalad a (-1, -64) ponton?
F (x) = - 64x ^ 2 Ha a csúcs értéke (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Most már csak a (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (0, 0) ponton, és áthalad a (-1, -4) ponton?
Y = -4x ^ 2> "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. • szín (fehér) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "ahol" (h, k) "a csúcs koordinátái, és a" "szorzó" "itt" (h, k) = (0,0) "így" y = ax ^ 2 ", hogy helyettesítőt" (-1, -4) "találjon a" -4 = ay = -4x ^ 2larrolor (kék) "egyenlet parabola" grafikonba { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}
Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (10, 8) ponton, és áthalad a ponton (5,83)?
Valójában két egyenlet felel meg a megadott feltételeknek: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 és x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 A parabolák és a pontok grafikonja is szerepel. a magyarázatban. Két általános vertex forma van: y = a (xh) ^ 2 + k és x = a (yk) ^ 2 + h, ahol (h, k) a csúcs Ez két egyenletet ad, ahol az "a" ismeretlen: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 és x = a (y-8) ^ 2 + 10 Ahhoz, hogy mindkettő "a" -át találja, cserélje ki a pontot (5,83) 83 = a (5 - 10) ^ 2 +8 és 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 és -5 = a (75)