Mi az y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) standard formája?

Mi az y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) standard formája?
Anonim

Válasz:

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Magyarázat:

Az egyenlet vizuális vizsgálata azt mutatja, hogy ez egy köbös függvény (3 x mindegyik 1-es exponenssel rendelkezik). Ezért tudjuk, hogy az egyenlet standard formája így jelenik meg:

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Általában az ilyen típusú kérdések megoldása során egy lehetséges megközelítés kiterjesztené az egyenletet. Néha ez fárasztónak tűnik, különösen a hosszabb egyenleteket illetően, de egy kicsit türelemmel érhetjük el a választ. Természetesen segíthetne, ha tudná, hogy melyik kifejezést kell először kibővíteni, hogy a folyamatot nehezebbé tenné.

Ebben az esetben kiválaszthatja, hogy melyik kifejezést kívánja először kibontani. Tehát az alábbiak valamelyikét teheti meg

*1.opció

#y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 8x + 3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 5x -4) (2x - 1) #

VAGY

* 2. lehetőség

#y = (2x + 1) (2x - 1) (3x - 4) # -> a feltételek átrendezése

#y = (4x ^ 2 -1) (3x - 4) #

Ne feledje, hogy a 2. opciónál a # (2x + 1) (2x - 1) # követi a # (a + b) (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2 #. Ebben az esetben a termék rövidebb és egyszerűbb, mint az 1. opcióé. Ezért, bár mindkét opció ugyanazt a végső választ eredményezi, egyszerűbb és könnyebb lenne a második lépést követni.

A 2. opció megoldásának folytatása

#y = (4x ^ 2 - 1) (3x - 4) #

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

De ha még mindig az első megoldást választod, akkor a fenti …

#y = (6x ^ 2 - 5x - 4) (2x - 1) #

#y = 12x ^ 3 - 6x ^ 2 - 10 x ^ 2 + 5x - 8x + 4 #

#y = 12x ^ 3 - 16x ^ 2 - 3x + 4 #

… még mindig ugyanaz a végső válasz