Mi az y = 2 (x -1) ^ 2 -4x csúcs?

Válasz:

Vertex itt #(2,-6)#

Magyarázat:

1. módszer: az egyenlet csúcsformavá alakítása

Megjegyzés: a csúcsforma # Y = színű (zöld) m (X-színű (piros) a) ^ 2 + színes (kék) B # egy parabolához a csúcsnál # (Szín (piros) a, színes (kék) b) #

# Y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (fehér) ("xxxxxxxx") #… ahogy az adott

bővülő

# Y = 2 (x ^ 2-2x + 1) -4x #

# Y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) #

# Y = 2 (x ^ 2-4x + 1) #

a négyzet kitöltése

# Y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 #

hozzáadtuk #3# az előzőre #1# de ez szorozódik #2# ezért ki kell vonni # 2xx3 = 6 # megtartani ezt az egyenértéket.

# Y = színű (zöld) 2 (x-színű (piros) 2) ^ 2 + színes (kék) ("" (- 6)) #

amely csúcsforma a csúcsnál # (Szín (piros) 2, szín (kék) (- 6)) #

2. módszer: Vegye figyelembe, hogy a parabola csúcsa (deriváltja) a csúcson nulla

# Y = 2 (x-1) ^ 2-4x #

bővül:

# Y = 2x ^ 2-8x + 2 #

a csúcson

# y '= 4x-8 = 0 #

#color (fehér) ("XXX") rArr szín (piros) (x = 2) # a csúcson

Behelyettesítve #2# mert #x# vissza az eredeti egyenletbe

#color (kék) y = 2 (2-1) ^ 2-4 * 2 = 2-8 szín (kék) (= - 6) #

Ismét, megadva a csúcsot

#COLOR (fehér) (az "XXX") (színes (piros) 2, szín (kék) (- 6)) #

3. módszer: Grafikus számológép / szoftvercsomag használata