Mi az y = 1/5 (x / 2-15) ^ 2-2 csúcs?

Válasz:

csúcs: #(30,-2)#

Magyarázat:

A célunk az, hogy az adott egyenletet "csúcsformává" alakítsa át:

#COLOR (fehér) ("XXX") y = m (x-színű (piros) (a)) ^ 2 + színes (kék) (b) # csúcsponttal # (Szín (piros) (a), színes (kék) (b)) #

Adott

#COLOR (fehér) ("XXX") y = 1/2 (X / 2-15) ^ 2-2 #

# Y = 1/2 ((X-30) / 2) ^ 2-2 #

# Y = 1/2 (((X-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 #

# Y = 1/8 (X-színű (piros) (30)) ^ 2 + színes (kék) ("(" - 2 ")") #

ami a csúcsforma egy csúcsnál # (Szín (piros) (30), színes (kék) (- 2)) #

Az alábbi grafikon segíthet jelezni, hogy a válaszunk (legalább megközelítőleg) helyes:

grafikon {1/5 (x / 2-15) ^ 2-2 9.41, 49.99, -10.61, 9.69}