Algebra

A Vertex értéke (1/3, -4 2/3) Ez a Parabola egyenlete, amely az x ^ 2 kooperatívjaként negatív. Összehasonlítva az általános egyenlettel (ax ^ 2 + bx + c) kapunk a = (-3); b = 2; c = (- 5) Most már tudjuk, hogy a csúcs x-koordinátája egyenlő -b / 2a-val. így x_1 = -2 / (2 * (- 3)) vagy x_1 = 1/3 Az x = 1/3 értéket az y_1 = -3. (1/3) ^ 2 + 2 * egyenletbe helyezve (1/3) -5 vagy y_1 = -14/3 vagy y_1 = - (4 2/3) Tehát a Vertex értéke (1/3, -4 2/3) Olvass tovább »

Vertex -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Adott: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Ez a négyzet befejezésének része. Írj y = 3-ként (x ^ 2color (piros) (+ 2/3) x) +5 A négyzet befejezéséhez ehhez „más dolgokat kell tenni”. Nem fogom ezt megtenni! x _ ("csúcs") = (- 1/2) xx (szín (piros) (+ 2/3)) = -1/3 Az x helyettesítője y y meghatározására ("csúcs") y _ ("csúcs") = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y _ ("csúcs") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 Vertex -> (x , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Olvass tovább »

A csúcs (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Bontsa ki a polinomot: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) Hasonló kifejezések kombinálása: y = -4x ^ 2-6x-4 tényező ki -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Töltse ki a négyzetet: y = -4 [(x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 A csúcsformából a csúcs (-3 / 4, -7 / 4) Olvass tovább »

Vertex (x, y) = (0, -300) Adott y = 3x ^ 2-300 Ezt írhatjuk vissza a csúcsforma színben (fehér) ("XXX") y = szín (zöld) m (x -szín (piros) a) ^ 2 + szín (kék) b egy parabolához, amelynek csúcsa a (x, y) = (szín (piros) a, szín (kék) b) Ebben az esetben a szín (fehér) ("XXX ") y = szín (zöld) 3 (x-szín (piros) 0) ^ 2 + szín (kék) (" "(- 300)) egy parabolához csúcsnál (x, y) = (szín (piros) 0, színes (kék) (- 300)) Olvass tovább »

A csúcs (-2/3, -2/3). Ez az egyenlet jelenleg szabványos formában van, és azt a csúcsformára kell konvertálni, hogy kitaláljuk a csúcsot. A csúcsforma általában y = a (x-h) ^ 2 + k, ahol a pont (h, k) a csúcs. A konvertáláshoz használhatjuk a négyzet befejezésének folyamatát. Először húzzuk ki a negatív 3-at.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 A négyzet kitöltésekor a koefficiens felét az x kifejezésre (4/3 itt), négyzetre helyezzük, és hozzáadjuk a problémához. Mi Olvass tovább »

(-2 / 3,10 / 3) A négyzetes egyenlet csúcsát a csúcsformátumon keresztül lehet megtalálni: (-b / (2a), f (-b / (2a))) A betűk a szabványos együtthatókat képviselik négyzetes egyenlet formája ax ^ 2 + bx + c. Itt: a = -3 b = -4 Keresse meg a csúcs x-koordinátáját. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 Az y-koordinátát a -2/3 az eredeti egyenlethez való csatlakoztatásával találja meg. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 Így a csúcs a pontban található Olvass tovább »

(4,24) Egyszerűsítés első y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 A csúcs algebrai megoldásához a Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) képletet használjuk ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 Vertex = (4,24) Olvass tovább »

A Vertex (2/3, -1 2/3) adott - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2 xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 A csúcs (2/3, -1 2/3) Olvass tovább »

A csúcs (7 / (24), -143/48). Először bontsa ki (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. A helyettesítésünkben van: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Elosztjuk a negatív értéket: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 Gyűjtsd össze a feltételeket: y = -12x ^ 2 + 7x-4 A csúcs (h, k) ahol h = -b / (2a) és k az y értéke, ha h helyettesítve van. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (számológépet használtam ...) A csúcs (7 / (24), -143 / 48). Olvass tovább »

0,833, 8,083 A csúcsot differenciálódással lehet megtalálni, a 0 egyenlet és megoldás megkülönböztetése meghatározhatja, hogy a csúcs x pontja hol helyezkedik el. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Így a csúcs x koordinátája 5/6. = 5/6 vissza az eredeti egyenletbe és oldja meg az y-t. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8,0833 Olvass tovább »

(-1, -2) Derítse ki a függvényt, és számolja ki az y '(0) értéket, hogy megtalálja, ahol a lejtés 0 y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 y' (0) kiszámítása: y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Ezt az x értéket helyezze az eredeti funkcióba az y-érték megtalálása. MEGJEGYZÉS: Helyezze y-be, nem y-be. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 A csúcs értéke (-1, -2) Olvass tovább »

(0,6) Ez egy második fokozatú négyzetfunkció, így grafikonja parabola lesz. Az y = ax ^ 2 + bx + c forma ilyen függvénye x = -b / (2a) fordulóponttal rendelkezik, így ebben az esetben x = 0, ami azt jelenti, hogy a megfelelő y-érték az y-elfogásnál van. Itt látható a hitelesítés grafikonja: grafikon {3x ^ 2 + 6 [-24.28, 40.64, -4.72, 27.74]} Olvass tovább »

Y = 3x ^ 2 - 7x + 12. csúcspont keresése: x = (-b / (2a)) = a csúcs 7/6 y koordinátája: y = y (7/6) = 3 ( 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7,92) 2 x-elfogás, megoldja a négyzetes egyenletet: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Nincs x-elfogás. A parabola felfelé nyílik és teljesen az x tengely felett van. grafikon {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Olvass tovább »

A csúcs értéke (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Összehasonlítva az y = ax ^ 2 + bx + c standard egyenlettel, itt a = 3, b = 8, c = -7 x koordináta a csúcson -b / (2a) vagy - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. Ha x = -4/3 értéket kapunk, akkor y y koordinátát kapunk y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 A csúcs értéke (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Olvass tovább »

A csúcs a (- 61/42, - 10059/1764) vagy (-1,45, -5,70). Mivel egyszerűbb vagyok, standard formává alakítom. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {csúcs} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1.45 (ezt bizonyíthatja a négyzet teljes kitöltésével vagy a kvadratikus egyenletből származó gyökerek átlagolásával), majd visszaállíthatja a kifejezésre az y_ {vertex} y_ {vertex} = -21 * (- 61 / 42) ^ 2-61 * (- 61/42) -50 y_ {csúcs} Olvass tovább »

Nem, ez nem a szorzás elosztó tulajdonsága. Ez az addit kommutatív tulajdonsága. Jegyezzük meg az addíciós jelet bármelyik egyenlet közepén. Mivel ez egy addíciós egyenlet, és nincsenek zárójelek közvetlenül a többszörös számot jelző szám mellett, azt mondhatjuk, hogy a számok váltása ebben az addícióegyenletben az addíció kommutatív tulajdonságát jelzi. Olvass tovább »

(23/12, 767/24) Hmm ... ez a parabola nem standard formában vagy csúcsformában van. A legjobb megoldásunk, hogy megoldjuk ezt a problémát, hogy mindent kibővítsünk, és az egyenletet a standard formában írjuk: f (x) = ax ^ 2 + bx + c, ahol a, b és c konstansok és ((-b) / (2a ), f ((- b) / (2a))) a csúcs. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 Most van parabola standard formában, ahol a = 6 és b = -23, így a csúcs x koordinátája: (-b) / (2a) = 23/12 Végül vissz Olvass tovább »

A csúcs (-0.875, 9.0625) y = 3x ^ 2 x 3 - (x 3) ^ 2 Egyszerűsítse az RHS y = -3x ^ 2-x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 Az általános kvadratikus forma y = ax2 + bx + c A csúcs a (h, k) helyen található, ahol h = -b / 2a helyettesítő, amit tudunk, h = - (- 7 ) / (2 * -4) = -7/8 = -0,875 A h értéket helyettesíti az x-ben az y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 a csúcs értéke (-0.875, 9.0625) Olvass tovább »

A -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 egyenlet csúcspontja a (5/8, -119/16) pontban legyen. Először bontsa ki az egyenlet (x-3) ^ 2 részét - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Ezután megszabaduljon a zárójelektől, -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 és egyesítse a kifejezéseket => -4x ^ 2 + 5x-9 a csúcs tartományának megtalálásához a -b / (2a) ezért a csúcs tartománya - (5) / (2 * -4) = 5/8 Adja meg a tartományt a függvénybe, hogy a tartomány => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Ezért az egyenlet csúcsa (5/8, -119/16) Olvass tovább »

"Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) szín (kék) ("Módszer:") Először leegyszerűsíti az egyenletet úgy, hogy szabványos formában legyen: szín (fehér) (" xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c Változtassa meg ezt a formát: szín (fehér) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Ez NEM csúcsforma -1 / 2xxb / a = x _ ("csúcs") Helyettesítse az x _ ("csúcs") vissza a standard formába az y _ ("csúcs") meghatározásához ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Ado Olvass tovább »

"csúcs" = (4/3, -7)> "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) "ahol "(h, k)" a csúcs koordinátái, és a "" szorzó "" a "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2-től 3-as tényezőt vesz fel." 7larrcolor (kék) "" csúcsformában "" = "h = 4/3" és "k = -7 rArrcolor (magenta)" csúcs "= (4/3, Olvass tovább »

Vertex (3/4, -15 / 4) Ebben a formában a Parabola egyenlet: ax ^ 2 + bx + c a csúcs koordinátái: x = -b / (2a) és y = f (-b / (2a)) Ebben a problémában: a = 4/3 és b = -2 és c = -3 x-koordináta a csúcson = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = A csúcs 3/4 y-koordinátája az x-koordináta értékének a Parabola egyenletéhez való csatlakoztatásával érhető el. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Olvass tovább »

"csúcs" = (2, -12)> "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) "ahol "(h, k)" a csúcs koordinátái, és "" egy szorzó "y = 4 (x-2) ^ 2-12" a "" csúcs formában "h = 2" és "k = -12 rArrcolor (magenta) "csúcs" = (2, -12) Olvass tovább »

Vertex: (-13/4, -49/8) Vertex forma: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 1. lépés: A függvény kibővítése / szaporítása, így az y szabványos formája lehet. = ax ^ 2 + bc + c Ha y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 + 16 x + 16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, "" "b = 13," "" c = 15 A csúcs képlete (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (csúcs) = -b / (2a) = h x_ (csúcs) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (csúcs) = f (-b / Olvass tovább »

(-3,1) Először bontsa ki a négyzetes zárójeleket: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Ezután bontsa ki a zárójeleket: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Gyűjtsön össze olyan kifejezéseket, mint: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Az x-fordulópont használata: (-b / {2a}), így x = -3 Plug -3 vissza az eredeti képlethez y koordináta: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 ezért a csúcs: (-3,1) Olvass tovább »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,3) Tekintsük a színt (kék) (2) a (x + szín (kék) (2)) x _ ("csúcs") = (-1) xx szín ( kék) (2) = szín (piros) (- 2) Most, hogy most az x értékét mindössze annyit kell tennie, hogy visszaállítja az eredeti képletre, hogy megkapja az y So y _ ("csúcs") = 4 értéket ((szín (piros) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("csúcs") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Az y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 egyenletforma szintén a négyzet kitöltése. Az y = ax ^ 2 + bx Olvass tovább »

A csúcs koordinátája (-11 / 6,107 / 12). A standard formátumú y = ax ^ 2 + bx + c parabola esetén a parabola csúcs x-koordinátája x = -b / (2a). Tehát a csúcs x-koordinátájának megkereséséhez először a parabola egyenletét kell írni standard formában. Ehhez bővítenünk kell (x + 2) ^ 2. Emlékezzünk rá, hogy (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), amely után FOILED: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 szín (fehér) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 A 4: színes (fehér) y = 4x ^ 2 Olvass tovább »

Szín (zöld) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Figyelje meg, hogyan ragaszkodok a frakciókhoz, sokkal több árat, mint a tizedesjegyek. Írja be az egyenletet: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 szín (kék) ("Határozza meg" x _ ("csúcs")) Szorozza a 3/4-et (-1 / 2) szín (kék) (x _ ("csúcs") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Nem, hogy -3/8 = 0,375 Az én grafikus csomagom nem kerekítette ezt megfelelően 2 tizedesjegyig. | ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ szín (ké Olvass tovább »

A csúcsformából a csúcs a (-7/8, 65/16), amely (-875, 4,0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 tényezővel írható ki a -4 y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 A csúcsformából a csúcs a (-7/8, 65/16), ami (-875, 4.0625) szerint írható Olvass tovább »

Vertex (1, -15) Adott- y = -4x ^ 2 + 8x-19 x = (- b) / (2a) = (- 8) / (2 xx (-4)) = (- 8) / ( -8) = 1 x = 1 y = -4 (1) +8 (1) -19 = -4 + 8-19 = -15 vertex (1, -15) Olvass tovább »

A "csúcs" = (- 2,7)> "a" színes (kék) "csúcsformában lévő parabola egyenlete. szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) "ahol "(h, k)" a csúcs koordinátái, és "" egy szorzó "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" a "" csúcs formában "" ("h, k) = (- 2,7) larrcolor (magenta) "csúcs" grafikon {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Olvass tovább »

V (1 -3). Lásd Szociálgrafikon. y = 9x ^ 2-6x, és a standard formában ez (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), a V (1, -3) csúcspontja, x tengely mentén = 1 uarr . méret a = 1/12 és fókusz S (1, -35/12) grafikonon {(3x ^ 2- 6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

X _ ("csúcs") = 3 "" Eltávolítottam az y _ ("csúcs") meghatározását az Ön számára (helyettesítés). Írj: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("csúcs") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 Az y _ ("csúcs") meghatározásához helyettesítsük az x-t az egyenletben, amit megengedek neked. Olvass tovább »

X = 4/5, y = -49 / 5 y '(x) = - 10x + 8 (a csúcskoordináták megkereséséhez) y' (x) = 0, ha x = 4/5 most kiszámítjuk az y koordinátát : f (4/5) = - 5 * (16) / (25) + 8 * 4 / 5-13 = (32-16-65) / 5 = -49 / 5 Olvass tovább »

Vertex (45, -4) Van néhány módja ennek; talán a legnyilvánvalóbb az, hogy az adott egyenletet standard csúcsformává alakítjuk: szín (fehér) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b annak csúcsával (a, b) y = 5 (x / 3) -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) szín (fehér) ("XXX"), amely az a csúcsforma, amelynek csúcsa a (45, -4) pontnál. Vegyük úgy, hogy a hatx = x / 3 helyettesítése és az adott egyenlet a (hatx, y) = (15, -4) csúcsformában van, és x = 3 * Olvass tovább »

Vertex: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Először használja a szimmetria-tengelyt (AoS: x = frac {-b} {2a}), hogy megtalálja az x-koordinátát a csúcs (x_ {v}) az -5 és a -3 helyett b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} Ezután keresse meg a csúcs y-koordinátáját (y_ {v}) az x egyenértékű frac {-3} {10} helyettesítésével: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = f Olvass tovább »

Csúcs = (5/18, -25/36) Kezdjük a zárójelek kibővítésével és a kifejezés egyszerűsítésével. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Vegyük az egyszerűsített egyenletet és töltsd ki a négyzet. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / szín (piros) cancelcolor (fekete) 324 ^ 36 * szín (piros) cancelcolor (fekete) 9 Olvass tovább »

A csúcskoordináták: (-3, -9) Kétféleképpen lehet megoldani: 1) Quadratics: ax ^ 2 + bx + c = y egyenlet: A csúcs x-értéke = (- b) / (2a) Az y-értéket az egyenlet megoldásával lehet megállapítani. Tehát most ki kell terjesztenünk az egyenletet, amit négyzetes formában kell kapnunk: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Most, a = 5 és b = 30. (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 Olvass tovább »

Vertex: (1/3, 3 2/3) Valószínűleg a legegyszerűbb módja annak, hogy az egyenletet "csúcsformává" alakítsuk át: y = m (xa) ^ 2 + b csúcsponttal a (a, b) pontban. szín (fehér) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Kivonja az m tényező színét (fehér) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 Teljes a négyzet szín (fehér) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 Újraírás: négyzetes binomiális és egyszerűsített állandó szín (fehér) (&q Olvass tovább »

A csúcs (1/2, -3) A kvadratikus függvény csúcsforma y = a (x-h) ^ 2 + k Ahol (h, k) a csúcs. Problémánk y = -7 (2x-1) ^ 2-3 Próbáljuk meg átalakítani az y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 formára. -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2 ) ^ 2 - 3 Összehasonlítva az y = a (xh) ^ 2 + k-val. Láthatjuk h = 1/2 és k = -3 A csúcs (1/2, -3) Olvass tovább »

(-1 / 7,22 / 7) A négyzetet ki kell töltenünk, hogy az egyenlet csúcsformába kerüljön: y = a (x-h) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + szín (piros) (?)) + 3 Ki kell töltenünk a négyzetet. Ehhez emlékeznünk kell arra, hogy (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, így a középső félidő, 2 / 7x, kétszerese egy másik szám, amit meg tudunk határozni 1/7. Így a végső kifejezésnek (1/7) ^ 2 kell lennie. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + szín (piros) (1/49)) + 3 + szín (piros) (1/7) Ne feledje, Olvass tovább »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Először ezt a csúcsformába kell beírni: y = a (b (xh)) ^ 2 + k, ahol (h, k) a csúcs a a zárójelben szereplő 3 elemzését: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Ezután tegyen ki egy negatív 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 Tehát most a csúcsformában van: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5, ahol h = -7 / 3 és k = 5 Tehát a csúcsunk (-7/3 , 5) = (- 2.bar (3), 5) Olvass tovább »

Egyfajta csalás (nem igazán) szín (kék) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) A zárójelek kibővítése: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... (1) egyenlet az x ^ 2 együttható negatív, a grafikon nn formája. Így a csúcs egy maximum. Tekintsük az y = ax ^ 2 + bx + c szabványosított formáját. A négyzet befejezésének egy része olyan, hogy: x_ (" csúcs ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9 Olvass tovább »

(-3/8, 129.125) Valójában 2 módja van ennek a folyamatnak. Az A módszer befejezi a négyzetet. Ehhez a függvénynek y = a (x-h) ^ 2 + k formában kell lennie. Először szétválaszthatja az konstansot az első két kifejezésből: -8x ^ 2-6x +128 Ezután a tényező ki -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 csökkenthető 3/4-ra. Ezután ossza meg a 3/4-ot 2-vel és négyzetre: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Győződjön meg róla, hogy a 9/64 * -8. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Egyszerűsítés: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 2. mó Olvass tovább »

Nem hiszem, hogy ez a függvénynek van egy csúcsa (úgy tekinthető, mint a magasság vagy a legalacsonyabb pont, mint a parabolában). A négyzetgyöknek, mint ez, egy olyan grafikon van, amely vízszintes félparabolának néz ki. Ha a teljes parabola hipotetikus csúcsát jelenti, akkor koordinátái x = -2, y = 0, de nem vagyok biztos benne, hogy megfelelő csúcsnak tekinthető: A grafikon így néz ki: grafikon {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} Látható, hogy csak fél parabola van! Olvass tovább »

Csúcs = (- 1,17) A négyzetes egyenlet egyenlete a csúcsformában: y = a (xh) ^ 2 + k ahol: a = függőleges szakasz / tömörítés h = k = y-koordináta x-koordinátája A csúcs visszanézése: y = - (x + 1) ^ 2 + 17, láthatjuk, hogy: h = -1 k = 17 Ne feledje, hogy h negatív és nem pozitív, bár úgy tűnik, hogy benne van az egyenlet. :., a csúcs (-1,17). Olvass tovább »

Először is egyszerűsítse ... y = (x ^ 2-2x + 1) + 2x-1 = x ^ 2 Tehát y = x ^ 2 egyszerűen egy parabola, amelynek csúcs (0,0) reménye segített Olvass tovább »

(3/2, -13 / 4)> "az egyenlet jobb oldalának kiterjesztése és egyszerűsítése" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x szín (fehér) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x szín (fehér) (x) = x ^ 2-3x-1larrolor (kék) "standard formában" "az" a = 1, b = -3 "és" c = -1 "a csúcs x-koordinátája" • szín (fehér) (x) x_ (szín (piros) "csúcs") = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " helyettesítse ezt az értéket az y-koordináta egyenletére "y_ (szín (piros)&quo Olvass tovább »

Vertex forma "" y = (x + 0) ^ 2-3 Tehát a csúcs értéke (x, y) -> (0, -3) Ez ugyanaz, mint y = x ^ 2-3 Van egy bx belül (x + 1) ^ 2. Általában azt várjuk, hogy az összes bx-kifejezés a zárójelben legyen. Az egyik nem! Következésképpen a zárójeleket ki kell terjeszteni úgy, hogy a kizárott -2x kifejezés beépíthető legyen a zárójelbe (rejtett). A zárójelek bővítése y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Kifejezések kombinálása: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~~~~~~~~~~ Olvass tovább »

Az y = ax ^ 2 + bx + c standard formában a csúcs x-koordinátája -b / (2a) Ebben az esetben a = 1, b = 10 és c = 21, így a csúcs x-koordinátája a: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Ezután egyszerűen helyettesítjük az x = -5-t az eredeti egyenletre, hogy megtaláljuk a csúcs y-koordinátáját. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Így a csúcs koordinátái: (-5, -4) Olvass tovább »

"csúcs" = (6, -20)> "négyzet alakú" színben (kék) "standard formában" • szín (fehér) (x) y = ax ^ 2 + bx + c szín (fehér) (x); a! = 0 ", akkor a csúcs x-koordinátája" • szín (fehér) (x) x_ (szín (piros) "csúcs") = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16 " standard formában "" = "a = 1, b = -12" és "c = 16 x _ (" csúcs ") = - (- 12) / 2 = 6" helyettesíti az "x = 6" -t az y egyenletben -koordináta "y _ (" cs Olvass tovább »

(0, -12) Ez tényleg csak az y = x ^ 2 grafikonja, amely 12 egységgel van eltolva. Ez azt jelenti, hogy y = x ^ 2-12 esetén a csúcs hasonló lesz az y = x ^ 2 értékéhez, ahol az y-koordináta 12 kisebb. Az y = x ^ 2 csúcsa (0, 0). Itt a csúcs (0, 0-12) = (0, -12) Olvass tovább »

(6,72) Töltse ki a négyzetet. y = - (x-6) ^ 2 + 72 gráf {- (x-6) ^ 2 + 72 [-20, 20, -80, 80]} A csúcs a parabola legfelső pontja. A maximális érték akkor fordul elő, ha x = 6, és y = 72. A csúcs (6,72). Olvass tovább »

Töltse ki a négyzetet, hogy átformázza a csúcsformát, hogy megállapítsa, hogy a csúcs értéke (-6, -18). = (x + 6) ^ 2-18 Tehát a csúcsformában van: y = (x + 6) ^ 2-18 vagy még gyorsabban: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) amely pontosan a következő formában van: y = a (xh) ^ 2 + k a = 1, h = -6 és k = -18 parabola egyenletével a csúcs (-6, -18) és az 1. szorzó grafikon { x ^ 2 + 12x + 18 [-44.92, 35.08, -22.28, 17.72]} Olvass tovább »

A csúcs (-6, -10). A csúcsot (fordulópontot) a szimmetria tengelyének első megtalálásával találja meg. x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr Ez a csúcs x értéke. Most keress y. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr Ez a csúcs y értéke. A csúcs: (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ A csúcsot a négyzet kitöltésével is megtalálhatja, hogy az egyenlet a csúcsformában legyen: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2 + 12x + 2 Olvass tovább »

Szín (kék) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) szín (kék) ("Általános feltétel") Tekintsük az y = ax ^ 2 + bx + c szabványos formáját y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("csúcs") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ szín (kék) ("A kérdés megoldása") Az Ön esetében a = -1 és b = 12 -> x _ ("csúcs") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 Helyettesítő x = 6 -> y _ ("csúcs") = 32 szín (kék) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) Olvass tovább »

X = 6 Megengedem, hogy megoldást adjak az y-alállomásra. szín (barna) ("Nézze meg a magyarázatot. Rövid vágást mutat!") Standard formanyomtatvány: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 szín (fehér) (....) ahol x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1 b = 12 c = -4 szín (kék) (~~~~~~~~~~~~ "Short Cut") ~~~~~~ ~~~~~~) szín (barna) ("y = ax ^ 2 + bx + c" formátumának megváltoztatása: ") szín (barna) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) szín (fehér) (xxx) -> szín (fehér) (.....) (-1) (x ^ Olvass tovább »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 y + 27 = Y és x + 6 = X elhelyezése Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 Ennek az egyenletnek a csúcsa (0,0) Tehát a tényleges csúcs X = 9 és Y = 0 x = -6 és y = -27 grafikon {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58.53, 58.57, -29.24, 29.27]} Olvass tovább »

Helyezze az egyenletet csúcsformába, hogy megállapítsa, hogy a csúcs értéke (-8, -65). A kvadratikus egyenlet csúcsforma y = a (xh) ^ 2 + k, és a grafikon csúcsa (h, k) A csúcsforma megszerzéséhez olyan eljárást használunk, amelyet a négyzet kitöltésével hívunk. Ebben az esetben ez a következő: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8)) ^ 2- 65 Így a csúcs (-8, -65) Olvass tovább »

Y = -x ^ 2-18x + 9 Az x (egy érték) legmagasabb teljesítményét meghatározó tényező: y = - [x ^ 2 + 18x-9] Újraírja azt, ami a zárójelben van az y = - [( x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] Végül terjessze a negatív jelet az összes zárójelben y = - (x + 9) ^ 2 + 72 szín (kék) ( "A parabola csúcsa" (-9,72)) Olvass tovább »

(-6, 33) Az y = (x-2) ^ 2 + 16x-1 grafikon bővíthető. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 az új egyenlet. Az ilyen kifejezéseket egyesítve y = x ^ 2 + 12x + 3. Ezt megváltoztathatjuk y = a (x-h) + k formába. y = (x + 6) ^ 2-33. A csúcsnak (-6, -33) kell lennie. Az ellenőrzéshez itt van a grafikon: grafikon {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37.2, 66.8, -34.4, 17.64]} Yay! Olvass tovább »

A csúcs (-5 / 6, -71 / 12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (- 3) (5/6) ^ 2-8 = -3 (x + 5 / 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 Most az y = a (xh) ^ 2 + k csúcsformában van, és a csúcs (-5/6 , -71 / 12) grafikon {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6.876, 3.124, -8.7, -3.7]} Olvass tovább »

A csúcs az eredeten van (0,0) Ez egy kicsit szokatlan formátum a parabola számára! Egyszerűsítse először, hogy mi dolgozunk együtt. Y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 Mit jelent egy egyenlet a paraboláról? A standard űrlap y = szín (piros) (a) x ^ 2 + szín (kék) (b) x + szín (bíborvörös) (c) szín (piros) (a) megváltoztatja a parabola alakját - legyen az keskeny vagy széles, vagy felfelé vagy lefelé. szín (kék) (b) x a parabolt balra vagy jobbra mozgatja (bíbor) (c) adja meg az y-metszést Olvass tovább »

(-2,8) A kvadratikus csúcs x-értékének képlete: (-b) / (2a) = "a csúcs x-értéke" Ahhoz, hogy az a és b-t kapjuk, a legegyszerűbb a négyzetes a standard formában, és hogy ezt megkapja, dolgozzon ki a négyzetes egészét, és egyszerűsítse meg, hogy Ön: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x esetben nincs c kifejezésed, de nem igazán érinti semmit. Csatlakoztassa az a és b-t a csúcsformátumhoz: (- (- 8)) / (2 (-2)) = "a csúcs x-értéke" "x a csúcs érté Olvass tovább »

Az egyenletet a négyzetes y = ax ^ 2 + bx + c szabványos formájába kapjuk. Bontsa ki a zárójeleket y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 Távolítsa el az y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9 Gyűjtsük össze az y = -x ^ 2-7x + 5 kifejezéseket Most használd a (-b) / (2a) -t a csúcs x koordinátájának megkereséséhez. (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) Tegye ezt az y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) +5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 y = 69/4 A maximális érték (-7 / 2,69 / 4) Olvass tovább »

(1, 0) A négyzetes függvény standard formája y = ax ^ 2 + bx + c Az y = x ^ 2 - 2x + 1 "függvény ebben a formában van" a = 1, b = -2 és c = 1 a csúcs x-koordinátája a csúcs x-koordinátája: - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 helyettesíti az x = 1 egyenletet az y-koordens megszerzéséhez. y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 így a csúcs koordinátái = (1, 0) "----------------------- --------------------------------------------- "Alternatívaként: faktorizálhat y = (x - 1) ^ 2 hasonlítsa össze az Olvass tovább »

(2,2) Egyszerűsítsük a kifejezést, "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 => "" y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 Ez az x ^ 2 = 4ay formátumú parabola egyenlete. az új csúcs (2,2) Olvass tovább »

(1, -3) Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a))) Az Ön esetében -b / (2a) = (- (-2)) / 2 = 1 és f (1) = 1 ^ 2 - 2 (1) -2 = 1-2-2 = -3 Olvass tovább »

A csúcs (-1, -2) A csúcs x koordinátájának, h pontjának a megadásához használja a következőket: h = -b / (2 (a)): h = - (- 2) / (2 (- 1)) h = -1 A csúcs y koordinátájának, k értékének megállapításához értékelje a függvényt x = h: k = y (h) k = y (-1) k = - (- 1) ^ 2- 2 (-1) -3 k = -1 + 2-3 k = -2 A csúcs (-1, -2) Olvass tovább »

(1,2) gráf {y = x ^ 2-2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Ennek a gráfnak az egyenlete egy négyzetes, így parabola. A parabola csúcsa a legmagasabb vagy a legalacsonyabb pont, ebben az esetben a legalacsonyabb. A grafikonból látható, hogy a legalacsonyabb pont (1,2), ezért (1,2) az egyenlet csúcsa. Olvass tovább »

Ezért a csúcsot a kalkulus módszerével (maxima és minimumok) V - = (x, y) = V - = (- 1/4, -34 / 16) közelítettem meg. maximumok és minimumok) A görbe az y tengellyel párhuzamos tengely körül szimmetrikus. A csúcs az a pont, ahol dy / dx = 0 adott: y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 differenciálás wrt x dy / dx = -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 dy / dx = 0 -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0 -2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0 -2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 -6x-2x = 6-4 -8x = 2 8 / 8x = -2 / 8 x = -1 / 4 y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 y = Olvass tovább »

(1, 5)> A négyzetes függvény standard formája y = ax ^ 2 + bx + c a függvény itt y = x ^ 2 - 2x + 6 "ebben a formában", és összehasonlításban: a = 1, b = - 2 és c = 6 csúcspont x-koordinátája = (-b) / (2a) = (- (- 2)) / 2 = 1 és y-koor = (1) ^ 2 - 2 (1) + 6 = 1 - 2 + 6 = 5 rArr "csúcs" = (1, 5) Olvass tovább »

"Vertex:" (1, -6) "adott függvény" y = -x ^ 2 + 2x-7 "az y függvényt x-hez viszonyítja, és nullával egyenlő." (dy) / (dx) = 0 d / (dx) (- x ^ 2 + 2x-7) = 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 2/2 x = 1 "dugó x = 1 a függvényben "y = -x ^ 2 + 2x-7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 Olvass tovább »

A csúcs értéke (0,3) Ennek egyik módja az, hogy az adott egyenletet egy parabola általános "csúcsformájává" alakítjuk át: szín (fehér) ("XXX") y = (m) (x-color ( piros) (a)) ^ 2 + szín (kék) (b) csúcsnál (szín (piros) (a), szín (kék) (b)) Mivel a szín (fehér) ("XXX") y = -x ^ 2 + 3 egyenlő színnel (fehér) ("XXX") y = (- 1) (x-szín (piros) (0)) ^ 2 + szín (kék) (3) a csúcs értéke (szín ( piros) (0), színes (kék) (3) b Olvass tovább »

"vertex" = (3/2, -93 / 4)> "parabola" a "color" (kék) "standard formában"; ax ^ 2 + bx + c ", majd a csúcs x-koordinátája" • (fehér) (x) x_ (szín (piros) "csúcs") = - b / (2a) x ^ 2-3x-21 "standard formában" "=" a = 1, b = -3 "és" c = -21 x _ ("csúcs") = - (- 3) / 2 = 3/2 "ezt az értéket az y" y_ ("csúcs") = (3/2) ^ 2-3 (3 / 2) -21 = -93 / 4 szín (magenta) "csúcs" = (3/2, -93 / 4) Olvass tovább »

Vertex (0, -4). y = x ^ 2-4 Ha a parabola egyenlete a következő formában van: y = ax ^ 2 + bx + c, akkor a csúcs x-koordinátáját az alábbi képlettel találjuk: x_ (csúcs) = - b / (2a) A probléma egyenletet a fenti formával összehasonlítva látjuk: a = 1, b = 0, c = -4 x_ (csúcs) = - 0 / (2 (1)) = 0 Most be tudjuk kapcsolni ezt az y-koordinátát megtaláló egyenlet: y_ (csúcs) = (0) ^ 2-4 = 0-4 = -4 Ezért, Vertex (0, -4) Az alábbi parabola grafikonja látható: grafikon {x ^ 2-4 [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

A csúcs értéke (20, 384). Adott: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Ez az egyenlet normál kvadratikus formában van (y = ax ^ 2 + bx + c), ami azt jelenti, hogy a csúcs x-értékét a (-b) képlettel / / (2a). Tudjuk, hogy a = -1, b = 4 és c = -16, ezért csatlakoztassuk őket a képlethez: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Ezért az x-koordináta 20 A csúcs y-koordinátájának megkereséséhez dugja be az x-koordinátát és keresse meg az y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Ezért a csú Olvass tovább »

A csúcs értéke (2, -4) (piros) (x_ (csúcs) = -b / (2a)), szín (kék) (y_ (csúcs) = f (-b / (2a)) ax ^ 2 + bx + c standard formája: y = x ^ 2 - 4x + 0 a = 1, b = -4, c = 0 szín (piros) (x_ (csúcs)) = (- (- 4 )) / (2 * 1) = 4/2 = szín (piros) (2) szín (kék) (y_ (csúcs)) = f (2) = (2) ^ 2-4 (2) = 4-8 = szín (kék) (- 4) Vertex: (x, y) = (2, -4) grafikon {x ^ 2-4x [-6.43, 7.62, -5.635, 1.39]} Olvass tovább »

A csúcs {x ^ 2 + 4x -1 [-10, 10, -5, 5]} v (-2, -1) grafikon. F (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" egyenlet A csúcs, v (h, k) h = -b / (2a); és k = f (h) Most f (x) = x ^ 2 + 4x - 1 h = - 4/2 = -2; f (-2) = -1 Így v (-2, -1) Olvass tovább »

P _ ("csúcs") = (- 2, -3) Adott: szín (barna) (y = x ^ 2 + 4x + 1) ................... ......... (1) A csúcs pontja P _ ("csúcs") Kivonja a 4-et a 4x-ből Tegye a következőket: -1 / 2xx4 = -2 x _ ("csúcs") = szín ( kék) (- 2) ............................ (2) ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Helyettesít (2) az (1) egyenletbe, hogy megtalálja az y _ ("csúcs") színt (barna) (y _ ("csúcs") = szín (kék) (( -2)) ^ 2 + 4color (kék) ((- 2)) + 1) y _ ("csúcs") = 4-8 + 1 = -3 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ Olvass tovább »

A -x ^ 2 + 4x + 12 csúcs értéke (2,16) Az y = -x ^ 2 + 4x + 12 átírása "csúcsforma" -ra: y = m (xa) ^ 2 + b (csúcsponttal a (a, b)) egyszerűen „leolvashatjuk” a csúcsértékeket. y = -x ^ 2 + 4x + 12 szín (fehér) ("XXXX") kivonat = = (- 1) (x ^ 2-4x-12) szín (fehér) ("XXXX") kitölti az y = (négyzet) -1) (szín (kék) (x ^ 2-4x + 4) -12 -4) szín (fehér) ("XXXX") átírva négyzet plusz külső kifejezés y = (- 1) (x-2) ^ 2 +16 Ez a csúcsformában van a cs&# Olvass tovább »

(2, -1) Először keressük meg az egyenlet szimmetria tengelyét az x = (- b) / (2a) segítségével, ahol az a és b értékei y = ax ^ 2 + bx + c értékből származnak. b = -4 és a = 1. Tehát a szimmetria tengelye x = [- (- 4)] / [(2) (1)] x = 2 Ezután az x értéket az egyenletre cseréljük, hogy megtalálja az y koordinátát. y = (2) ^ 2-4 (2) +3 = 4-8 + 3 = -1 Tehát a csúcs koordinátái (2, -1) Olvass tovább »

(-2, 1) A kifejezést az y = (x - a) ^ 2 + b formába rendezze át. A csúcs ezután (a, b). a az eredeti egyenlet x-es együtthatójának fele. y = - (x ^ 2 + 4x +3) y = - ((x + 2) ^ 2 -1) y = - (x + 2) ^ 2 + 1 A csúcs (-2, 1) Olvass tovább »

A csúcs (4/3, -47 / 3) y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 Ez még nem a csúcsformában van, ezért ki kell terjesztenünk és rendeznünk a négyzetes, töltse ki a négyzetet, majd határozza meg a csúcsot. Bontsa ki: y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 Szervezés: y = -3x ^ 2 + 8x-21 Teljesítsd a négyzetet: y = -3 [x ^ 2- (8x) / 3 + 7] y = -3 [(x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7] y = -3 [ (x-4/3) ^ 2 + 47/9] y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 Határozza meg a csúcsot: A csúcsforma y = a (x-szín (piros) (h)) Olvass tovább »

(2, -7) (-b) / (2a) a négyzetes gráf maximális / minimális (csúcs) x értéke. Döntse el, mi ez az érték, és tegye azt az egyenletbe az y érték megtalálásához. (- 4) / (2) = 4/2 = 2 x = 2 => y = 2 ^ 2-4x2x2 => y = 4-8-3 y = -7 Olvass tovább »

Csúcs: (-2, -9) Ennek legegyszerűbb módja az, hogy az adott egyenletet "csúcsforma" -ra alakítjuk: színt (fehér) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b annak csúcsával: (a, b) Adott szín (fehér) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 A négyzet kitöltése: szín (fehér) ("XXX") y = x ^ 2 + 4xcolor (kék) (+ 4 ) -5color (kék) (- 4) Újraírás, mint négyzetes binomiális és egyszerűsített állandó szín (fehér) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 Jelek módosítása kifeje Olvass tovább »

A csúcs (5 / sqrt (2), -30) Bontsa ki és egyszerűsítse az első kifejezést y = x ^ 2 +5 (x ^ 2 -6x + 9) y = 6x ^ 2 -30x +45 y = 3 (2x ^ 2 -10x +15) A négyzet kitöltése a csúcsforma eléréséhez y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 + 15) y = 3 (sqrt (2) x - 5) ^ 2 -30 A csúcs (5 / sqrt (2), -30) Olvass tovább »

A Vertex (5/2, -57 / 4) y = x ^ 2-5x-8 A csúcsot x = -b / (2a) adja meg, ahol a, b a ax ^ 2 + bx + c = 0 értékre utal x = -b / (2a) = 5 / (2x1) = 5/2 x = 5/2 y = x ^ 2-5x-8 az y-érték y = -57 / 4 eléréséhez. / 2, -57/4) Olvass tovább »

(0,6) Tekintsük az y = ax ^ 2 + bx + c szabványosított formáját. Írva y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("csúcs") = (- 1/2) xxb / a "" -> "" (-1/2) xx0 / (- 1) = 0 Az y-elfogás = c = 6 Mivel nincs bx kifejezés az y = -x ^ 2 + 6 "" szimmetria tengelyén az y-tengely. Tehát a csúcs értéke (x, y) = (0,6) Mivel az x ^ 2 kifejezés negatív, akkor a görbe általános alakja nn Olvass tovább »

(-3, -4) a trinomialis standard formáját használva. ax ^ 2 + bx + c y = x ^ 2 + 6x + 5 a = 1, b = 6 és c = 5 a csúcs x-koordinátája = - (b / 2a) rArr x = - 6/2 = - 3 most helyettesíti ezt az x értéket az egyenletre, hogy y értéket kapjunk. rArr y = (-3) ^ 2 + 6 (-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = - 4 grafikon {x ^ 2 + 6x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Olvass tovább »

Szín (kék) ("Vertex" -> (x, y) -> (3, -1) Az adott egyenlet y = a (x ^ 2 + b / ax) + c formátumban van. A következő folyamat részben a négyzet színének (kék) (x _ ("csúcs") = (- 1/2) xxb / a -> (-1/2) xx (-6) = +3) 'befejezéséhez vezet. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Az x = + 3 helyettesítése az eredeti egyenletben az y _ ("csúcs") szín meghatározásához (kék) (y _ ("csúcs") = (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ szín (kék) (&qu Olvass tovább »

(24,5, -84,75) y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 a csúcs (h, k) koordinátájához h = -b / (2a) = 7 / (2. 1/7)) = 49/2 x = 49/2 az y és a megfelelő kk = -84,75 koordinátát (24,5, -84,75) legjobb módszer: a kalkulus csúcs a legalsó (vagy legfelső) pont, azaz a függvény minimális vagy maximális értéke y = x ^ 2 / 7-7x + 1 => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 a görbe legkisebb vagy legnagyobb lejtőjén 0 vagy (dy) / (dx ) = 0 => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 ellenőrizze, hogy ez a pont maximálisan vagy minimálisan van-e a második der Olvass tovább »

V (0, -8) Mint azt lineáris grafikonokból tudjuk, a vég végén lévő konstans (ebben az esetben -8) szabályozza az y-metszést. Alapértelmezés szerint az y = x ^ 2 A csúcs (0,0), így a csúcsot 8 egységgel mozgatva az új csúcskoordináták (0, -8). Olvass tovább »

A Megoldás készlet (vagy csúcskészlet): S = {4, -19} A négyzetes függvény általános képlete: y = Ax ^ 2 + Bx + C A csúcs megtalálásához ezeket a képleteket alkalmazzuk: x_ (vertex) = -b / (2a) y_ (csúcs) = - háromszög / (4a) Ebben az esetben: x_ (csúcs) = - (-8) / (2 * 1) = - (-4) = 4 és y_ (csúcspont) ) = - (b ^ 2 -4ac) / (4 * 1) = - (64 - 4 * 1 * (-3)) / 4 y_ (csúcs) = - 76/4 = -19 Tehát a megoldáskészlet ( vagy csúcskészlet): S = {4, -19} Olvass tovább »

A csúcs (4, -25). Először helyezze el az egyenletet standard formában. y = x ^ 2-8x-9 Ez egy négyzetes egyenlet standard formában, ax ^ 2 + bx + c, ahol a = 1, b = -8, c = -9. A csúcs a parabola maximális vagy minimális pontja. Ebben az esetben, mivel a> 0, a parabola felfelé nyílik, és a csúcs a minimális pont. A parabola csúcsának standard formában való megtalálásához először keressük meg a szimmetria tengelyét, ami x-nek ad. A szimmetria tengely az a képzeletbeli vonal, amely egy parabolt két e Olvass tovább »

(4.5, -4.9) ax ^ 2 + bx + c az általános kvadratikus egyenlet, és -b / (2a) megadja a szimmetria vonal / koordináták és a minimális pont X koordinátáját. Az y érték x ^ 2-9x + 14 => megadásához cserélje ki ezt az értéket. (- 9) / 2 = 9/2 = 4,5 (4,5) ^ 2-9xx4,5 + 14 = -4,9 Olvass tovább »

A Vertex (-9 / 2, -49 / 4). Az egyenlet csúcsának megtalálásához (y-k) = (x-h) ^ 2, ahol (h, k) a csúcs. Y = x ^ 2 + 9x + 8 = x ^ 2 + 2 × 9/2 × x + (9/2) ^ 2- (9/2) ^ 2 + 8 = (x + 9/2) ^ 2- 81/4 + 8 = (x + 9/2) ^ 3-49 / 4 azaz y + 49/4 = (x + 9/2) ^ 2 vagy (y - (- 49/4)) = (x- (-9/2)) ^ 2 Ezért a csúcs (-9 / 2, -49 / 4). grafikon {x ^ 2 + 9x + 8 [-15.08, 4.92, -12.72, -2.72]} Olvass tovább »

Először bontsa ki a kifejezést és egyesítse a következő kifejezéseket: x ^ 2-x-16 + (x-1) ^ 2 x x 2-x-16 + (x ^ 2-2x + 1) t x ^ 2-x-2x-16 + 1 2x ^ 2-3x-15 értéket jelent, most ax ^ 2 + bx + c formában a csúcs x-koordinátája fr {{b} {2a}. azt jelenti, hogy {{}} {4} dugja be azt az eredeti egyenletbe, hogy megtalálja az y-koordinátát: 2x ^ 2-3x-15 2 (3/4) ^ 2-3 (3/4) -15. azt jelenti, hogy 9 / 8-9 / 4-15 / 1 azt jelenti, hogy -16.125 Az rn osztályban vagyok, és ezt később fejezem be. Sajnálom. : / Olvass tovább »

(1/2, -47/4) y = -x ^ 2 + x-12 => töltse ki a négyzetet a csúcsformátumra konvertálásához: y = - (x ^ 2-x) -12 y = - (x ^ 2 -x + 1/4) -12 + 1/4 y = - (x - 1/2) ^ 2-47 / 4 => a (xh) ^ 2 + k csúcsformában, ahol (h, k) a csúcs: így ebben az esetben a csúcs: (1/2, -47/4) Olvass tovább »

A csúcs értéke (2,5,0,75) y = x-2 + (x-3) ^ 2 vagy y = x-2 + x ^ 2-6x + 9 vagy y = x ^ 2-5x + 7 vagy y = (x ^ 2-5x) +7 vagy y = {x ^ 2-5x + (5/2) ^ 2} -25/4 +7 vagy y = (x-2.5) ^ 2 + 3/4 vagy y = {x -2,5) ^ 2 + 0,75 Az y = a (xh) ^ 2 + k egyenlet csúcsformájával összehasonlítva; (h, k) csúcspontot találunk itt h = 2,5, k = 0,75:. A csúcs értéke (2,5,0,75). grafikon {(x-2) + (x-3) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Olvass tovább »