Az f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 egyenlet parabolt jelent. Mi a parabola csúcsa?
(4, -40) "a parabola csúcsának x-koordinátája a" "standard formában" x_ (szín (piros) "csúcs") = = b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- A 24x + 8 "standard formában" "=" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (szín (piros) "csúcs") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (magenta) "csúcs" = (4, -40)
Az f (x) = - (x - 1) 2 + 5 és g (x) = (x + 2) 2 - 3 függvényeket a befejező-the-square módszerrel írtuk át. Az egyes függvények csúcsa minimális vagy maximum? Magyarázza el az egyes funkciók érvelését.
Ha négyzetes értéket írunk a csúcsformában: y = a (x-h) ^ 2 + k Ezután: a bbacolor (fehér) (8888) az x ^ 2 együtthatója, a bbholor (fehér) (8888) a szimmetria tengelye. bbkcolor (fehér) (8888) a függvény max / min értéke. Szintén: Ha a> 0, akkor a parabola uuu formájú lesz, és minimális értékű lesz. Ha a <0, akkor a parabola nnn formájú lesz, és maximális értéke lesz. Az adott funkciókhoz: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5 szín (fehér) (8888) ez a maximális
Az ABC háromszögnek A (3,1), B (5,7) és C (1, y) csúcsa van. Keresse meg az összes y-t úgy, hogy a C szög egy derékszög?
Az y két lehetséges értéke 3 és 5. Ehhez a problémához az AC-t merőlegesnek kell tekinteni a BC-re. Mivel a vonalak merőlegesek, a lejtő képlet alapján: (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8 y ^ 2 - 8y + 15 = 0 (y - 3) (y - 5) = 0 y = 3 és 5 Remélhetőleg ez segít!