Mi az y = -8x ^ 2 - 6x + 128 csúcs?

Válasz:

#(-3/8, 129.125)#

Magyarázat:

Valójában 2 módszer van erre.

Az A módszer befejezi a négyzetet.

Ehhez a funkciónak a formában kell lennie # Y = a (x-H) ^ 2 + k #.

Először szétválaszthatja az konstansot az első két kifejezésből:

# 8x ^ 2-6x # #+128#

Majd tényező -8:

# -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) + 128 #

#6/8# lehet csökkenteni #3/4#.

Ezután ossza meg a #3/4# 2-el, és négyzet:

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) #

Győződjön meg róla, hogy a SUBTRACT #9/64 * -8# így az egyenlet változatlan marad.

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) 128 - (- 9/8) #

Egyszerűsítés:

# -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129,125 #

2. módszer: Számítás

Van olyan módszer, amely néha könnyebb vagy nehezebb. Ez magában foglalja az egyenlet deriváltjának megszerzését, 0-val egyenlő értéket adva, és ezt a megoldást az eredeti egyenletbe helyettesítve.

** Ha nem érti, ne aggódjon. Ez a módszer ennél a kérdésnél nehezebb.

#f (x) = - 8x ^ 2-6x + 128 #

#f '(x) = - 16x-6 # Ez adja a #f (X) # x-nél.

# 16x-6 = 0 # Keresse meg, ahol a lejtő nulla, ami a legnagyobb.

# X = -3/8 #.

Helyezze vissza ezt az eredeti egyenletbe, hogy 129.125-et kapjon, így a csúcs #(-3/8, 129.125)#.