Mi az y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 csúcs?

Válasz:

A csúcs a #(4/3,-47/3)#

Magyarázat:

# Y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 #

Ez még nem a csúcsformában van, ezért ki kell terjesztenünk és rendeznünk a négyzetet, teljesítenünk kell a négyzetet, majd meg kell határozni a csúcsot.

Kiterjed:

# Y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) #

# Y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 #

Szervez:

# Y = -3x ^ 2 + 8x-21 #

Töltse ki a négyzetet:

# Y = -3 x ^ 2- (8x) / 3 + 7 #

# Y = -3 (x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7 #

# Y = -3 (x-4/3) ^ 2 + 47/9 #

# Y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) #

# Y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 #

A csúcs meghatározása:

A csúcsforma # Y = a (x-színű (piros) (h)) ^ 2 + színes (kék) (k) # hol # (Szín (piros) (h), színes (kék) (k)) # a parabola csúcsa.

A csúcs tehát a # (Szín (piros) (4/3), színes (kék) (- 47/3)) #.

Ellenőrizze a diagramot:

{y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 -30, 30, -30, 5}