Mi az y = -3x ^ 2-5x- (3x-2) ^ 2 csúcs?

Válasz:

A csúcs a #(7/(24), -143/48)#.

Magyarázat:

Először bontsa ki # (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4 #.

Ennek helyettesítése:

# Y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) #

A negatív megosztása:

# Y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #

Gyűjtse össze a következő kifejezéseket:

# Y = -12x ^ 2 + 7x-4 #

A csúcs a # (H, K) # hol # H = -B / (2a) # és # K # az értéke # Y # amikor # H # helyettesített.

# ó = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24) #.

# K = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143/48 # (Számológépet használtam …)

A csúcs a #(7/(24), -143/48)#.

Válasz:

#(7/24,-143/48)#

Magyarázat:

# "szabványos formában kell kifejezni" #

# RArry = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) #

#COLOR (fehér) (rArry) = - 3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #

#color (fehér) (rArry) = - 12x ^ 2 + 7x-4larrcolor (kék) "standard formában" #

# "a parabola egyenletét a standard formában, majd" #

# "a csúcs x koordinátája" #

#x_ (szín (vörös) "vertex") = - b / (2a) #

# "itt" a = -12, b = 7, c = -4 #

#rArrx_ (szín (vörös) "vertex") = - 7 / (- 24) = 7/24 #

# "helyettesíti ezt az értéket az y" egyenletre "#

# Y = -12 (7/24) ^ 2 + 7 (7/24) -4 = -143/48 #

#rArrcolor (magenta) "csúcs" = (7/24, -143 / 48) #