Válasz:
#(-1/7,22/7)#
Magyarázat:
A négyzetet ki kell töltenünk, hogy az egyenlet csúcsformába kerüljön: # Y = a (x-H) ^ 2 + k #, hol # (H, K) # a csúcs.
# Y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + színes (piros) (?)) + 3 #
Ki kell töltenünk a négyzetet. Ehhez emlékeznünk kell erre # (X + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #, tehát a középtáv, # 2 / 7x #, van # # 2x néha más számot, amit meg tudunk határozni #1/7#. Így az utolsó kifejezésnek meg kell felelnie #(1/7)^2#.
# Y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + színes (piros) (1/49)) + 3 + színű (piros) (1/7) #
Vegye figyelembe, hogy ki kellett egyensúlyoznunk az egyenletet - számokat véletlenszerűen adhatunk hozzá. Amikor az #1/49# hozzáadtuk, fel kell ismernünk, hogy valójában szorozódik #-7# a zárójelek külső részén, így valójában olyan, mint hozzáadás #-1/7# az egyenlet jobb oldalára. Az egyenlet kiegyensúlyozása érdekében pozitívat adunk hozzá #1/7# ugyanazon az oldalon.
Most egyszerűsíthetjük:
# Y = -7 (x + 1/7) ^ 2 + 22/7 #
Mivel a csúcs # (H, K) #, meghatározhatjuk annak helyét #(-1/7,22/7)#. (Ne felejtsd el # H # érték kapcsolók jelek.)
