Mi a sebessége egy objektumtól, amely a (4, -2,2) -től (-3, 8, -7) -ig 2 s-nál halad?

Válasz:

Az objektum sebessége 7,5525 (ismeretlen) távolság egy másodpercenként.

Magyarázat:

Figyelem! Ez csak részleges megoldás, mivel a távolsági egységek nem jelennek meg a problémameghatározásban.

A sebesség meghatározása

# S = d / t #

hol # S # a sebesség # D # az a távolság, amellyel az objektum egy idő alatt halad, # T #.

Meg akarjuk oldani # S #. Adatott # T #. Kiszámíthatjuk # D #.

Ebben az esetben, # D # a két pont közötti távolság egy 3 dimenziós térben, (4, -2, 2) és (-3, 8, -7).

Ezt a Pythagorean-tétel segítségével fogjuk tenni.

# D = sqrt ((4 - (- 3)) ^ 2 + (- 2 + 8) ^ 2 + (2 - (- 7)) ^ 2) #

# D = sqrt (230) #

# d = 15,165 (távolsági egységek?)

# s = 15.165 / 2 = 7.5825? / s #

Nem tettük meg, de olyan messzire mentünk, amennyire csak tudunk.

A megoldás számszerű részére csak itt tudunk megoldani, mert a kérdező elhanyagolta a távolsági egységek biztosítását.

Válaszunk gyakorlatilag értelmetlen, távolsági egységek nélkül. Például, # 7.5825 (nm) / s #, # 7.5825 m / s #, # 7.5825 (km) / s # nagyon különböző sebességek vannak egymással.

Az egységek nagyon fontosak. Gondolj bele a laptop, tablet vagy mobiltelefon lemezterületére. A bájt (amit B jelez) memóriaegység. A 30 GB memóriával rendelkező eszköz sokkal értékesebb, mint egy olyan eszköz, amely csak 30 MB memóriával rendelkezik. A megabájt, MB, csak 1 millió byte (gondolj egy 1 perces videó mpeg formátumban), mint egy GB, ami 1 milliárd --- ez 1000-szer több hely a zene, a videók, stb. Számára!

Az egységek ugyanolyan fontosak lehetnek, mint a numerikus válasz, vagy talán még ennél is fontosabbak.

Mi a sebessége egy objektumtól, amely a (8, -4, 3) -tól (-2, -1, 6) -ig terjed 4 s-nél?

A pontok (x_1, y_1, z_1) és (x_2, y_2, z_2) közötti távolságot r = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 adja meg = sqrt ((- 2-8) ^ 2 + (- 1 - (- 4)) ^ 2+ (6-3) ^ 2) = sqrt (100 + 9 + 9) = sqrt118 ~~ 10,9. Ezután v = d / t = 10,9 / 4 = 2,7 ms ^ -1.

Mi a sebessége egy objektumtól, amely a (9, -6,1) -tól (-1,3, -8) -ig terjed 6 s felett?

V = 2,298 m / s "két pont közötti távolság:" Delta x = sqrt ((- 1-9) ^ 2 + (3 + 6) ^ 2 + (- 8-1) ^ 2) Delta x = sqrt (100 + 81 + 81) = sqrt 262 Delta x ~ = 16,19m v = (Delta x) / tv = (16,19) / 6 v = 2,298 m / s

Amelynek több lendülete van, egy 3 kg-os objektum, amely 5 m / s sebességgel mozog, vagy egy 4 kg-os objektum, amely 8m / s sebességgel mozog?

P_2> p_1 >> "Momentum = tömeg × sebesség" Az első objektum pillanata = "3 kg" × "5 m / s" = szín (kék) "15 kg m / s" A második objektum pillanata = "4 kg" × "8 m / s" = szín (piros) "32 kg m / s" A második objektum pillanata> Az első objektum pillanata