Mi a megoldás az y = -4x + 6 és y = -5x-4 egyenletek rendszeréről?

Válasz:

A megoldás #x = -10 # és #y = 46 #

Magyarázat:

1. lépés) Mivel az első egyenlet már megoldott # Y # helyettesíthetjük #color (piros) (- 4x + 6) # mert # Y # a második egyenletben és megoldani #x#:

#color (piros) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - szín (piros) (6) + szín (kék) (5x) = -5x - 4 szín (piros) (6) + szín (kék) (5x) #

# -4x + szín (kék) (5x) + 6 - szín (piros) (6) = -5x + szín (kék) (5x) - 4 szín (piros) (6) #

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

2. lépés) Póttag #COLOR (piros) (- 10) # mert #x# az első egyenletben és számítsuk ki # Y #:

#y = (-4 xx szín (piros) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Válasz:

#(-10,46)#

Magyarázat:

Mivel mindkét egyenletet y-vel adjuk meg, mint a téma, akkor a jobb oldali oldalakat egyenlővé tehetjük.

# RArr-4x + 6 = -5x-4 #

5x-et adjon az egyenlet mindkét oldalához.

# -4x + 5x + 6 = megszünteti (-5x) megszünteti (+ 5x) -4 #

# RArrx + 6 = -4 #

kivonja 6 mindkét oldalról.

#xcancel (+6) megszünteti (-6) = - 4-6 #

# RArrx = -10 #

Helyettesítse az x = - 10 értéket a két adott egyenlet egyikére, hogy megtalálja az y megfelelő értékét.

#color (kék) "Kiválasztás" y = -4x + 6 #

# X = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "Így a megoldás" (-10,46) #