Mi az y = -x ^ 2 + 40x-16 csúcs?

Válasz:

A csúcs a #(20, 384)#.

Magyarázat:

Adott: #y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

Ez az egyenlet standard négyzetes formában van # (y = ax ^ 2 + bx + c) #, ami azt jelenti, hogy megtaláljuk a #x#a csúcs értékét a képlet segítségével # (- b) / (2a) #.

Tudjuk #a = -1 #, #b = 4 #, és #c = -16 #, ezért csatlakoztassuk őket a következő képlethez:

#x = (-40) / (2 (-1)) = 20 #

Ezért a #x#-koordináta van #20#.

Megtalálni a # Y #- a csúcs koordinátája, csatlakoztassa a #x#koordinálja és keresse meg # Y #:

#y = -x ^ 2 + 40x - 16 #

#y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 #

#y = -400 + 800 - 16 #

#y = 384 #

Ezért a csúcs értéke #(20, 384)#.

Remélem ez segít!

Melyek az f (x) = (4x) / (22-40x) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?

Függőleges aszimptóta x = 11/20 vízszintes aszimptóta y = -1 / 10> A függőleges aszimptoták úgy fordulnak elő, hogy egy racionális függvény nevezője nulla. Az egyenlet megadásához a nevező nulla. Megoldás: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "az aszimptóta" A vízszintes aszimptoták lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(a konstans)" osztódás x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) mint xto + -oo, f (x) - 4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "az aszimptóta" Nincs elt

Legyen p = 4x -7. Mi egyenértékű a (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 értékkel p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Az adott egyenlet p-ben való átírásához egyszerűsíteni kell az egyenletet úgy, hogy a legtöbb "4x-7" jelenik meg. Így a tényező a jobb oldalon. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Mivel a p = 4x-7, minden 4x-7-et p. p ^ 2 + 16 = 10p Az egyenlet átírása standard formában, szín (zöld) (| bar (ul (szín (fehér) (a / a) szín (fekete) (p ^ 2-10p + 16 = 0) szín ( fehér) (a / a) |)))

Mi az y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200 csúcs?

Csúcs-> (x, y) -> (- 4,40) Adott: szín (fehér) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 bontsa ki az y = x ^ 2 -32x + 256 konzolt + 40x-200 egyszerűsítés y = x ^ 2 + 8x + 56 .................... (1) Tekintsük a +8-at + 8x x _-től ("csúcs") = (- 1/2) xx (+8) = szín (kék) (- 4.) .............. (2) Helyettesítse (2) a (1) értékre: y = (szín (kék) (- 4)) ^ 2 + 8 (szín (kék) (- 4)) + 56 y = 16-32 + 56 = 40 Így csúcs-> (x, y) -> (- 4 , 40)