Mi az y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200 csúcs?

Válasz:

csúcs# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Magyarázat:

Adott: #color (fehér) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 #

bontsa ki a konzolt

# y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 #

Egyszerűbb

# Y = x ^ 2 + 8x + 56 ……………….. (1) #

Tekintsük a +8-at # + 8x #

#x _ ("csúcs") = (- 1/2) xx (+8) = szín (kék) (- 4.) ………….. (2) #

Helyettesítse (2) a következőre: (1):

# Y = (szín (kék) (- 4)) ^ 2 + 8 (szín (kék) (- 4)) + 56 #

# y = 16-32 + 56 = 40 #

Tehát csúcs# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Melyek az f (x) = (4x) / (22-40x) aszimptotái és eltávolítható megszakításai?

Függőleges aszimptóta x = 11/20 vízszintes aszimptóta y = -1 / 10> A függőleges aszimptoták úgy fordulnak elő, hogy egy racionális függvény nevezője nulla. Az egyenlet megadásához a nevező nulla. Megoldás: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "az aszimptóta" A vízszintes aszimptoták lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(a konstans)" osztódás x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) mint xto + -oo, f (x) - 4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "az aszimptóta" Nincs elt

Legyen p = 4x -7. Mi egyenértékű a (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 értékkel p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Az adott egyenlet p-ben való átírásához egyszerűsíteni kell az egyenletet úgy, hogy a legtöbb "4x-7" jelenik meg. Így a tényező a jobb oldalon. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Mivel a p = 4x-7, minden 4x-7-et p. p ^ 2 + 16 = 10p Az egyenlet átírása standard formában, szín (zöld) (| bar (ul (szín (fehér) (a / a) szín (fekete) (p ^ 2-10p + 16 = 0) szín ( fehér) (a / a) |)))

Mi az y = -x ^ 2 + 40x-16 csúcs?

A csúcs értéke (20, 384). Adott: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Ez az egyenlet normál kvadratikus formában van (y = ax ^ 2 + bx + c), ami azt jelenti, hogy a csúcs x-értékét a (-b) képlettel / / (2a). Tudjuk, hogy a = -1, b = 4 és c = -16, ezért csatlakoztassuk őket a képlethez: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Ezért az x-koordináta 20 A csúcs y-koordinátájának megkereséséhez dugja be az x-koordinátát és keresse meg az y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Ezért a csú