Válasz:
#(-2/3,10/3)#
Magyarázat:
A négyzetes egyenlet csúcsa a csúcsformátumon keresztül található:
# (- b / (2a), F (-B / (2a))) #
A betűk a négyzetes egyenlet standard formájú együtthatóit képviselik # Ax ^ 2 + bx + c #.
Itt:
# A = -3 #
# B = -4 #
Találd meg #x#a csúcs koordinátája.
# -B / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
A # Y #-koordináta található a csatlakoztatással #-2/3# az eredeti egyenletbe.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Így a csúcs a ponton található #(-2/3,10/3)#.
Ez a négyszögnek a csúcsformába történő elhelyezésével is megtalálható # Y = a (x-H) ^ 2 + k # a négyzet kitöltésével.
# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #
# Y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + színes (kék) (4/9)) + 2 + színes (kék) (4/3) #
# Y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #
A csúcs ismét a pontban található #(-2/3,10/3)#.
