Mi az y = x ^ 2-2x + 1 csúcs?

Válasz:

(1, 0)

Magyarázat:

A négyzetes funkció standard formája #y = ax ^ 2 + bx + c #

A funkció # y = x ^ 2 - 2x + 1 "ebben a formában" #

a = 1, b = -2 és c = 1

a csúcs x-koordinátája az alábbiak szerint található

a csúcs x-koordinátája # = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 #

helyettesítsük az x = 1-et az egyenletre az y-koordináláshoz.

# y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 #

így a csúcs koordinátái = (1, 0)

#'--------------------------------------------------------------------'#

Alternatívaként: faktorizálhat #y = (x - 1) ^ 2 #

hasonlítsa össze az egyenlet csúcsformájával

# y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) a csúcs" # "

Most #y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "csúcs" = (1,0) #

grafikon {x ^ 2-2x + 1 -10, 10, -5, 5}

Válasz:

Csúcs# -> (nem kezelt kontrollra vonatkoztatott) -> (1,0) #

Nézze meg a http://socratic.org/s/aMzfZyB2 címen a csúcs részletes meghatározását a "négyzet kitöltése" segítségével.

Magyarázat:

Hasonlítsa össze a standard formával# "" y = ax ^ 2 + bx + c #

Újraírás: # y = a (x ^ 2 + b / ax) + k #

A te esetedben # A = 1 #

#x _ ("csúcs") "" = (-1/2) xxb / a #

#x _ ("csúcs") "" = "" (-1/2) xx (-2) "" = "" + 1 #

X = 1 helyettesítő

# => y _ ("csúcs") = (1) ^ 2-2 (1) +1 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~