Mi az y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x-4) ^ 2 csúcs?

Válasz:

#(23/12, 767/24)#

Magyarázat:

Hmm … ez a parabola nem standard formában vagy csúcsformában van. A legjobb megoldásunk, hogy megoldjuk ezt a problémát, hogy mindent kibővítsünk, és az egyenletet a standard formában írjuk:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

hol # A, b, # és # C # konstansok és # ((- b) / (2a), f ((- b) / (2a))) # a csúcs.

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) #

#y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 #

#y = 6x ^ 2-23x + 54 #

Most már a standard parabola van, ahol # A = 6 # és # B = -23 #, így a #x# a csúcs koordinátája:

# (- b) / (2a) = 23/12 #

Végül be kell kapcsolnunk ezt #x# vissza az egyenletbe, hogy megtaláljuk a # Y # a csúcs értéke.

#y = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) + 54 #

#y = 529/24 - 529/12 + 54 #

#y = -529/24 + (54 * 24) / 24 #

#y = (1296-529) / 24 = 767/24 #

Tehát a csúcs #(23/12, 767/24)#

Végleges válasz