Mi az y = 5 (x + 3) ^ 2-9 csúcs?

Válasz:

A csúcskoordináták: #(-3,-9)#

Magyarázat:

Kétféleképpen lehet megoldani:

1) Quadratics:

Az egyenlethez # Ax ^ 2 + bx + c = y #:

A #x#a csúcs értéke # = (- b) / (2a) #

A # Y #-értéket megtalálja megoldó az egyenlet.

Tehát most, meg kell kiterjed az egyenletet négyzetes formában kell megkapnunk:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 = y #

# -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y #

# -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y #

# -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

Most, # A = 5 # és # B = 30 #. (Tájékoztatásul, # C = 36 #)

# -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) #

# -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 #

# -> (- b) / (2a) = -3 #

Így a #x#-érték #=-3#. Most helyettesítjük #-3# mert #x# hogy megkapja # Y # a csúcs értéke:

# 5x ^ 2 + 30x + 36 = y #

válik:

# 5 (-3) ^ 2 + 30 (-3) + 36 = y #

# -> 45 + (- 90) + 36 = y #

# -> y = 81-90 #

# -> y = -9 #

Így, mivel # X = -3 # és # Y = -9 #, a csúcs:

#(-3, -9)#

2) Ez a könnyebb módja annak, hogy - a Vertex képlet:

Az egyenletben #A (X-h) ^ 2 + k = y #, a csúcs # (H, K) #

A Vertex-formátumban már megadunk egy egyenletet, így könnyű megtalálni a Vertex-koordinátákat:

# 5 (x + 3) ^ 2-9 = y #

átírható:

# 5 (x - (- 3)) ^ 2-9 = y #

Most a Vertex formában van, ahol # H = -3 #, és # K = -9 #

Tehát a Vertex koordináták:

# (H, K) #

#=(-3,-9)#

Tipp: egy egyenletet négyzetes formában változtathat egy csúcsformára a négyzet kitöltése. Ha nem ismeri ezt a fogalmat, keressen fel az interneten, vagy tegyen fel kérdést a szocratáriusról.