Mi az y = -x ^ 2 + 12x - 4 csúcs?

Válasz:

# X = 6 # Megengedem, hogy megoldja # Y # alállomással.

#color (barna) ("Nézd meg a magyarázatot. Egy rövid vágást mutat!") #

Magyarázat:

Alapforma: # y = ax ^ 2 + bx_c = 0 szín (fehér) (….) #Hol

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# A = -1 #

# B = 12 #

# C = -4 #

#color (kék) (~~~~~~~~~~~~ "Rövid vágás") ~~~~~~~~~~~~) #

#color (barna) ("y = ax ^ 2 + bx + c" formátumának megváltoztatása a következőre: ") #

#color (barna) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) szín (fehér) (xxx) -> szín (fehér) (…..) (-1) (x ^ 2 -12x + 4)) #

#color (kék) ("THE TRICK!") # # szín (fehér) (….) szín (zöld) (x _ ("csúcs") = (-1/2) (b / a) = (-1/2) (- 12) = + 6) #

#COLOR (kék) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #

#color (piros) ("Hogy megmutassa a pontot -" A hosszú út! "") #

A 4-es tényezők nem adják meg a 12 összeget, így a képletet használjuk

A csúcs #x# lesz a kettő átlaga # X # amelyek a standard formában oldódnak

# A = -1 #

# B = 12 #

# C = -4 #

És így

# x = (- (12) + - sqrt (12 ^ 2- (4) (- 1) (- 4)) / (2 (-1)) #

# X = + 6 + - (sqrt (144-16)) / (- 2) #

# x = + 6 + - (sqrt (128)) / (- 2) #

# x = 6 + - (sqrt (2xx64)) / (- 2) #

# x = 6 + - (8sqrt (2)) / (- 2) #

# x = 6 + - (-4sqrt (2)) #

Az átlagpont:

#x _ ("csúcs") = ((6-4sqrt (2)) + (6 + 4sqrt (2))) / 2 = 6 #

Helyettes #X _ ("vertex") = 6 # az eredeti egyenletbe #Y _ ("vertex") #