A probléma az # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # és megpróbálod megtalálni a tényezőket. Próbáljon ki 3x-et: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # a trükk, hogy csökkentsék a számok és a hatáskörök méretét. Ezután meg kell nézni, hogy a zárójelben lévő trinómia tovább mérhető-e. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # a kvadratikus polinomot két lineáris tényezőre bontja, ami a faktoring másik célja. Mivel a 2x + 1 ismétlés tényezőként történik, általában egy exponenssel írjuk: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
Néha a faktoring egy olyan módszer, amellyel megoldható egy olyan egyenlet, amilyen a tiéd, ha beállított = 0. A faktoring lehetővé teszi, hogy a Zero Product Property-ot használja a megoldások megtalálásához. Állítsa be az egyes tényezőket = 0 és oldja meg: # 3x = 0 # így x = 0 vagy # (2x + 1) = 0 # így 2x = -1, majd x = #-1/2#.
Más esetekben a faktoring segíthet az y = függvény ábrázolásában # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # ismét segítve megtalálni a nullákat vagy az x-elfogásokat. Ezek (0,0) és #(-1/2,0)#. Ez hasznos információ lehet, ha elkezdjük grafikálni ezt a funkciót!
